Никто не будет утверждать о классе людей, что это человек.

Б. Рассел

Тезисом (от греч. th e sis — положение, утверждение), как уже было сказано, называется мысль или положение, истинность которого требуется доказать.

Рассмотрим требования, предъявляемые к тезису. Первое и главное требование — тезис должен быть истинным. Что означает истинность тезиса? Мы говорили о том (см. выше), что образ внешнего мира, проецируясь на сознание человека через анализаторы и аналитическую деятельность мозга, значительно искажается, и поэтому сознание фиксирует только условный, очень неточный образ мира. Можно с уверенностью утверждать, таким образом, что абсолютная истина не дана человеку в наблюдении и знании. Коль скоро истина не дана в непосредственном наблюдении и знании, а логика оперирует строгими понятиями "истинность" и "ложность", надо попытаться снять это противоречие. Действительно, с одной стороны, тезис должен быть истинным (иначе его невозможно доказать), с другой стороны, объективная истина не дана человеку в знании. Это диалектическое противоречие разрешается через категорию веры. Под истинностью тезиса понимается вера говорящего в истинность, причем вера настоящая, внутренняя, а не показная. Иногда вера приводит к истинностному угадыванию, и происходит совпадение с объективной реальностью, но далеко не всегда, потому что, если бы совпадение с объективной реальностью было постоянным, у людей вообще не менялась бы точка зрения, а это происходит.

Второе требование — тезис должен быть четко и точно сформулирован. Точность формулировки тезиса есть операция, включающая три процедуры. Процедура первая: точно сформулировать тезис для говорящего. Вторая: четко сформулировать его для слушателей. Дальше осуществляется третья процедура: совмещение первого со вторым в едином тексте. Что означает, что тезис четко сформулирован для говорящего? Это означает, что говорящий настолько хорошо вдумался в тему, в сам тезис, что у него не осталось внутренних интеллектуальных сомнений в отношении этого тезиса. Часто человек берется что-то доказывать, сам до конца не поняв, что именно. Это в категории убеждения недопустимо, поскольку в таком случае строится не демократическая речь, а либеральная. Если вы начинаете о чем-то говорить с целью поделиться своей точкой зрения с собеседником, потом выслушать его, чтобы достичь единого мнения, вы не ставите задачу речевого доказательства — и оно у вас не получится. Убедить другого человека удастся только при наличии внутренней убежденности говорящего в истинности своей идеи.

Четкость формулировки предусматривает аккуратный выбор каждого слова в коротком тексте тезиса (а тезис — это, как правило, короткий текст), а также постановку каждого слова на строго определенное место в тексте.

Такой язык, как русский, имеет частично жесткий порядок слов (вопреки распространенному мнению о русском языке, как имеющем свободный порядок слов): с ним связана логика предложения. Сравним две фразы: Вошла девушка, и Девушка вошла. В русском языке они имеют разный смысл. Фраза Вошла девушка означает, что речь идет именно о девушке, а не о женщине, не о старухе, не об обезьяне и т.п. Девушка вошла означает, что она именно вошла, а не вбежала, не влетела, не вплыла и не въехала. Логический акцент падает на одну часть фразы, что связано с таким научным понятием, как актуальное членение предложения. Актуальное членение предложения — это членение предложения в контексте на исходную часть сообщения — тему (данное) и на то, что утверждается в ней — рему (новое). Любой член (или члены) предложения в соответствии с контекстом или ситуацией может выступать как тема или рема: Бумага (тема) на столе (рема) есть ответ на вопрос: "Где бумага?" На столе (тема) бумага (рема) есть ответ на вопрос: "Что на столе?" Компоненты актуального членения распознаются в основном по позиции в предложении: обычно тема помещается в начале предложения, рема — в конце. Распознавание может также происходить по интонации (характер ударения и пауз), по выделительно-ограничительным наречиям (именно, только), по контексту. (В романо-германских языках указание на смысловой центр сообщения (рему) может осуществлять неопределенный артикль.) Перемещение логического ударения в одном и том же предложении дает разное актуальное членение. Но основным способом распознавания является все-таки порядок слов. Прямой порядок следования тема — рема преобладает и именуется прогрессивным, объективным, неэмфатическим. Обратный порядок рема — тема встречается достаточно редко и называется регрессивным, субъективным, эмфатическим. Он может быть обусловлен необходимостью позиционной контактности ремы с соотносимым членом предшествующего предложения, расчлененной ремой, ритмом, желанием говорящего скорее высказать главное. В этом случае рема распознается по контексту — путем вычитания из состава предложения самоочевидной темы, обычно опускаемой или отодвигаемой в конец. Например: Вопрос хочу Вам задать. Как он Вам показался? — Старик он уже. Это нетипичные, редко встречающиеся конструкции.

Основоположником теории актуального членения предложения считают А. Вейля, идеи которого были развиты В. Матезиусом — представителем Пражской лингвистической школы, предложившим и сам этот термин. Согласно концепции Матезиуса, тема (основа) выражает то, что является в данной ситуации известным или, по крайней мере, может быть легко понято и из чего исходит говорящий, а рема (ядро) — то, что говорящий сообщает об основе высказывания. Тема, по Матезиусу, не сообщает новой информации, но является необходимым элементом связи предложения с контекстом. Это не совсем верно, так как тема часто определяется содержанием предшествующего предложения. Но в качестве темы может выступать и не упоминавшийся ранее объект, а ремой может оказаться упоминавшийся объект, но употребленный предикативно — как то, что утверждается о теме. Например, Поговорим об А. Попове. Это он изобрел радио.

Актуальное членение предложения исследуется с разных теоретических позиций. Концепция о семантической (смысловой) природе актуального членения предложения (Я. Фирбас, Ф. Данеш и др.) отдает приоритет в определении темы и ремы фактору известности/неизвестности, что иногда приводит к неоднозначным толкованиям актуального членения конкретного предложения в контексте. Концепция о синтаксической природе актуального членения предложения (К.Г. Крушельницкая) допускает его отождествление с синтаксическими категориями из-за выражения темы и ремы с помощью грамматических средств языка (но иногда — только контекста). Концепция о соответствии актуального членения структуре логического суждения (Л.В. Щерба, В.В. Виноградов) получила развитие в теории о логико-грамматическом членении предложения (В.3. Панфилов) — о выражении различными синтаксическими средствами языка логических субъекта (темы) и предиката (ремы). К этой концепции примыкает и Матезиус, отождествляющий тему (основу) и рему (ядро) с психологическими (логическими) субъектом и предикатом.

Современные лингвистические теории относят феномен актуального членения предложения к речи и связывают его с теорией речевых актов. Безусловно, понимание актуального членения предложения есть необходимое условие эффективной речевой коммуникации. В условиях доказательства оно, в первую очередь, необходимо на уровне формулировки тезиса.

Уже тот простой факт, что две фразы, отличающиеся друг от друга только порядком слов, имеют разный смысл в русском языке, означает, что мы не можем говорить о свободном порядке слов, ведь сам порядок и меняет значение. Из этого положения следует, что изменение порядка слов создает формулировку другой мысли. Конечно, важнейшее значение имеет и выбор лексических единиц. Это называется работой над словом. Попытки предельно точной формулировки мысли приводят к многократной замене одного слова другим (иногда синонимичным) и ощущению неудовлетворенности выбором. Если этого не происходит, доказательства, как правило, не получается.

Вторая процедура — четкость и доступность формулировки для речевого партнера — означает, что ваши собеседники должны вас адекватно понять. Они должны хорошо осознавать, что вы беретесь им доказывать. А на этом этапе очень часто возникает взаимонепонимание. Во-первых, надо использовать только те лексические единицы, которые понятны слушающему. Это, в частности, означает, что никакое научное положение нельзя формулировать, предварительно не объяснив значения всех используемых терминов.

Речь при этом идет и о тех терминах, с которыми собеседник знаком, так как характерной особенностью современной науки является терминологическая полисемия. В гуманитарном знании каждый исследователь под одним и тем же термином понимает, как правило, не что свое, и поэтому каждый термин имеет множество толкований, каждое из которых является фактом сознания и внутренней научной системы конкретного исследователя. Было бы очень хорошо, если бы каждое научное сочинение предварялось авторским толковым словарем: те научные термины, которые используются в работе, сначала были бы объяснены. Причем следует понять, что объяснение необходимо как профессионалам, так и непрофессионалам, которые будут читать работу, чтобы смысл изложенного стал доступен. Многие научные споры (порою весьма ожесточенные) в этой ситуации потеряли бы свою актуальность, так как внимательный анализ профессиональных дискуссий позволяет сделать вывод, что в основе большинства из них лежит терминологическое несоответствие.

