Уподобления не доказывают, а лишь объясняют доказанное.

M . B . Ломоносов

Очень распространенным типом доказательства является демонстрация по аналогии (греч. analog i a — соответствие, сходство). В доказательстве по аналогии обосновывается сходство двух предметов в каком-либо признаке на основании того, что эти предметы имеют ряд других сходных признаков.

Например, для того чтобы доказать идею о возможности существования органической жизни на какой-либо другой планете, ученые рассуждают так: на данной планете есть атмосфера с наличием в ней кислорода, есть вода, есть необходимая для возникновения жизни температура; на Земле есть такая атмосфера, есть вода, есть требуемая температура и есть органическая жизнь. Поскольку данная планета и Земля сходны в ряде существенных признаков, поэтому, вероятно, они сходны и еще в одном признаке — наличии органической жизни.

Схема доказательства по аналогии такова: пусть некоторый объект А обладает последовательностью свойств а 1 , а 2 , ..., a n +1 —

А: а 1 , а 2 , а 3 , а n ,..., а n +1 .

Второй объект В обладает набором свойств, совпадающих со свойствами объекта А, за исключением а n +1 , про который ничего не известно, —

B: a 1 ,a 2 ,a 3 , ... , а n .

Тогда из этих двух наблюдений можно сделать вывод, что и второй объект В обладает свойством а n +1 (формула 1).

Доказательство по аналогии основано на том, что предметы могут быть подобными, сходными в каких-либо свойствах, признаках или отношениях, причем такие предметы, которые в целом различны. Умозаключение по аналогии — это логический вывод, в результате которого достигается знание о признаках одного предмета на основании знания того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Очевидно, что доказательство по аналогии не является абсолютным, оно гипотетическое. Вы только предполагаете, что второй объект обладает еще и дополнительным свойством. Не являясь абсолютным, в определенных случаях доказательство по аналогии бывает крайне убедительным. Приведем исторический пример доказательства по аналогии, которое оказалось настолько убедительным, что под это доказательство была выделена очень крупная сумма денег. Человек по имени Гаргреве отправился в Австралию в район, который называется Новый Южный Уэльс, и обнаружил там горные породы, очень напоминающие породы знаменитых калифорнийских гор, которые находятся в США. Калифорнийские горы он хорошо знал, так как неоднократно бывал там и работал. Горы в Калифорнии очень богаты минералами.

Пусть в нашем определении A — это горы в Калифорнии, а В — это горы в Новом Южном Уэльсе. Гаргреве заметил поразительное сходство: олово есть и там, и там (а 1 ), цинк есть и там, и там (а 2 ), свинец есть и там, и там ( a 3 ), железная руда есть и там, и там ( а 4 ), и т.д.

Оценивая признаки, которые оказываются одинаковыми для этих двух горных массивов, он доходит до главного признака, который им не обнаружен, но он подозревает о его существовании. Этот признак a n +1 — наличие золота. В горах Калифорнии очень много золота. И он делает предположение, что в Австралии в породе должно быть золото. Он возвращается домой, пишет доклад и в этом докладе, предлагая доказательство по аналогии, аргументирует наличие золота в Австралии. Доклад заканчивается просьбой о выделении очень крупной суммы денег на организацию экспедиции для поиска золота. Доказательство сочли убедительным. Деньги были выделены. Экспедиция отправилась в Австралию, и золото действительно нашли.

Основоположник кибернетики Н. Винер, приступая к исследованиям в области конструирования логических машин, вдохновлялся такой, оказавшейся очень эффективной аналогией. "С самого начала, — пишет он, — я был поражен сходством между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных машин. Я не собираюсь утверждать, что эта аналогия является полной, и мы исчерпаем все свойства нервной системы, уподобив ее цифровым вычислительным устройствам. Я хотел бы только подчеркнуть, что в некоторых отношениях поведение нервной системы очень близко к тому, что мы наблюдаем в вычислительных устройствах".

О том, какую огромную роль аналогия играет в кибернетике, свидетельствует французский ученый Л. Куффиньяль. Убедившись в аналогичности двух механизмов, показывает он, предполагают, что известные функции одного механизма присущи и другому механизму, для которого их наличие не установлено. Как, например, устанавливают дозы новых лекарств для человека? По аналогии функций организмов животного и человека. При изучении действия лекарственного препарата сначала проводят опыты на животных и затем предполагают, что при назначении этого лекарства человеку результаты будут аналогичны результатам, полученным в опытах с животными.

Умозаключение по аналогии, как и любое другое умозаключение, является отображением в нашем сознании обычных отношений вещей. Человек на практике многократно наблюдал постоянство и устойчивость связей между признаками в предметах и явлениях внешнего мира. С течением времени эти связи признаков вещей зафиксировались в сознании человека в виде определенной фигуры логики, которая приобрела аксиоматический характер. Так, человек давно заметил, что если в двух предметах или явлениях имеются какие-то общие существенные признаки, то вполне возможно, несмотря даже на ряд свойственных этим предметам отличительных черт, предполагать, что эти предметы обладают также и другими сходными признаками. Если есть корни, ствол и ветки, то, как правило, есть и листья; если тело жидкое, то в любых сообщающихся сосудах оно расположится на одинаковом уровне, хотя бы эти сосуды отличались формой; если тело хорошо проводит тепло, значит, можно ожидать, что оно хорошо проводит и электричество, и т.д.

Эта уверенность имеет и другое основание в окружающем мире: общая закономерность, которая выражается в существенных признаках предмета или явления, всегда встречается в связи с рядом одних и тех же постоянных устойчивых признаков, хотя условия, в которых проявляется данная общая закономерность, могут быть различными.

Привычка нашего ума к аналогии настолько сильна, что она иногда начинает действовать как бы механически. Аналогия, как мы уже видели, основана на том, что сходные в одном отношении вещи сходны и в остальном. Привыкнув к этому, люди удивляются, что шерстяные одеяла употребляются для предохранения льда от таяния, тогда как обычно шерстяные одеяла применяются для сохранения тепла.

Такой вид аналогии часто встречается в практике самых различных ученых и специалистов. Так, ботаник, замечая по некоторым признакам сходство какого-либо растения с известными ему представителями вида, относит данное растение к этому виду, предполагая, что в найденном растении есть все, еще и не исследованные видовые признаки. Говоря об аналогии, можно сослаться на ряд примеров из истории науки: на аналогию Ньютона между падением яблока и движением небесных тел, на аналогию Франклина между электрической искрой и молнией, на аналогию между распространением волн на воде и звука в воздухе и пр.

Ломоносов в одной из своих ранних работ на основании аналогии сделал вывод о том, что свет есть материя. "Один свет, — пишет он, — затемняет другой, например, солнце — свет свечи; подобно тому, как более сильный голос заглушает другой, слабый. Отсюда следует, что свет есть материя". Английский логик Джевонс говорит, что даже животные "делают заключения" до некоторой степени путем аналогии. Так, битая собака боится каждой палки, и существует очень немного собак, которые не убегут, если вы сделаете вид, будто поднимаете камень, хотя бы на этом месте не было никакого камня. Признание нормальной аналогии между двумя системами идей, говорит Дж.К. Максвелл, "приводит к более глубокому знанию обеих, чем познание, которое можно было получить, изучая каждую систему в отдельности".

Аналогия благодаря своей наглядности и доступности широко используется в математике: а) при изучении десятичных дробей подчеркивается их аналогия с натуральными числами; б) свойства алгебраических дробей аналогичны свойствам арифметических (обыкновенных) дробей; в) методика решения задач на составление уравнений второй степени аналогична методике решения задач на составление уравнений первой степени; г) свойства членов геометрической прогрессии во многом аналогичны свойствам членов арифметической прогрессии и т.п.

Ход умозаключения по этому виду аналогий можно записать в виде следующей формулы:

А имеет признаки а 1 , а 2 , а 3 , х;

В имеет признаки а 1 , а 2 , а 3 ;

Вероятно, В имеет и признак х.

Возьмем такой пример: модель самолета (А) имеет такую же форму (а 1 ), такое же отношение веса к плоскости крыльев (а 2 ), такое же соотношение между весом носовой части и остальной части фюзеляжа ( а 3 ), как и конструируемый самолет. При испытании модели в аэродинамической трубе оказывается, что модель неустойчива ( x ). На основании аналогии (сходство модели и самолета в трех признаках) конструктор непременно сделает вывод, что самолет будет также неустойчив при полете.