В ненаучной речи, в частности бытовой, объяснение значения используемых лексических единиц также часто оказывается необходимым. Еще Аристотель указывал на то, что лица, начинающие обсуждение какого-либо вопроса, должны сначала прийти к соглашению относительно употребляемых понятий, чтобы понимать под ними одно и то же. Если люди не сошлись в определении исходных понятий, то открывать дискуссию или обсуждение просто бессмысленно. А если учесть, что в нашем языке есть слова, которые имеют не одно, а несколько различных значений, то станет еще более ясной важность соблюдения этого непременного условия каждого обсуждения, каждой дискуссии. Это требование так сформулировал Аристотель: "Несомненно, что те, кто намерен участвовать друг с другом в разговоре, должны сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет возможно у них участие в разговоре? Поэтому каждое из имен должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом — не о нескольких вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо разъяснить, какое из них (в нашем случае) имеется в виду. Следовательно, если кто говорит, что это — вот есть и (вместе) его нет, он отрицает то, что утверждает, так что по его словам < выходит, что > имя не имеет того значения, которое оно имеет: а это невозможно".

Это связано с тем, что при передаче информации, как уже говорилось, возникает значительная информационная погрешность, и это уже скорее не факт языка, а труднокорректируемая особенность речевой коммуникации. В общем виде механизм приема и передачи информации выглядит следующим образом: человек передает информацию плюс собственные ассоциации, связанные с этой информацией. Например, он рассказывает нечто о лесе ( а ). Предположим, в его биографии был эпизод, когда он заблудился в тайге, и поэтому лес внушает ему чувство страха. Эта ассоциация ( a 1 ) присутствует в его сознании, но он о ней умалчивает. Передавая нейтральную информацию, он тем самым передает только часть внутреннего замысла, который равен а + а 1 (систему ассоциаций a 1 он не передает). Слушатель соответственно из внутреннего его замысла принимает только а. Однако при этом в его сознании возникает собственная система ассоциаций а 2 (например, если человек родился в доме, стоящем в лесу, а 2 — это ассоциативные воспоминания детства), т.е. он принимает на самом деле информацию, равную а + а 2 . В общем виде а 1 не бывает равным а 2 , почти никогда. Если это так, то погрешность при передаче информации равна а 1 + а 2 .

а + а 1 ? а + а 2

Часть передаваемой информации теряется, зато в качестве "довеска" в сознании возникает непереданная информация. Суммарное значение погрешности а 1 + а 2 может быть очень велико. В оптимальном случае оно составляет 15%, тогда речевая коммуникация признается удовлетворительной в информационном отношении. Мы понимаем то, что нам говорят, максимум на 85%. И так же люди, к которым мы адресуемся с речью, понимают нас максимум на 85%. Они могут нас понять и значительно хуже, в предельном случае — с точностью до наоборот (и так бывает), в зависимости от соотношения а 1 и а 2 . Такова норма рече вой коммуникации. Это одна из причин того, что нельзя сделать адекватный автоматический перевод: невозможно формализовать систему индивидуальных ассоциаций, связанных с каждой лексической единицей. Разработки систем универсального автоматического перевода, казавшиеся столь продуктивными 30 лет назад, потерпели фиаско, так как компьютеризировать сознание вряд ли представляется возможным: для этого требуется неограниченный объем памяти, а каждая программа должна в конечном итоге соответствовать личности отдельного человека.

Из тезиса о том, что взаимопонимание между людьми весьма условно, вытекает несколько частных выводов. Если человек, проживший с вами много лет, говорит, что он вас не понимает, он, как правило, говорит правду, и его нельзя за это осуждать. Всегда следует помнить о том, что и вы его понимаете в лучшем случае частично. Осознание этого факта приводит к большей терпимости в человеческих отношениях и само по себе улучшает коммуникацию. Следует прощать непонимание, в частности в семейных отношениях. Человек не понимает вовсе не потому, что он глупее вас, а потому, что у него индивидуальная система ассоциаций (и он имеет на нее право!), которая определяет его восприятие и которая неизменна, поскольку это факт индивидуальной судьбы. Навязывание своей системы ассоциаций (как это очень часто происходит в паре, где один человек в волевом отношении сильнее, чем другой) само по себе противоестественно и бессмысленно, потому что собственный опыт всегда собственный опыт: если вы однажды заблудились в тайге и вам стало бесконечно страшно, вы вряд ли об этом забудете, а если вы выросли в доме, окруженном лесом, то сам лес — часть вашего детства с его радостью и счастьем узнавания, что тоже, конечно, незабываемо. Общаясь с человеком, это следует принять во внимание, т.е. учесть в качестве коммуникативных параметров.

Задавая требование точности формулировки и, таким образом, однозначности восприятия слушающим передаваемой информации, приходится признать необходимость в отношении каждой лексической единицы текста, объяснять собственную систему ассоциаций, с этой лексической единицей связанных, особенно в тех случаях, когда это значимая, важная ассоциация. Иными словами, если человек произносит тезис, который собирается доказывать, в первую очередь необходимо объяснить, что он под этим тезисом понимает. В этом случае сумма информационной погрешности уменьшается: a 1 + а 2 ? а 2

Стоящая перед говорящим задача, связанная с точностью формулировки, определяется и особым лингвистическим свойством, которым обладают почти все языки мира (и русский язык, в частности). Речь идет о синтаксической омонимии (некоторые исследователи в этом случае говорят о синтаксической полисемии), в результате которой один и тот же текст может иметь несколько уровней прочтения, как поверхностных, так и более глубоких, которые обычно называются подтекстом. Мастерски написанный художественный текст имеет множество толкований, вплоть до индивидуальной трактовки каждым читателем (см., например, пьесы основоположников абсурда в драматургии Э. Ионеско и С. Беккета или романы метра литературы "потока сознания" Д. Джойса). Итак, синтаксическая омонимия — это многообразие смысловой интерпретации текста. Существуют простые случаи двоякого толкования фраз типа 1) Мать любит дочь (где непонятно, кто кого любит); 2) На стене висел портрет Репина (неясно, портрет, написанный Репиным, или его изображение на портрете); 3) Мальчик был одет клоуном (неясно, одет ли он был в костюм клоуна или его одевал клоун); 4) Рецензенту следовало посоветовать указать новые издания (неясно, советуют ли рецензенту или он сам советует); 5) Ответ комиссии был представлен к первому октября (неясно, отвечала ли комиссия или отвечали ей). Омонимия в этих примерах связана в основном с неразличением субъектно-объектных отношений. Но существуют и значительно более сложные тексты, которые трактуются по-разному разными людьми.

Лексическая омонимия так же, как и полисимия, часто снимается ближайшим контекстом, так как выбор значения обычно определяется сочетаемостью с другими словами. Рассмотрим, например, совокупность значений слова поле: 1) безлесное пространство (собирать цветы в поле); 2) обрабатываемая под посев земля (ржаное поле); 3) ровная площадка, специально оборудованная для чего-нибудь (футбольное поле); 4) пространство, в пределах которого проявляется действие каких-нибудь сил (электромагнитное поле); 5) чистая полоса на краю книги, рукописи (заметки на полях); 6) края головного убора (шляпа с широкими полями). Минимальный контекст определяет реализацию того или иного значения слова.

При синтаксической омонимии (полисемии) только в широком контексте может быть определен точный смысл, и то не всегда.

Если текст тезиса оказывается омонимичным (полисемичным), он недоказуем. Сначала его следует расшифровать.

Таким образом, еще до начала доказательства следует осуществить сложную работу, связанную с оттачиванием формулировки тезиса. Выполнение этой задачи есть необходимое стартовое условие речевой победы в убеждении.

Третье требование, предъявляемое к тезису, связано с его единообразием на протяжении всего речевого изложения. Существует термин "держать тезис". Держать тезис достаточно трудно. Даже преподаватель, если он недостаточно опытен, не может на протяжении полутора часов строго доказывать только то, что он взялся доказать вначале. Ведь название лекции — это и есть тезис, который потом раскрывается. За полтора часа без специального опыта оратора тезис в его речи несколько смещается, лектор начинает приводить примеры и аргументы уже не в защиту тезиса Т, который он задал вначале, а в защиту смещенного тезиса Т 1 , и доказательство не выстраивается. На протяжении короткой речи держать тезис значительно легче, но это тоже требует определенных усилий. Если человек находится под воздействием наркотических средств, например, во время приятного застолья, он держать тезис в принципе не может, потому что это тяжелая интеллектуальная работа. Одной рюмки порой бывает достаточно, чтобы человек с большим пафосом доказывал нечто, а через несколько минут переключался на доказательство другой мысли. Его энергетическое состояние сохраняется, а вектор направленности речевого "запала" очень быстро меняется.