Умозаключения по аналогии применяются в физике, строительстве плотин, в лингвистике, кибернетике, истории и т.д. Это, в частности, объясняется тем, что во всех областях науки начинает интенсивно внедряться моделирование, когда возможное поведение интересующих нас объектов исследуется на условных образах, аналогичных исследуемому объекту.

Под моделью (лат. modulus — мера, франц. mod e le — образец) в науке понимается искусственно созданный объект в виде схемы, чертежа, логико-математических знаковых формул, физической конструкции и т.п., который, будучи аналогичен (подобен, сходен) исследуемому объекту (самолету, человеческому сознанию, клетке и т.д.), отображает и воспроизводит в более простом, уменьшенном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта, непосредственное изучение которого невозможно, недоступно или связано со значительными трудностями, большими затратами средств и энергии, и тем самым облегчает процесс получения информации об интересующем нас предмете.

Исследуемый объект, по отношению к которому строится модель, называется черным ящиком, который представляет собой оригинал, образец, прототип, подчас не данный нам в наблюдении.

Все существующие модели обычно подразделяются на три типа: физические, вещественно-математические и логико-математические. Физические модели имеют природу, сходную с природой изучаемого объекта, и отличаются от него лишь размерами, скоростью течения исследуемых явлений и иногда материалом. Вещественно-математические модели имеют отличную от прототипов физическую природу, но допускают одинаковое с оригиналом математическое описание. Логико-математические модели конструируются из знаков. Это абстрактные модели, которые строятся как исчисления (лат. calculus — счет). Под исчислением понимается, таким образом, система изучения объектов внешнего мира, в которой предметам какой-либо определенной области ставятся в соответствие материальные знаки (цифры, буквы и др.), и с ними затем по принятым в системе точным правилам производятся операции, необходимые для достижения поставленной цели. Исчисление можно определить и как формальное устройство, позволяющее получать одни последовательности символов из других путем вывода. Исчисления имеют конечный алфавит и правило вывода (С.К. Клини). Математика, возникшая шесть тысячелетий тому назад в Древнем Египте и Вавилонии, строилась прежде всего как исчисление. Только в III в. до н.э. Евклид впервые построил математику в виде аксиоматической теории, т.е. теории, построенной из конечного числа аксиом (греч. axioma — значимое, достойное уважения, принятое, бесспорное) — истинных суждений, которые в рамках замкнутой теорий принимаются без доказательств в качестве исходного положения и которые кладутся в основу доказательства всех других положений этой теории. Из аксиом с помощью заданных правил вывода дедуктивно могут быть получены содержательно истинные предложения (теоремы), сформулированные на языке данной теории.

Но до сих пор в современной школе изучение математики начинается с нумерации и четырех действий арифметики, т.е. с оперирования знаками (цифрами), что само по себе является исчислением.

В математической логике имеется несколько взаимосвязанных исчислений:

1. исчисление высказываний, изучающее логические операции с простыми высказываниями, которые объединяются в сложные высказывания с помощью логических связок, сходных с принятыми в обычной речи союзами: и (конъюнкция, в математической логике он представлен символом &), или (дизъюнкция, символ V ), если ... то... (импликация, символ ), тогда и только тогда, когда (эквивалентность, символ ~), а также с отрицанием, обозначаемым частицей не (символ u );
2. исчисление классов, изучающее символику Аристотеля;
3. исчисление предикатов, исследующее операции с высказываниями, расчлененными на субъект и предикат;
4. исчисление отношений, исследующее логические свойства и операции над двухместными, трехместными и т.п. отношениями.

Примером модели, построенной как исчисление, может служить модель (или теория) трансформационных порождающих грамматик (ТТПГ), предложенная выдающимся американским лингвистом Н. Хомским. ТТПГ опирается на тот факт, что любой носитель естественного языка может понять подавляющее большинство предложений, которые он никогда не слышал. Следовательно, в мозгу человека существует устройство, которое помогает ему понимать и воспроизводить правильные фразы известного ему языка (языков) и отвергать неверные. Это устройство, как уже говорилось, называется competence и является объектом изучения лингвистики, так как этот объект сегодняшними средствами естественных наук не может быть изучен. Ставится задача его моделирования. Под языком в ТТПГ понимается множество цепочек из конечного числа элементов. Одни цепочки являются предложениями, другие — нет. Основная задача лингвистики определяется как умение отличить грамматически правильные предложения от неправильных и исследовать структуру правильных предложений. Грамматика — это модель устройства, порождающего все правильные фразы данного языка и только их. Порождение — это не построение в мозгу правильной фразы, а перечисление правильных фраз. При этом грамматичность нельзя путать с осмысленностью и вероятностью встречаемости. Так, неправильными считаются предложения типа:

1. Furiously sleep ideas green colorless ( англ .)
2. Read you a book on modern music ( англ .)
3. Je n'ai vu rien ( фр .)
4. Je n'ai personne vu ( фр .).

А предложение Green colorless ideas sleep furiosly (Зеленые бесцветные идеи яростно спят) рассматривается как правильное. Грамматичными являются предложения, в которых при замене одних членов другими с теми же грамматическими показателями получается правильная фраза. Каждый человек в своей жизни слышал не так уж много предложений, но всегда может отличить правильную фразу от неправильной. Лингвист моделирует структуру такого типа на базе конечного числа известных (наблюденных) правильных и неправильных предложений. В качестве примера могут быть рассмотрены следующие правила порождения, предлагаемые в ТТПГ:

( I ) S NP + VP ( S — предложение, NP — группа существительного, V Р — глагольная группа)

(II) NP Det +N

(III) VP V+ NP

(IV) Det the

(V) N man, ball...

(VI) V hit, took…

С помощью этих правил можно образовать правильную английскую фразу: The man hit the ball ( "Мужчина ударил по мячу"):

NP + VP (I)

Det + N + VP (II)

Det + N + V + NP (III)

the + N + V + NP (IV)

the + man + V + NP (V)

the + man + hit + NP (VI)

the + man + hit + Det + N (II)

the + man + hit + the + N (IV)

the + man + hit + the + ball (V)

Предложения типа The man hit the ball называются ядерными, так как являются следствием прямого вывода. Из ядерных предложений по специальным правилам можно получить пассивные, вопросительные фразы и т.д.

Все правила делятся на Р -правила (правила структуры составляющих) и T -правила (трансформационные правила).

А В (Р- правила: заменить А на В, или А ? В, или " A " is " В " );

А ? В (Т- правила: т.е. В выведено из А).

Р -правила бывают двух видов: контекстно-свободные ( context - free ) и контекстно-связанные ( context - restricted ). Правило называется контекстно-связанным, если оно устанавливает, что символ А может быть заменен символом В, только если находится в окружении X — Y , т.е. X предшествует А , a Y непосредственно следует за А:

А В / X — Y .

Все остальные правила — контекстно-свободные. Действие P -правил определяется следующими требованиями:

1) каждое правило должно развертывать один символ;

2) каждый развертываемый символ (за исключением начального) должен входить и в правую часть какого-либо правила;

3) ни один символ не может заменяться пустым символом (т.е. опускаться);

4) результирующая цепочка должна быть отлична от начальной, т.е.

А ? Х + A + Y ;

5) для любой пары символов в грамматике не может одновременно содержаться пара правил:

Вывод по Р -правилам может быть представлен в виде дерева. Например:

T -правила — это правила подстановки вида А ? В. Если Р -правила переводят одни цепочки в другие, то T -правила переводят одни деревья в другие деревья. T -правила делятся на обязательные ( Tob ) и факультативные ( Topt ).

Например, Topt : NP + VP + Adv ? Adv + NP + VP (факультативно наречие из конца предложения может быть перенесено в начало).

Левая часть трансформации ( T -правила) называется структурным описанием ( structural description ), правая — структурным изменением ( structural change ), а сама подстановка — операцией. Операции могут быть элементарными или представлять собой комбинацию элементарных операций. Элементарными операциями являются: 1) добавление ( addition ); 2) опущение ( omission ); 3) перестановка ( permutation ); 4) субституция ( substitution ).

Примеры:

•  X + Y ? Х+ Y + Z (добавление)

•  X + Y ? Y (опущение)

3) Х+ Y + Z ? X + Z + Y (перестановка)

4) Х+ В + С ? X + D + C , где D может быть только терминальным, т.е. конечным символом.

Правила могут комбинироваться. Например:

B + C + D ? D + C (перестановка и опущение).

Пример применения трансформационного правила (факультативный перенос наречия в начало предложения, см. рис. ниже).