Определенность, т.е. ясность и точность рассуждения, а также изложения мыслей в речи вытекает из фундаментального закона формальной логики — закона тождества (лат. lex identitatis ), согласна которому каждая мысль, которая приводится в речи, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. He обходимая логическая связь между мыслями устанавливается лишь при условии, если всякий раз, когда в рассуждении или в выводе появляется мысль о каком-нибудь предмете, собеседники мыслят "именно этот самый предмет и в том же самом содержании его признаков" (В.Ф. Асмус). В традиционной логике закон тождества записывается в виде одной из следующих формул:

А есть А;

А = А;

А тождественно А;

А А;

А=А.

В отрицательной форме закон тождества обозначается так: не-А есть не-А.

Надо иметь в виду, что данные формулы являются лишь символическими обозначениями закона тождества и не выражают всего его истинного содержания. В истории развития логической мысли делались попытки свести весь закон к этим формулам и приписать формальной логике положение о том, что и вещи, и мысли всегда тождественны самим себе. Однако абстрактное тождество допускает различие внутри себя, а к самому тождеству следует подходить как к временному, но обязательному, если речь идет об определенном умозаключении.

Приведем в этом контексте определения двух фундаментальных логических понятий — суждения и умозаключения. Суждением называется форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Например, Лошадь есть животное, Змеи не имеют ног. Та часть суждения, которая отображает предмет мысли, называется субъектом (лат. subjectum ) суждения и обозначается в логике латинской буквой S , а та часть суждения, которая отображает то, что утверждается (или отрицается) о предмете мысли, называется предикатом (лат. praedicatum ) суждения и обозначается буквой Р (ср. понятия темы и ремы в актуальном членении предложения). Слово есть (или суть, когда речь идет о многих предметах) называется связкой. Суждение можно изобразить символически в виде формулы:

S есть (не есть) Р,

где S и Р — переменные, вместо которых можно подставлять какие-то определенные мысли о предметах и их свойствах, а слово есть — постоянная.

Под умозаключением понимается форма мышления или логическое действие, в результате которого из одного или нескольких известных и определенным образом связанных суждений получается новое суждение, в котором содержится новое знание. Примером умозаключения может служить следующая мыслительная операция с двумя суждениями — Все жидкости упруги и Вода — жидкость, в результате которой возникает новое суждение: Вода упруга.

Может показаться, что закон тождества в его строгости, связанной с умозаключениями, входит в противоречие с представлением о мире как о чем-то бесконечно и непрерывно изменяющемся, т.е. находящемся в вечном движении. Движение несотворимо и неразрушимо, а природа находится в процессе постоянного возникновения и уничтожения — такова сущность бытия. Однако в процессе движения возможно временное равновесие, покой или статичность состояния. Возможность относительного покоя есть важное условие жизни. В определенные периоды времени предметы и явления остаются качественно теми же, не претерпевая коренных, значимых перемен. Каждое явление наряду с изменением сохраняет основные черты, которые выступают как тождественные, т.е. равные самим себе, как те же самые, — т аков диалектический закон, которому подчинено все в мире. Разница только в формах относительного равновесия и в его продолжительности во времени.

Каждый предмет, который отражается нашим сознанием, обладает количественной и качественной определенностью. Он входит в группу предметов, семейство, вид, род. Но вместе с тем он имеет определенные, характерные именно для него черты. Объективное свойство вещи, события, явления сохранять некоторый период времени тождественные, одни и те же черты должны быть отображены нашим мышлением. Это, конечно, известное огрубление, упрощение явлений, происходящих в мире, поскольку мы пренебрегаем незначительными изменениями, но эта мыслительная операция закономерна, поскольку логические функции нашего интеллекта непосредственно связаны с языковыми, а естественный язык, как уже говорилось, это дискретная система, основанная на возможности частичного изменения аргумента при сохранении значения функции (см. выше).

То, что сохраняет относительное тождество, отображается в сознании устойчивой мыслью, тождественной на протяжении всех наших рассуждений о данном предмете, пока он не изменил своего качества. Подобно тому, как в окружающем мире предметы и явления не смешиваются друг с другом, а несут в себе конкретные, определенные черты, так и наши мысли о предметах и формах движения должны не смешиваться, а отображать эти черты.

Соблюдение тождества мысли на протяжении данного рассуждения есть мыслительный закон. Еще Аристотель писал в своей "Метафизике", что невозможно мыслить, "если не мыслишь <каждый раз> что-нибудь одно..."

Если нарушить закон тождества в рассуждении, т.е. вложить в одну и ту же мысль разное содержание, то верного вывода в результате рассуждения не получится. Как правило, это приводит к построению софизма (греч. sophisma — измышление, хитрость), которым называется логическая уловка, умышленно ошибочное рассуждение, которое выдается за истинное. Как правило, софистическое рассуждение по форме основано на внешнем сходстве явлений, на преднамеренно неправильном подборе исходных положений, на том, что события вырываются из общей связи, на двусмысленности слов и на подмене понятий. Вот некоторые из типичных софизмов, известных в логике еще со времен элейцев и Аристотеля.

1. — Знаешь ли ты этого покрытого человека?
— Нет.
— Это твой отец. Значит, ты не знаешь своего отца.

(Древнегреческий философ Эвбулид из Милета)

2. Сидящий встал. Кто встал, тот стоит.
Следовательно, сидящий стоит.

3. — Знаешь ли ты, о чем я хочу тебя спросить?
— Нет.
— Знаешь ли ты, что человечность есть добро?
— Знаю.
— Об этом я и хотел тебя спросить.

4. Эта статуя — художественное произведение.
Но она — твоя. Значит, она есть твое художественное произведение.

5. Вор не желает приобрести ничего дурного.
Приобретение хорошего есть дело хорошее, следовательно, вор желает хорошего.

6. Правильное грамматически лучше неправильного.
Мир есть лучшее из всего. Следовательно, мир есть нечто правильное грамматически.

7. Если стена не дышит, потому что она не есть животное, то она дышала бы, если бы была животным. Но многие животные, например насекомые, не дышат. Следовательно, стена не потому не дышит, что она не животное. Следовательно, стена есть животное, хотя она и не дышит.

8. Животное есть то, что имеет душу. Мое — то, чем я могу распоряжаться по своему произволу. Следовательно, со своим животным я могу распоряжаться по своему произволу. Мои боги достались мне по наследству от отца и составляют мою собственность. Боги имеют душу, следовательно, они суть животные. Со своими богами я могу поступать, как мне угодно.

9. Лекарство, принимаемое больным, есть добро.
Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарства нужно принимать как можно больше.

10. Эта собака имеет детей, значит, она — отец. Но это — твоя собака. Значит, она — твой отец. Ты ее бьешь, значит — ты бьешь своего отца.

11. Кто учит кого-нибудь, тот хочет, чтобы его ученик стал мудрым и перестал быть невеждою. Он, значит, хочет, чтобы ученик его стал тем, что он не есть, и перестал быть тем, что он есть теперь. Следовательно, он хочет его привести из бытия в небытие, т.е. уничтожить.

12. Эватл брал уроки софистики у Протагора с тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если по окончании учебы выиграет первый судебный процесс. Но после обучения Эватл не взял на себя ведение какого-либо судебного процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара Протагору. Тогда учитель пригрозил, что он подаст жалобу в суд, говор я Эватлу следующее:

— Судьи или присудят тебя к уплате гонорара, или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора — ты выиграл первый судебный процесс.

— На это Эватл, обученный Протагором софистике, отвечал:

— Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый судебный процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда.

Последний софизм, как и некоторые предыдущие, основан на нарушении закона тождества. Один и тот же договор в одном и том же рассуждении Эватл рассматривает в разных отношениях: в первом случае Эватл на суде должен был выступать в качестве юриста, который проигрывает свой процесс, а во втором случае — в качестве ответчика, которого суд оправдал.

Рассмотрим подробнее еще один известный школьный софизм, основанный на нарушении закона тождества:

13. 2 и 3 есть четное и нечетное;

2 и 3 есть пять;

5 есть четное и нечетное

Рассуждение основано на том, что две величины, порознь равные третьей, тождественны между собой. Внешняя форма рассуждения кажется правильной, однако союз и, участвующий в умозаключении, используется не единообразно, а в разных значениях: в одном случае союз и употребляется в смысле соединения, а во втором случае — в смысле сложения, плюса. Эта неопределенность содержания союза и, а также разный в обоих случаях смысл предикативной связки есть ( в первом случае она имеет разделительный смысл: 2 есть четное и 3 есть нечетное число ) приводят к неправильному выводу в результате рассуждения.

Требуя определенности мысли, закон тождества, естественно, направлен против такого существенного интеллектуального недостатка, как расплывчатость, неконкретность рассуждений. Определенность — одна из глобальных общечеловеческих мыслительных черт. Мышление вне этой черты теряет всякий смысл. Излагая свои мысли неопределенно, мы перестали бы понимать друг друга, что привело бы к невозможности информационной коммуникации между людьми.