Правила оперируют с символами, превращая их в цепочки и деревья.

Все символы делятся на основные (словарные) и вспомогательные. Словарные символы состоят из символов классов, которые репрезентируют составляющие высоких рангов — NP , VP и т.д., и морфемных символов, которые представляют собой составляющие низших рангов — man , hit и т.д. Начальный символ S — sentence (предложение), который относится к основным, задается до первого правила, он определяет границы порождающей грамматики. Среди морфемных символов различают символы грамматических морфем (морфемы Pres , Past и т.д.) и символы лексических

морфем. Морфемные символы являются конечными, они называются терминальными (лат. termino — ограничивать). Цепочка — это соединение одного или нескольких словарных символов. Вспомогательные символы делятся на переменные символы, для каждого из которых должна быть задана область его применения ( W , У, Z и т.д.), операторы ( , + и т.д.) и символы сокращений, т.е. скобки. Р -правила устанавливают структуры, лежащие в основе языка, а Т -правила изменяют структуры. Предложение, полученное применением Т -правил, называется производным, или выведенным, предложением ( derived sentence ). Терминальные цепочки имеют абстрактный вид, обязательные трансформации (Тов) превращают их в предложения языка, готовые к фонетической интерпретации. Предложения, полученные в результате применения Р -правил и обязательных Т -правил (и только их), — называются ядерными предложениями ( kernel sentences ). Если два предложения выведены посредством Т -правил из одного глубинного, их называют родственными ( related sentences ). Например, родственными являются следующие четыре предложения:

1. Mary hit the boy.
2. The boy was hit by Mary.
3. Whom hit Mary?
4. Who hit the boy?

Общая глубинная структура этих предложений следующая:

P -правила всегда предшествуют T -правилам. Оба типа правил строго упорядочены: после применения правила i правило j применять нельзя, если i < j . Одно и то же правило можно применять сколько угодно раз подряд, если сохраняются условия для его применения. Для Р -правил обязательно развертывание нетерминальных символов высших рангов прежде развертывания нетерминальных символов низших рангов, а развертывание нетерминальных символов должно предшествовать развертыванию терминальных символов. Эти последствия должны группироваться в конце.

Для T -правил обязательно выполнение следующего требования: более общие правила должны следовать за менее общими, при этом выход одного должен являться входом другого.

Для построения ТТПГ нужен корпус, содержащий: а) список различных максимально грамматичных предложений рассматриваемого языка; б) список различных максимально неграмматичных предложений языка. (Пробную грамматику можно построить уже по первому списку.)

Ключевыми моментами процедуры построения ТТПГ являются:

1. Определение значения морфем и составление словаря вида: морфема — ее значение — принадлежность к некоторому классу (например, к классу суффиксов существительного).

2. Установление того, про какие классы можно сказать, что они образуют субъект и т.п., т.е. установление функций классов, полученных в первом пункте, и выделение типов предложений, объединяемых тождественным порядком тождественных функций, например:

субъект — глагол — объект (1-й класс),

субъект — глагол (2-й класс) и т.д.

3. Установление, начиная с самого длинного предложения, и запись в виде таблицы встречаемости классов и позиции этой встречаемости.

4. Установление того, какие элементы встречаются всегда, какие не всегда, какие встречаются вместе и т.п., и сведение таким способом к минимуму число возможных комбинаций и типов.

5. Установление синтаксических отношений между членами в предложениях разных типов.

6. Сравнение типов предложений и изучение их сходства и различия.

7. Запись решения с соблюдением рекомендуемого порядка применения правил.

8. Проверка решения и внесение исправлений.

ТТПГ претендует на статус общей теории, которая объясняет все имеющиеся факты и предсказывает все возможные новые. Объяснительные теории считаются высшей ступенью научного описания.

Любая моделирующая теория должна удовлетворять требованиям внешней адекватности (в нашем случае — перечислять только правильные предложения) и общности (в ТТПГ общие понятия формулируются вне зависимости от конкретного языка).

Наука о языке проходит в своем развитии стадии, связанные с тремя разными процедурами.