Необходимость придерживаться закона тождества в пределах данного умозаключения лучше всего доказывает, что формальная логика исходит из признания того, что все в мире, в том числе и мысли, есть единство тождества и различия, ведь, если бы формальная логика во всем видела только тождественное, не нужно было бы предупреждать о необходимости соблюдать закон тождества в рассуждении. Закон тождества потому и существует, что на время данного умозаключения надо отвлечься, абстрагироваться от различного, которое существует в мире наряду и в единстве с тождеством, но которое для данного умозаключения не только не нужно, но и чревато тем, что вывод в умозаключении будет ошибочным.

Законы формальной логики не отрицают того, что вещи меняются. Другими словами, формальная логика не отрицает существования неясно очерченных границ, но утверждает, что для ясного рассуждения надо где-то провести границу между А и не-А. Закон тождества не исключает возможности познания изменений предметов и явлений. Наоборот, изменения, переходы предмета из одного состояния в другое могут быть понятны и описаны лишь при условии, если точно зафиксировано, что именно подвергается изменению и что является результатом. Поэтому закон тождества нельзя истолковывать в том смысле, что всякое понятие должно навсегда сохранять свое, один раз установленное определенное содержание. Содержание понятия может меняться в связи с изменением того предмета, который отображается в данном понятии, могут раскрываться новые стороны, существенные признаки в изучаемом предмете. Однако после того, как установлено, в каком именно отношении мыслится данное понятие во всем процессе рассуждения и во всей системе нашего изложения, это понятие надо брать в одном смысле, иначе в нашем изложении не будет ни определенности, ни связи, ни последовательности. Мысль о предмете может и должна меняться. Закон тождества запрещает только одно: менять содержание и объем понятия произвольно и без причины. Закон тождества не запрещает и ставить вопрос об изменении термина, но только если на то есть системное обоснование.

При нарушении закона тождества человек, как правило, разрушает и собственные выводы. В самом деле, если собеседник в начале обсуждения вкладывает в понятие одно содержание, а затем его мысль перескакивает на другое содержание понятия (или тезиса), то обычно в этом случае становится не о чем спорить и нечего обсуждать.

Закон тождества формулирует жесткое речевое требование: прежде чем начинать обсуждение какого-либо вопроса, необходимо установить ясное, конкретное содержание его, а затем в ходе обсуждения твердо держаться основных определений этого содержания, не допускать двусмысленности.

Неустойчивость понятий часто бывает результатом поверхностного изучения предмета, т.е. некомпетентности. Однако иногда это делается преднамеренно (см. ниже).

Соблюдение закона тождества является необходимым условием удачного доказательства, но, конечно, недостаточным; это только одно из условий.

Следует понимать, что ложное рассуждение также строится, исходя из принципа тождества. Разница только в том, что в софистическом рассуждении упор делается на внешнем словесном тождестве, но при этом делается вид, что речь идет о тождестве по содержанию (см. школьный софизм).

Закон тождества — это закон, с помощью которого можно, если это требуется, принудить своего оппонента согласиться с вашим мнением.

Допустим, требуется доказать, что столярное дело полезно:

Ремесла полезны;
Столярное дело — ремесло;
Столярное дело — полезно.

В этом рассуждении основой является закон тождества: мы отождествляем столярное дело с ремеслом, а то, что ремесла полезны, — это истина, не требующая доказательства. Это положительная форма использования закона тождества для доказательства истинности той или иной мысли. Существует и отрицательная форма для обоснования правоты взглядов. Допустим, требуется доказать, что Венера — не самосветящееся тело. Истинность этого тезиса можно обосновать так:

Планеты — не самосветящиеся тела;
Венера — планета;_______________
Венера — не самосветящееся тело.

Если человек в доказательстве не соблюдает требования точности формулировки и смыслового единства тезиса, возникает логико-речевая ошибка, которая называется "потерей тезиса" (лат. ignoratio elenchi ). Существо ее заключается в следующем: начав доказывать один тезис, через некоторое время в ходе этого же доказательства начинают доказывать уже другой тезис, сходный с первым только внешне. Например, желая доказать что-либо несправедливое в моральном смысле, вместо этого доказывают, что это несправедливо в юридическом смысле. Иными словами, тезис, который следовало доказать, оказывается недоказанным. Потеря тезиса может быть связана также с ответом не на тот вопрос, который вам задан, или с раскрытием не той темы, которая заявлена. Сам текст может быть выстроен очень убедительно, но он не отвечает заданной логике, и поэтому доказательство полностью проваливается.

Приведем пример. Из интервью одного известного экономиста (потеря тезиса в вопросно-ответной системе). Корреспондент спрашивает: "Как Вы понимаете термин "приватизация"?" [1]

Экономист отвечает: "Наше общество к приватизации не готово". Это было в эфире. Какова реакция слушающих на потерю тезиса? Интеллектуальная дискредитация, вызывающая ироничный смех. Таким образом, это пагубная для речи ошибка. Тем не менее она встречается даже у людей с высоким уровнем интеллекта (речь идет о докторе экономических наук). Конечно, он, видимо, устал, не сосредоточился в момент, когда его записывали, но несколько миллионов зрителей этот ответ услышали. Правда, из них, может быть, только десять процентов осознали ошибку, поскольку уровень логической обученности в нашей стране, к сожалению, очень низкий. Тот факт, что мы привыкли к потере тезиса как к норме, очень хорошо доказывается простейшими примерами, которые мы постоянно слышим:

1. — Где ты купил этот плащ?
— Он там уже не продается.

2. — Кого зовут к телефону?
— Это не тебя.

3. — Ты мне не скажешь, как пройти к зданию вокзала?
— Ты все равно не найдешь.

4. — Сколько сейчас времени?
— Ты в любом случае опоздал.

Это типично, мы настолько привыкли к подобным текстам, что уже не замечаем в них логической ошибки. Тем не менее следует бороться с этим привыканием. И если вам отвечают: "Там этот плащ уже не продается", говорите: "Я вообще-то не спрашиваю, есть он там или нет. Я спрашиваю, где он продавался. Это не совсем одно и то же". Поставьте один раз человека таким образом на место, и он, может быть, в дальнейшем будет точнее в речи. Это крайне распространенная ошибка. Можно предположить, что если бы удалось проанализировать весь массив русскоязычных текстов, произнесенных и написанных, скажем, за сутки, и обработать его на компьютере, то частота встречаемости логически ошибочных текстов оказалась бы очень велика. Это опасная социальная примета.

Приведем еще один распространенный пример, связанный с потерей тезиса, который встречается в письменных работах, например в сочинениях. Задается тема, ученик пишет сочинение, которое этой теме полностью или частично не соответствует. В школьной практике в таких случаях обычно говорят: "Тема не раскрыта". Надо сказать, что письменных работ, в которых очевидна потеря тезиса, очень много. Более 20% вступительных сочинений в высшие учебные заведения имеют пометку "тема не раскрыта"; обычно такие работы оцениваются неудовлетворительно.

Если вас просят что-либо написать или ответить на какой-то вопрос, в первую очередь следует проанализировать, что же вас на самом деле просят написать или что хотят услышать в ответ.

Во всех случаях потери тезиса происходит полный речевой провал. Представьте себе вытрезвитель. Утро, все уже проспались. Приходит врач читать лекцию на тему (а тема — это и есть тезис, который будет доказываться): "Алкоголь — яд для человеческого организма". Лекция строится следующим образом: "Рассмотрим человеческую печень. Под воздействием алкоголя она расширяется, ее функции частично подавляются, что приводит к циррозу (первый аргумент). Теперь рассмотрим центральную нервную систему человека. Под воздействием алкоголя она достаточно часто входит в состояние возбуждения, происходит перераспределение торможения и возбуждения, что пагубно отражается на функционировании, возникает невроз (второй аргумент). Рассмотрим человеческий интеллект. Под постоянным воздействием алкоголя начинается деградация личности и появляются признаки слабоумия (третий аргумент) и т.д." В конце лектор вдруг произносит такую фразу: "Конечно, бывают случаи, когда не выпить невозможно, ну хотя бы чтобы снять стресс (четвертый аргумент)". Что происходит с пациентами? Все смеются, почувствовав нечто привычное и близкое.

Последняя фраза зачеркнула всю предшествующую аргументацию, и лекция оказалась прочитанной зря. В чем ошибка? Следовало точнее назвать тему лекции: "Из всех видов воздействия алкоголя на человеческий организм основной процент приходится на вредное, негативное воздействие, и только очень малый процент на позитивный эффект". Задай лектор такую формулировку и скажи он, что стрессовые ситуации хорошо снимаются небольшими дозами алкоголя, никто бы не смеялся, потому что аргументация соответствовала бы заявленному тезису. В прежней формулировке четвертый аргумент не доказывает, а опровергает заданный тезис, поэтому доказательство и не получается. Этого нельзя делать. Формулировка должна быть в полном соответствии с аргументацией, которая предлагается. Формулировка темы — серьезная, ответственная и нелегкая задача, связанная с немалым интеллектуальным трудом.