•  Процедура открытия грамматики:

2. Процедура суждения о грамматике:

3. Процедура выбора грамматики:

На долю лингвистической теории выпадает третья процедура. Причем на современном уровне развития науки о языке становится понятно, что разные грамматики (т.е. разные модели, разные описания) одновременно могут быть признаны удовлетворительными, а их выбор связан с конкретной целью, для которой данная модель строилась, т.е. определяется прагматически (например, G 1 — грамматика, предназначенная для обучения данному естественному языку иностранцев, а G 2 — грамматика, используемая в программах по автоматическому переводу).

Любой грамматике как модели должны быть присущи следующие свойства:

1. формальность — апелляция к материальной стороне знака, а не к значению, т.е. опора не на интуицию;
2. эксплицитность — самостоятельная интерпретация всех форм;
3. полнота — покрытие всех фактов языка;
4. простота — использование по возможности меньшего числа символов и обладание максимально обобщенными правилами.

При наличии первых трех свойств четвертое свойство позволяет сравнивать разные грамматики между собой.

По определению Н. Хомского, трансформационная порождающая грамматика языка L — это такое, устройство, находящееся в рамках определенной общелингвистической теории, удовлетворяющее требованиям внешней адекватности и общности и обладающее свойствами формальности, эксплицитности, полноты и простоты, которое порождает (т.е. перечисляет) все правильные предложения языка L , приписывает им их структурные описания и не порождает неправильных предложений (не предложений).

Трансформационная порождающая грамматика, как показано на схеме, состоит из трех компонентов: синтаксического, фонологического и семантического.

Непреходящее значение теории трансформационных порождающих грамматик заключается в том, что фактически — это единственная полноценная попытка создания непротиворечивой модели языковой способности человека, локализованной в мозгу, но являющейся одной из самых недоступных научных тайн — тайной речевого мышления людей!

Схема трансформационной порождающей грамматики

Синтаксический компонент Семантический компонент

Три типа моделей: физические, вещественно-математические и логико-математические не являются полностью автономными. Так, логико-математические модели можно воплотить в вещественно-математические и даже в физические и наоборот.

Модели могут создаваться как из однородного с оригиналом материала (например, макет деревянной церкви в Кижах тоже был сде лан из дерева), так и из материала, совершенно отличного от материала оригинала (например, модель мыслительной операции логик изображает в виде чертежа на бумаге или дедуктивного построения).

Простейшей формой физической модели является макет. Так, строители плотин, как правило, первоначально изготовляют макет (модель) плотины в уменьшенном размере и на ней производят необходимые измерения, изучают движение воды, формы русла, свойства грунта, водонапорных сооружений и т.п.; архитекторы строят макет дома; авиаконструкторы — модель самолета и т.д.

В формальной логике модели применяются издавна. Так, например, моделью первой фигуры простого категорического силлогизма, носящей название Barbara (см. выше), служит следующая схема:

В логике модель выступает, кроме всего прочего, как средство конкретизации, наглядного представления абстрактного. В ней как бы сочетаются в единстве чувственное и логическое.

Логическое моделирование развивалось и в средние века. Испанский философ и богослов Раймунд Луллий попытался смоделировать логические операции с помощью изобретенного им логического круга (первой "логической машины"). В XVIII веке Ч. Стенхоп разработал "демонстратор", который он применял для проверки, в частности, силлогизмов с количественно определенными предложениями. В XIX веке английский логик У.С. Джевонс построил логическую машину, позволившую механизировать ряд процедур в логике классов и в силлогистике. В принципе сегодня открыта возможность моделирования многих умственных процессов, хотя и не создано запоминающих устройств, сравнимых по емкости и эффективности с миллиардами нейронов коры головного мозга. Однако думается, что разработки в сфере искусственного интеллекта a priori ограничены некоторым пределом (см. выше). Сегодня исследования идут по пути моделирования отдельных процессов работы мозга и отдельных видов умственного труда, привле кая огромные возможности быстродействующих компьютеров. Моделирование все шире начинает применяться в ходе формулирования и проверки гипотез (греч. hyp o thesis — основание, предположение) — вероятных предположений о причине каких-либо явлений, достоверность которых при современном состоянии производства и науки не может быть проверена и доказана, но которые объясняют данные явления, без них необъяснимые. Гипотеза — прием познавательной деятельности человека.