Причиной потери тезиса может быть не только мыслительный сбой, но и осознанное желание человека отвечать не на тот вопрос, который ему задали, писать не на ту тему, которая обозначена, и доказывать не тот тезис, который сформулирован. В этом случае говорят о подмене тезиса. Подмена тезиса — это нарочитая его потеря.

Приведем следующий пример.

Давая российскому гражданину транзитную визу, сотрудники финского посольства в Швеции хотят быть уверены, что у него есть обратный билет в Россию (па паром, на поезд или на самолет). Человек протягивает свой паспорт сотруднику посольства. Тот его спрашивает: "А билет на паром у Вас есть?" Делая вид, что не понимает причины вопроса, человек задает сотруднику посольства встречный недоуменный вопрос: "А что, в это время года трудно с билетами?"

Подмена тезиса чаще всего совершается теми людьми, которые убеждаются в том, что открыто доказать поставленный тезис они не могут. И тогда они пытаются отвлечь внимание собеседника, выдвигая новый тезис, внешне похожий на доказываемый, но имеющий совершенно другое содержание. При этом делается вид, что доказывается истинность содержания первого тезиса.

Логическая ошибка "подмена тезиса" встречается обыкновенно в длинных речах, когда легче заменить одно положение другим.

Подмена тезиса есть типовое поведение студентов и школьников на экзамене. Задан вопрос; совершенно непонятно, как на него отвечать, и студент обычно отвечает на тот вопрос, который он знает, а не на тот, который ему задан (таково негласное правило). Подобные эксперименты обычно неудачны, поскольку любой человек без всякой подготовки обладает врожденным чувством логики, которое обязательно фиксирует потерю и подмену тезиса. Естественно, преподаватели попытки подмены тезиса на экзамене всегда замечают. Если преподаватель просит объяснить, скажем, причины начала второй мировой войны, а ему рассказывают о сражениях, которыми вторая мировая война знаменита, тут же становится понятно, что заданный вопрос остался без ответа. Реакция преподавателя может быть при этом разной в зависимости от дополнительных по отношению к проверке знаний студента целей (но это уже касается профессиональных педагогических тайн).

Подмена тезиса как таковая является одной из характерных черт речей определенного типа. Например, это характерная черта дипломатической речи, и этому специально учат. Учат, как подменять тезис, но делать это изысканно, очень неявно, когда впрямую и не поймешь, что человек отвечает не на твой вопрос или делает комментарий не на ту тему, на которую его попросили. Это профессиональное умение.

Когда вы замечаете, что в речи, адресованной вам, происходит подмена тезиса, следует попытаться понять: собеседник не смог ответить на ваш вопрос или не захотел этого делать. Бывает так, что человек не смог ответить на вопрос по незнанию, а иногда он не смог понять вопроса. В частности, это означает, что, когда вам задают вопрос, следует взять небольшой тайм-аут, чтобы понять, о чем вас спросили. Очень часто человек отвечает не на тот вопрос, потому что в стрессовой ситуации он просто его не понял. Вы никого не обидите, если попросите повторить вопрос или возьмете время для размышления над ответом.

Если вы почувствовали, что человек не отвечает на ваш вопрос, потому что не знает ответа, это означает, что вы потребовали от человека больше, чем он может вам дать, вы переоценили его возможности. В этой ситуации надо ему помочь. Но если вы почувствовали, что человек не хочет отвечать на ваш вопрос или не хочет раскрывать тему, которую вы ему задали, это прецедент для осмысления ваших взаимоотношений с этим человеком.

Незнание в общем виде не должно восприниматься как порок. Скрытность настораживает значительно больше.

Любопытным аналогом рассмотренной ситуации может служить общецивилизационное правило принятия решений в менеджменте. Очевидно, что подчиненный в отношении порученной ему работы может оказаться в одном из четырех положений: может и хочет выполнить (1); не может, но хочет выполнить (2); может, но не хочет выполнить (3); не может и не хочет выполнить (4). Решение администрации должно быть следующее:

(1) сохранить status quo ;

(2) отправить учиться (на деньги компании);

(3) поручить более сложную и интересную работу;

(4) уволить.

С коммуникативной точки зрения, различные ситуации, связанные с рассмотренной логической ошибкой, могут быть представлены следующим образом:

Возможна ситуация, когда в ходе доказательства мы сами приходим к выводу, что доказываемый нами тезис ложен, а верен другой тезис. Что в таком случае делать? Необходимо заявить, что первоначальный тезис ошибочен, что от него следует отказаться, и выставить новый тезис. Заменив таким образом старый тезис, можно доказывать новый. И никто в таком случае не сможет обвинить доказывающего в том, что он "игнорирует" тезис, который должен быть доказан, что он пошел на подмену тезиса.

В отступлении от тезиса, т.е. в логической ошибке "игнорацио эленхи" можно упрекнуть только тогда, когда старый тезис подменяется незаметно для других участников беседы и доказывается не тот тезис, который с самого начала доказывался, и при этом уверяют, что доказывают как раз первоначально принятый тезис. Иначе говоря, чтобы в доказательстве не была совершена подмена тезиса, следует соблюдать правила тождественности тезиса на протяжении всего хода доказательства.

Обратимся теперь к четвертому требованию, предъявляемому к тезису. Это требование внутренней его непротиворечивости. Непротиворечивость как важный признак логически правильной речи определяется требованиями двух законов формальной логики — закона противоречия и закона исключенного третьего.

Закон противоречия (лат. lex contradictionis ) интерпретируется следующим образом: не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В самом деле, не могут быть одновременно истинными две такие, например, мысли: Это платье белое и Это платье черное.

Символически закон противоречия изображается так:

Неверно, что А и не-А.

Это выражение практически означает, что в процессе данного рассуждения однажды употребленная мысль (А) не должна в ходе этого же рассуждения менять своего содержания (если, конечно, не изменится сам предмет, отображенный в этой мысли), т.е. должна оставаться мыслью А, но не превращаться в не-А.

Закон противоречия был открыт Аристотелем, который писал: "...Невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными..." Аристотель считал, что данный закон есть отражение закона бытия: "Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле". У Платона также можно найти мысль о том, что "невозможно быть и не быть одним и тем же". Человеческое мышление в данном случае отражает закон мира. Поэтому не могут быть вместе истинными следующие два противоположные суждения: Сократ жив и Сократ умер, если имеется в виду один и тот же человек, взятый в одно и то же время и в одном и том же отношении, т.е. отношении физической жизни и смерти.

Из определения видно, что в данном формально-логическом законе подразумевается не всякое противоречие вообще, не диалектическое противоречие, а только один из видов противоречия: а именно — противоречие формально-логическое.

Словесное противоречие появляется в неустойчивой и неуверенной мысли (умышленно и неумышленно) и свидетельствует о том, что человек, допускающий логические противоречия в своих рассуждениях по одному и тому же вопросу, противоречит самому себе.

Естественно, что первая логическая машина, построенная в прошлом веке английским логиком С. Джевонсоном, строго подчинялась действию закона противоречия. "Машина может открыть всякое самопротиворечие, существующее между посылками, введенными в нее; если посылки заключают в себе противоречие, то оказывается, что одна или несколько букв-терминов совершенно исчезли из логического алфавита", — писал он. Закон противоречия имеет силу во всех наших рассуждениях, к каким бы областям знания или практики они ни относились. Мусульманский богослов XII века Аль-Газали утверждал, что закону противоречия "подчиняется даже сам Бог".

Знание закона противоречия важно для того, чтобы прийти к верному выводу в процессе того или иного рассуждения. Например, из того, что русское существительное — женского рода, можно сделать однозначный вывод, что это существительное — не мужского рода, а из того, что русское существительное — не мужского рода, нельзя сделать однозначного вывода о том, что оно — женского рода. Мысли это существительное — женского рода и это существительное — мужского рода называются противоположными мыслями. Операции с ними регулируются законом противоречия. Естественно поэтому, что тот, кто знает этот закон, способен быстрее прийти к верному выводу в тех случаях, когда в рассуждении встречаются противоположные мысли.

В чем же причина того, что некоторые люди противоречат сами себе? Наличие формально-логического противоречия в рассуждении может быть следствием недостаточно развитого, недисциплинированного, эклектического, сбивчивого мышления, когда, не задумываясь, могут сказать одно относительно данного объекта, немного погодя — прямо противоположное. В противоречие с самими собой обычно попадают запутавшиеся в чем-либо люди, которые по каким-либо субъективным соображениям пытаются отстоять явно ошибочное положение (доказать, что "черное" есть "белое").