Остановимся на этой проблеме несколько подробнее. Кроме данного истолкования термина гипотеза, как проблематичного, вероятного знания, в логической литературе выделяются еще два значения этого термина: 1) гипотеза в широком смысле слова — как догадка о чем бы то ни было, как описательная гипотеза, которая, как правило, является кратким резюме изученных явлений, описывающим формы их связи; 2) гипотеза в узком смысле слова — как научная гипотеза, которая всегда выходит за пределы изученного круга фактов, объясняет их и предсказывает новые факты; систематизируя знания, научная гипотеза позволяет объединить некоторую полученную совокупность информации в систему знаний и образует теорию, если ее предположение подтверждается практикой.

В каких же случаях употребляется гипотеза? Она необходима:

1. когда известные факты недостаточны для объяснения причинной зависимости явления, а есть надобность в том, чтобы его объяснить;
2. когда факты сложны, и гипотеза может принести пользу как обобщение знаний в данный момент, как первый шаг к разъяснению их;
3. когда причины, произведшие или производящие факты, недоступны опыту, а между тем действия или следствия их могут быть изучаемы.

Значение гипотез в познании окружающего мира огромно. Без гипотез невозможно развитие современных научных знаний. В процессе производства материальных благ, в ходе научного исследования люди ежедневно открывают десятки и сотни новых фактов и явлений в окружающем их мире. Подавляющее большинство этих новых фактов и явлений находит свое объяснение с помощью существующих научных теорий.

Но в жизни нередко бывает так, что то или иное новое явление не поддается истолкованию с помощью существующих уже научных теорий, приемов и средств научного исследования. В таких случаях сначала выдвигается научное предположение о возможных причинах существования вновь открытого факта или явления природы. Давно, например, было замечено, что с углублением в кору земли через каждые 30—33 метра температура в шахте повышается на 1 градус. На основании этого факта и некоторых других известных явлений (наличие потоков горячей лавы при извержении вулканов, существование горячих источников подземных вод и др.) было высказано предположение о том, что внутри земного шара температура достигает многих тысяч градусов. При современном уровне научных знаний и техники данное предположение о температуре внутри земного шара не могло быть доказано путем непосредственного наблюдения. Но, несмотря на это, такое предположение ценно тем, что объясняет ряд природных явлений (повышение температуры Земли с увеличением глубины шахты, высокую температуру лавы, изверженной вулканом, и т.д.).

Значение гипотезы в науке высоко ценили все выдающиеся ученые. М.В. Ломоносов видел в гипотезе главный путь, на котором величайшие люди открывали самые важные истины. Д.И. Менделеев говорил, что гипотезы облегчают научную работу так же, как плуг земледельца облегчает выращивание полезных растений. На основе научных гипотез ведутся дальнейшие исследования закономерностей природы и общества. Научные теории, как правило, появляются на свет в виде гипотез.

Научное предположение помогает развитию производства и связанной с ним науки. Предвидя ход развития научного знания, гипотеза толкает вперед производство и науку. Без гипотезы не может обойтись ни одна наука.

Любая гипотеза до тех пор остается предположением, пока она не прошла стадии проверки. Естественно поэтому, что не подтвержденная гипотеза еще не является научным предположением. Чтобы выдвинутое предположение приобрело значение научной гипотезы, его необходимо проверить, т.е. сравнить следствия, вытекающие из предположения, с данными наблюдения и опыта.

Если в результате сравнения будет установлено, что данные наблюдения и опыта находятся в противоречии со следствиями, вытекающими из гипотезы, то в таком случае единственно правильным будет решение о том, что данная гипотеза, несомненно, ложна и должна быть отброшена. При этом гипотеза ставится под сомнение уже в том случае, когда вступает в противоречие хотя бы с одним единственным фактом. Но каждая вновь возникающая гипотеза не отбрасывает, как правило, целиком содержание прежних гипотез, а использует все рациональное, что имелось в предыдущих научных предположениях по данному вопросу.

Ценность гипотезы Лейбниц видел в ее способности объяснить возможно больше данных, установленных наблюдением, возможно меньшим числом предпосылок.

Проверенная и доказанная гипотеза переходит из разряда вероятных предположений в разряд достоверных истин, становится научной теорией. Подобное превращение гипотезы в теорию можно показать на примере научного предположения, сделанного Коперником о строении Солнечной системы. Его теория строения Солнечной системы в течение трехсот лет оставалась гипотезой. Когда же астроном Леверрье на основании данных этой системы доказал, что должна существовать еще одна, неизвестная до тех пор планета, и определил посредством вычисления место, занимаемое ею в небесном пространстве, и когда в 1846 г. Галле действительно нашел эту планету (названную Нептуном), тогда система Коперника была доказана.