Источником логического противоречия может быть ошибочная исходная концепция.

Чтобы правильно пользоваться законом противоречия, следует хорошо понять, что он касается противоположных высказываний о предмете только в одно время. В разное время по поводу одного объекта могут быть высказаны противоположные мысли. Закон не запрещает говорить да и нет по одному и тому же вопросу, объединять два противоположных суждения, если они относятся к разным периодам, к разным стадиям развития предмета. Закон противоречия не только не возбраняет подобные сочетания противоположных суждений, но, наоборот, считает такое сочетание правильным. Это надо иметь в виду в спорах, где нередко бывает так, что ваш оппонент диалектическое противоречие пытается выдать за противоречие логическое и обвинить вас в непоследовательности, в нарушении закона формальной логики. Обычно так себя ведут люди с ярко выраженным догматическим мышлением. Диалектические противоречия — это противоречия внутри единого предмета, явления, процесса. У формально-логического противоречия нет точного прототипа в природе. При логическом отрицании два противоречивых суждения отображают не стороны единого предмета, а существование или несуществование всего предмета или одного его свойства в целом: данное платье не может быть полностью белым, и оно же одновременно не может быть черным. Это не стороны диалектического противоречия. Диалектика исследует противоречия жизни, которые являются источником развития всего сущего, а формальная логика в своем законе противоречия имеет дело с логическими противоречиями, когда мысль неадекватно отображает мир, в результате чего в сознании человека возникают надуманные "словесные" противоречия.

Важно также понять, что закон противоречия рассматривает высказывания о предмете, взятые в одном отношении или смысле. В случае разных толкований противоположные суждения возможны. Распространенное юридическое высказывание: "Отсутствие следа на месте преступления тоже есть след" не является логически ошибочным, поскольку слово след в первом случае употребляется в своем основном значении "отпечатка чего-либо на какой-либо поверхности", а во втором случае — метафористически, в значении "символа", "знака".

Отсутствие отпечатков пальцев преступника на сломанном замке (отсутствие следа) наводит на мысль о том, что преступление совершено опытным преступником [налицо знак (след) уголовного профессионализма].

Для того чтобы правильно пользоваться законом противоречия, необходимо понять, что в нем говорится о невозможности одновременной истинности противоположных мыслей, но ничего не говорится о том, могут ли они быть обе ложными. Декарт писал об этом на примере двух спорщиков: "Всякий раз, когда два человека придерживаются противоположных мнений об одном и том же, несомненно, что по крайней мере один из них ошибается или даже ни один из них не владеет истиной".

Важно понять также, что закон противоречия не распространяется на заведомо ложные суждения, хотя формально они и находятся в отношении противопоставленности. Допустим, имеются такие два суждения: "Русалки теплокровные существа" и "Русалки хладнокровные существа". Применять к этим рассуждениям требование закона противоречия нет необходимости, поскольку они оба ложны.

В науке закону противоречия уделяется особое внимание. Л.Л. Столл писал о первостепенной важности установления непротиворечивости теории. Во многих случаях этот вопрос приходится решать с помощью модели.

С законом противоречия логически связан закон исключенного третьего (лат. les exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria ), согласно которому из двух противоречащих высказываний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно.

Объединение двух законов приводит к формулировке следующего положения: между противоречащими высказываниями нет ничего среднего, т.е. третьего высказывания (третьего не дано: tertium non datur ). Аристотель писал: "Равным образом не может быть ничего посредине между двумя противоречащими <друг другу> суждениями, но об одном <субъекте > всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать". Действительно, нельзя в одно и то же время высказывать две такие мысли об определенном числе и обе считать истинными: "Это число простое" и "Это число не простое", и при этом утверждать, что обе мысли вместе истинны или вместе ложны. Не стоит большого труда определить, что только одна из них истинна (например, "3 есть простое число"), а другая ("3 не есть простое число") — обязательно ложна, третья же возможность исключена.

Символически закон исключенного третьего изображается формулой:

А есть либо В, либо не-В.

Важно понять, что эта формула связана только с логикой мышления и по аналогии с законом противоречия не распространяется на внутренние противоречия окружающего мира. При применении закона исключенного третьего в содержательных рассуждениях следует учитывать, что этот закон распространяется только на такие противоречащие высказывания:

1. Когда одно из высказываний что-либо утверждает относительно единичного предмета или явления, а другое высказывание это же самое отрицает относительно этого же предмета или явления, взятого в одно и то же время и в одном и том же отношении. Такими высказываниями будут, например, следующие: Москва — столица Российской Федерации и Москва — не столица Российской Федерации.

Если же противоречащие по форме высказывания относятся не к единичному предмету, а к классу предметов, когда что-либо утверждается относительно каждого предмета данного класса и это же отрицается относительно каждого же предмета данного класса, то такие высказывания в действительности являются не противоречащими, а противными. Противной (контрарной) противоположностью называется такой вид противоположности, при котором сопоставляются общеутвердительное и общеотрицательное (см. ниже) суждения об одном и том же классе предметов и об одном и том же свойстве. Например, Все ученики нашего класса — отличники и Ни один ученик нашего класса — не отличник. Такие суждения вместе не могут быть истинными, но оба сразу могут оказаться ложными, так как между ними возможно третье: Некоторые ученики нашего класса — отличники. На противное высказывание закон исключенного третьего не распространяется.

Невозможность применения закона исключенного третьего к высказываниям обо всех предметах какого-либо класса отмечал Аристотель. Такие высказывания он называл не противоречащими, а противоположными. "Если кто-либо общему приписывает вообще существование или же не существование, — писал он, — то эти суждения будут взаимно противоположными. Говоря "высказаться относительно общего вообще", я разумею, например: "всякий человек бел, ни один человек не бел". Между такими суждениями имеется среднее: "некоторые люди белые".

2. Когда одно из высказываний что-либо утверждает относительно всего класса предметов или явлений, а другое высказывание это же самое отрицает относительно части предметов или явлений этого же класса. Такими высказываниями будут, например, следующие: Все рыбы дышат жабрами и Некоторые рыбы не дышат жабрами.

Одно из таких суждений обязательно ложно, другое истинно, а третьего быть не может. Оба эти высказывания не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.

Но закон исключенного третьего распространяется и на тот случай, когда одно из высказываний что-либо отрицает относительно всего класса предметов или явлений, а другое высказывание это же самое утверждает относительно части предметов или явлений этого же класса. Оба таких высказывания одновременно не могут быть истинными. Если кто-либо в споре вначале будет отрицать что-либо относительно всего класса предметов, а потом вдруг тут же признает истинным прямо противоположное относительно части предметов этого класса, то неизбежно потерпит поражение, так как будет пойман на логическом противоречии. (См. пример с вытрезвителем.) Приведем еще один классический пример — спор Рудина с Пегасовым из романа И.С. Тургенева "Рудин" по поводу существования убеждений:

— Прекрасно! — промолвил Рудин. — Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
— Нет и не существует.
— Это ваше убеждение?
— Да.
— Как же вы говорите, что их нет. Вот вам уже одно, на первый случай.

Утверждения убеждений не существует и одно убеждение существует исключают друг друга. Если второе истинно, то первое тем самым становится ложным.

Закон исключенного третьего формулирует очень важное требование к нашим суждениям, теоретическим исследованиям: всякий раз, когда между утверждением и отрицанием того или иного понятия нет среднего, следует устранить неопределенность и выявить, что из них ложно, а что истинно. Если установлено, что данное суждение ложно, то из этого закономерно следует, что противоречащее ему суждение необходимо истинно.

Закон исключенного третьего, как и любой другой закон логики, один не в состоянии решить вопрос об истинности или ложности противоречащих высказываний. Для этого следует разобраться в самих явлениях и закономерностях их развития. В законе утверждается только одно: два противоречащих высказывания вместе не могут быть ложными.

Знание закона исключенного третьего необходимо, чтобы прийти в рассуждении к истинному выводу. Рассмотрим уже известный пример с двумя мыслями об одном и том же предмете: Это русское существительное — женского рода и Это русское существительное — не женского рода. Если первая мысль истинна, то аналогично случаю с противоположными мыслями можно сказать, что вторая мысль ложна. А теперь посмотрим, что произойдет, если допустить, что первая мысль ложна. В случае с противоположными мыслями, как было показано, нельзя утверждать ни истинности, ни ложности мысли, исходя из ложности одной противоположной мысли. Иная ситуация в данном примере. Если мысль Это русское существительное — женского рода ложна, то мысль Это русское существительное — не женского рода обязательно истинна, поскольку никакой другой возможности нет, как это имеется у мыслей противоположных. Там, кроме существительных женского рода, есть еще существительные мужского рода и среднего рода. А в данном случае все существительные разделены на две исключающие группы: "женского рода" и "не женского рода". Если ложно, что данное существительное — женского рода, то остается сказать одно: данное существительное — не женского рода, ибо, и существительные мужского рода и существительные среднего рода одинаково входят в группу существительных не женского рода.

Для того чтобы лучше построить доказательство, необходимо знать отношения между противоречащими суждениями, особенно между общеутвердительным суждением и частноотрицательным суждением.

Общее суждение — это суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о каждом предмете какого-либо класса. В общем суждении известное нам свойство распространяется на всех представителей данного класса. Например: Все люди дышат легкими или Ни один человек в мире не дышит жабрами.

Структура общих суждений выражается следующими формулами:

Все S суть Р.
Ни одно S не есть Р.

Частное суждение — это суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов какого-либо класса. Например, Некоторые люди — лысые.

Формула частного суждения такова:

Некоторое S суть (или не суть) Р.

Частные суждения могут быть двух видов:

1. Определенное частное суждение — частное суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается только о некоторой определенной части предметов какого-либо класса. Например, Только некоторые люди весят больше 100 килограммов. Формула определенного частного суждения:

Только некоторые S суть Р.

2 . Неопределенное частное суждение — частное суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о некоторой части предметов и при этом ничего не утверждается и не отрицается относительно остальных предметов этого класса. Например, Познакомившись с десятью учениками этого класса, я могу сказать, что некоторые ученики этого класса плохо знают русскую литературу. Формула неопределенного частного суждения:

По крайней мере некоторые S (а может быть, и все S ) суть Р.

Утвердительное суждение — это суждение, в котором отображается связь предмета и его признака. Например, Все черви умеют ползать.

Отрицательное суждение — это суждение, в котором отображается тот факт, что данному предмету не присуще какое-то свойство. Например, У людей нет хвостов.

Общеутвердительное суждение — это суждение, которое является одновременно общим и утвердительным. Например, Все матери — женщины. Формула общеутвердительного суждения:

Все S суть Р.

Общеотрицательное суждение — это суждение, которое является одновременно и общим, и отрицательным. Например, Ни одна собака не является птицей. Формула общеотрицательного суждения:

Никакое S не есть Р.

Частноутвердительное суждение — это суждение, которое одновременно является и частным, и утвердительным. Например, В некоторых лесах водятся медведи. Формула частноутвердительного суждения:

Некоторые S суть Р.

Частноотрицательное суждение — это суждение, которое одновременно является и частным, и отрицательным. Например, Некоторые дети не знают своих родителей. Формула частноотрицательного суждения:

Некоторые S не суть Р.

Возвращаясь к реализации закона исключенного третьего, следует обратить внимание на одну особенность. Кажется, что ложное общеутвердительное суждение легче опровергнуть с помощью общеотрицательного суждения. На самом деле — это не так. Когда требуется доказать, что, например, утверждение Все выпускники этой гимназии получили аттестаты зрелости с отличием ложно, то достаточно обосновать истинность частноотрицательного суждения: Некоторые выпускники этой гимназии не получили аттестата зрелости с отличием. В самом деле, если доказано, что хоть один случай (в данном примере — выпускник) не подходит под общее правило, то этого достаточно для доказательства ложности общего суждения.

Важно понять, что закон исключенного третьего применим только к противоречащим понятиям, к тем, для которых не существует среднего значения; следовательно, он не применим к категориям хорошо/плохо, высоко/низко, горячо/холодно, много/мало и т.д. Кроме того, он неприменим в тех случаях, когда субъект по объему является более широким понятием, чем предикат. Так, например, можно ли назвать человека вообще женщиной? В данном случае положительный и отрицательный ответы будут ложными. Человек вообще может быть женщиной, но может и не быть таковой.

Очевидно, что существуют тезисы, в принципе недоказуемые, например невозможно аргументировать тезис Хорошо бы поехать отдыхать, а также хорошо остаться дома. Этот тезис доказать невозможно, потому что внутренняя структура его такова: поехать и не поехать (ведь остаться дома = не поехать ). Это внутренне противоречивая структура. А внутренне противоречивая структура, с логической точки зрения, как было показано, вообще доказана быть не может. Поэтому, когда нас просят доказать или объяснить нечто, внутренне противоречивое, следует заявить об этой противоречивости и от доказательства отказаться. В подобной ситуации могут быть высказаны только некоторые соображения по поводу проблемы, не более. К сожалению, не каждый человек и не в каждой ситуации способен оценить текст с точки зрения наличия в нем внутренней противоречивости. Это требует и тренировки, и особых интеллектуальных данных, потому что внутренняя противоречивость не всегда выглядит как противопоставление да — нет. Это может быть сложный текст, внутренняя противоречивость которого выясняется после специального интеллектуального анализа, что очень часто встречается, например в науке. Тут необходим специальный логический анализ.

Итак, внутренне противоречивый тезис доказан быть не может. Рассмотрим в этой связи примеры текстов, безусловно, внутренне противоречивых, но представляющихся, тем не менее, вполне осмысленными.

1. Один критянин сказал, что все критяне — лжецы.

В первом примере, если критянин сказал правду, то он обманул, а если он обманул, то он сказал правду. Во втором примере, если высказывание неверно, тогда оно истинно, а если оно верно, тогда оно ложно. Аналогично устроен следующий текст:

3. Когда крокодил похитил у одной матери дитя и она стала просить, чтобы он отдал ей похищенное дитя, крокодил обещал ей исполнить ее просьбу, если она скажет правду.

— Однако же, — отвечала мать, — ты не возвратишь мне дитя.

— Значит, я не должен возвращать тебе твое дитя, — отвечал, в свою очередь, крокодил, — сказала ли ты правду или нет. Если ты сказала правду, то я не должен, по твоим же словам, возвращать его тебе: иначе бы ты сказала неправду. Если же ты сказала неправду, то я также не должен возвращать тебе дитя, потому что в таком случае, т. е. сказавши неправду, ты не выполнила условие.

Рассмотренные тексты являются классическими примерами так называемых логических парадоксов (греч. par a doxes — неожиданный, странный), известных еще со времен античности. Под парадоксом понимается неожиданное, необычное, странное высказывание, резко расходящееся, по видимости или действительно, с общепринятым мнением или даже со здравым смыслом, хотя формально-логически оно правильно. Рассмотрим еще один известный парадокс древнегреческого мыслителя Зенона Элейского "Ахиллес и черепаха": "Быстроногий Ахилл никогда не может догнать самого маленького животного — черепаху, так как при условии одновременного начала их движения в момент появления Ахилла на месте черепахи черепаха уже уползет на 1/10 этого расстояния, и когда Ахилл пройдет эту 1/10 , черепаха уползет вперед еще на 1/100 и т.д. во всех отдельных точках пути движения. Поскольку этот процесс деления пути не имеет конца, постольку Ахилл никогда не настигнет черепаху". Получается неожиданное высказывание, резко расходящееся с общепринятым мнением и практикой, так как в жизни Ахилл, конечно, догонит черепаху. Этот парадокс входит в число так называемых апорий (греч. аро r iа — безвыходность) — трудноразрешимых логических затруднений.

В логике парадоксы входят в более широкий класс рассуждений, приводящих к взаимоисключающим результатам, которые в равной мере доказуемы и которые нельзя отнести ни к числу истинных, ни к числу ложных. Такие рассуждения называются антиномиями (лат. and — против, nomos — закон). Апории также входят в класс антиномий.

Учение об антиномиях было развито Кантом, называвшим антиномиями те противоречия, в которые необходимо попадает разум при попытке дать ответ на метафизические вопросы о мире как целом, ибо в этом случае разум пытается выйти за пределы непосредственного чувственного опыта и познать "вещи в себе". В данном случае возникают такие антиномии:

1. мир имеет начало во времени и ограничен в пространстве — мир не имеет начала и не ограничен в пространстве;
2. все в мире состоит из простого (неделимого) — нет в мире ничего простого, все сложно;
3. в мире существуют свободные причины — нет никакой свободы, т.е. все необходимо;
4. в ряду мировых причин есть некое необходимое существо — в этом ряду нет ничего необходимого, все случайно.

Учением об антиномиях Кант выявил тот важнейший факт, что человеческому мышлению присуши противоречия. Например, в первой антиномии отражено диалектическое противоречие конечного и бесконечного, во второй антиномии — прерывного и непрерывного и т.д.

Известно, что антиномии (и парадоксы, в частности) доставили много труда древним и современным математикам, логикам и философам, пытавшимся с помощью тех или иных методов преодолеть соответствующие противоречия. Однако на протяжении веков они не могли быть объяснены с логической точки зрения. Только в XX веке выдающийся английский философ и логик Бертран Рассел наметил путь объяснения этих случаев.

Рассел заметил, что можно говорить о 1) множестве (классе) объектов (например, множестве звезд или людей), но можно рассматривать и 2) множество (класс) множеств объектов. Что касается первого множества, то оно не является членом самого себя, так как множество звезд не есть звезда, а множество людей не есть человек. "Никто не будет утверждать о классе людей, что это человек. Перед нами класс, который не принадлежит самому себе. Я говорю, что нечто принадлежит какому-то классу, когда <оно> подходит под понятие, объем которого есть класс", — писал Рассел. Это впрямую относится к парадоксу Эвбулида "Куча": "Одно зерно кучи не составляет; прибавив еще одно зерно, кучи не получишь; как же получить кучу, прибавляя каждый раз по одному зерну, из которых ни одно не составляет кучи?"

Такое множество, которое не является членом самого себя, называется собственным множеством. Что же касается второго множества, то оно является членом самого себя (например, множество множеств списков есть список). Такое множество называется несобственным множеством. Допустим, нам требуется составить множество всех собственных множеств (М). Возникает вопрос: каково это множество — собственное или несобственное? Если М является собственным множеством, т.е. не является элементом самого себя, мы должны включить его в М (по определению собственного множества). Но включение его в М превратит его в несобственное, и потому оно должно быть исключено из М. Предположим теперь, что М — несобственное множество. Тогда оно должно быть исключено из М, т.е. оно должно принадлежать к числу множеств, не содержащих себя в качестве элемента, т.е. оно станет собственным множеством. Однако как собственное множество оно должно быть включено в М. Оба противоречащих друг другу допущения приводят к противоречию.

Парадокс Рассела может быть проиллюстрирован самыми разными примерами. Приведем еще один.

Каждый муниципалитет в Голландии может иметь мэра, и два разных муниципалитета не могут иметь одного и того же мэра. Иногда оказывается, что мэр не проживает в своем муниципалитете. Допустим, что издан закон, по которому некоторая территория S выделяется исключительно для таких мэров, которые не живут в своих муниципалитетах, и предписывающий всем этим мэрам поселиться на этой территории. Допустим далее, что этих мэров оказалось столько, что S образует муниципалитет. Где должен проживать мэр S ? Получается, что мэр муниципалитета S не может проживать ни в своем муниципалитете, ни вне его. В самом деле, если он захочет жить в своем муниципалитете, то по закону его удалят из его муниципалитета, ибо в этом муниципалитете имеют право жить лишь мэры, которые не проживают в своих муниципалитетах. А закон требует: если мэр S не проживает в муниципалитете S , то он должен проживать в муниципалитете S . Получается неразрешимое противоречие.

Парадоксы Рассела поразили философов и математиков, так как они затрагивали основы не только теории множеств, но и собственно формальной логики, поскольку поставили под сомнение закон исключенного третьего, допустив возможность истинности A и н е-А. Преодоление кризиса наметилось через осознание языкового способа выражения как некорректного. Рассел писал: "Язык не может быть таким универсальным, чтобы допустить высказывания обо всех элементах некоторого множества, если совокупность множества не была предварительно точно определена и завершена. То есть высказывание обо всех элементах множества не может быть одним из элементов этого множества, высказывание о "целом" может быть правомочным только "извне" этого целого". Не соблюдая этого запрета, мы получим высказывание не ложное, а просто лишенное смысла. Именно эти бессмыслицы лежат в основе так называемого логического круга в рассуждении, ведущего к парадоксам. С целью избежания опасностей порочных кругов Рассел предложил разделение univers du discours на "типы": индивидов, множеств индивидов, отношения между индивидами, отношения между множествами индивидов и др. "Типы" соответствующим образом закодированы, что позволяет различать их и ограничивает, таким образом, возможность неправильного их употребления, ведущего к парадоксам. При неправильной подстановке аргумента функция становится бессмыслицей, а это означает, что некоторые подстановки на основании языковых запретов теории типов лишены смысла. Теория типов есть резуль т ат изучения языка логических высказываний и установления на этой основе определенной иерархии из предметов и названий этих предметов.

Во втором парадоксе ("Квадрат") высказывание говорит само про себя, т.е. является элементом множества (в данном случае — одноэлементного), о котором говорит. Таким образом, оно оказывается собственным множеством (что, естественно, приводит к глобальному противоречию).

Следует разделить язык-объект и язык описания, который получил название метаязыка (греч. meta — после). Метаязык — это язык, на основе которого происходит исследование какого-либо другого языка (языка-объекта), его структуры.

В учебнике русского языка, написанном для англичан, есть русский текст и английский. Русский текст — это примеры, а английский текст — объяснение этих примеров. Русский текст в этом учебнике — язык-объект, это тот язык, который изучается, а английский текст в этом учебнике — это метаязык, язык для описания исходного языка-объекта, а именно русского. В одном и том же учебнике могут быть совмещены язык-объект и метаязык (язык описания). Это учебник русского языка для русских, где примеры (язык-объект) даны, скажем, одним шрифтом, а объяснения к этим примерам (метаязык) даны другим шрифтом, или примеры даны в кавычках, а объяснения к ним, естественно, без кавычек:

Маша любит Петю (язык-объект).

Любит (язык-объект) — это глагол в настоящем времени, в 3-м лице, в единственном числе (метаязык).

И парадокс "Квадрат", и парадокс "Критянин" основаны на смешении языка и метаязыка в одном тексте.

Аналогичная ситуации лежит и в основе парадоксов следующего типа. Слово " Heterologisch " (нем.) означает разнологический. Гетерологичный — слово, обозначающее определенное качество, которым само это слово не обладает. Если само это слово гетерологично, то оно негетерологично, и наоборот. Слово " long " (англ.) означает "длинный", а само этим качеством не обладает: оно короткое. Этот пример ясно показывает смешение языка (обозначение длины чего-либо) и метаязыка (длины самого слова).

В речи на уровне единого текста совмещение языка и метаязыка недопустимо: это структуры, находящиеся в разных плоскостях. Их смешение приводит к появлению тезисов — парадоксов, от которых и язык, и наука должны освободиться.

Следует однако понять, что различение в речи языка-объекта и метаязыка часто оказывается затруднительным и требует специальных интеллектуальных усилий говорящего, поскольку язык-объект и метаязык обычно строятся на основе тех же элементов, т.е. имеют единую (тождественную) субстанцию.

В реальных текстах элементы языка-объекта и метаязыка произвольным образом перемешаны, а для того чтобы исследовать, проанализировать или описать язык L 1 мы нуждаемся в языке L 2 , чтобы сформулировать результаты нашего исследования языка L 1 или правила использования L 1 . Это тем более верно для теории перевода, имеющей дело по крайней мере с двумя языками. Теперь предположим, что у нас не два языка, а три (русский, немецкий, французский), и мы сначала истолковываем немецкое выражение средствами русского языка, а затем русское выражение средствами французского. Таким образом, один из языков может быть промежуточным или, как говорят в теории перевода, языком-посредником.

Язык-посредник необязательно может быть языком в обычном смысле слова, т.е. естественным языком. Им может быть любая знаковая система, т.е. любая система символов при условии, что эти символы поставлены в соответствие со словами переводимого текста.

Можно выделить четыре типа языков-посредников:

1. один из естественных языков (но это невыгодно, так как естественные языки характеризуются высокой степенью многозначности);
2. стандартизованный и упрощенный естественный язык;
3. искусственный международный язык (типа эсперанто или интерлингвы);
4. язык, специально построенный для этой цели.

При конструкции такого языка могут быть предложены два подхода:

• а) этот язык строится именно как язык со своим словарем и своей грамматикой, т.е. является еще одним искусственным языком;
• б) в качестве языка-посредника берется абстрактная сетка соответствий между элементарными единицами смысла ("семантическими множителями") и набор универсальных синтаксических отношений, годный для всех языков.

В любых рассуждениях о переводе факты двух языков сравниваются явно или неявно с какой-нибудь третьей системой, будь то мысли, выраженные в тексте, — на одном полюсе, или абстрактная сетка соответствий между единицами двух языков, как она строится при машинном переводе, — на другом полюсе. Тем самым некоторый язык-посредник присутствует всегда, и поэтому очень трудно построить теорию, в которой бы это понятие не использовалось.

[1] Сам по себе это вопрос оправдан, ведь любой научный термин, как уже говорилось, каждым исследователем понимается несколько по-разному. Кроме того, само слово "приватизация" заимствованное (лат. privatus — частный), это не русскоязычный термин, поэтому при переходе из европейской культуры в русскую он сильно сместился в своем значении. И сейчас, скажем, в Великобритании и в России под этим термином понимается нечто разное с экономической точки зрения.