Гипотезы бывают общими и частными. Частная гипотеза — вид гипотезы, когда предположение высказывается относительно отдельного, частного факта, явления, в отличие от научной гипотезы, дающей объяснение относительно закона, присущего целому классу предметов. В частной гипотезе речь идет, таким образом, о предполагаемой причине единичного частного факта, явления. Можно с уверенностью сказать, что с каждой моделью, как правило, связывается та или иная гипотеза или аналогия.

Создание моделей невозможно без того, чтобы не был применен метод мышления по аналогии. Конструируя модели, необходимо все время не упускать из виду, что как бы хороша ни была модель, она лишь приближенно отображает исследуемый объект, огрубляет и упрощает его. Если ученому удалось в модели повторить истинную структуру объекта — это свидетельство величайшего научного прозрения. Такие случаи крайне редки, но все же встречаются. Американский (а прежде отечественный) лингвист С.К. Шаумян разработал много лет назад аппликативную синтаксическую модель языка, структура зависимостей элементов которой оказалась очень близкой к структуре одного из участков головного мозга, явившегося предметом нейрофизиологического исследования научной лаборатории в США. Совпадение обнаружилось спустя много лет почти случайно и произвело настоящую сенсацию в научном мире.

Модель и оригинал очень редко оказываются сходными (тем более тождественными), ведь от модели требуется не повторение структуры объекта, а имитация его функционирования. В первую очередь отсутствие сходства с оригиналом, видимо, проявится в моделях мыслительной формы. Но аналогия полезна уже тем, что наводит на догадки, а в этом — одна из целей моделирования.

Общим для всех выводов по аналогии является то, что непосредственному исследованию подвергается один предмет, а вывод делается о другом. Поэтому вывод по аналогии в самом общем смысле слова определяется как перенос информации с одного предмета на другой. Как уже было сказано, предмет, который является непосредственным объектом исследования, называется моделью, а предмет, на который переносится информация, добытая в результате изучения модели, называется образцом, оригиналом, прототипом; аналогия — это вывод от модели к оригиналу.

Из этого видно, что моделирование — широкое понятие, которое включает в себя выводы по аналогии как неотъемлемую часть. Аналогия в интерпретации традиционной логики имеет в виду соотношение между уже данной тем или иным способом моделью и оригиналом, причем результат исследования модели в этом случае предполагается известным. В понятие же метода моделирования включается также сам процесс построения модели или нахождения ее в природе. Важным этапом применения метода моделирования считается исследование построенной модели, получение с ее помощью необходимой информации и, наконец, практическое использование в функциях объектов модели и оригинала. Но для более глубокого понимания метода моделирования важно знание всех различных типов выводов по аналогии, известных формальной логике.

Аналогия и другие формы умозаключения — индукция и дедукция — неразрывно входят в единый мыслительный процесс. Они взаимосвязаны и не могут существовать без непрерывного взаимного дополнения и взаимодействия.

Аналогия имеет определенную познавательную ценность. В процессе такого умозаключения получается вероятное знание, но оно несет в себе нечто новое, помогающее разбираться в окружающей обстановке и предвидеть направление развития данного явления или события.

Различается несколько видов аналогии.

Безусловная аналогия — аналогия, которая применяется тогда, когда точно и определенно установлена связь между общими признаками, имеющимися у обоих сопоставляемых предметов, и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету по аналогии с известным уже предметом. Так, в схеме умозаключения по аналогии

А имеет признаки а + b + с;

В имеет признаки а + b + х;

Вероятно, x = c

общими будут признаки а и b , а признаком, который присваивается по аналогии исследуемому предмету, — с. Например, исследуемые млекопитающие животные имеют теплую кровь. Отношение между организацией млекопитающих и теплой кровью настолько известно, что можно сказать: теплота крови есть следствие организации животного. Если же затем у кита замечено несколько признаков, указывающих, что он принадлежит к классу млекопитающих, — то по безусловной аналогии можно заключить, что его кровь теплая.

Условная аналогия — такая аналогия, когда определенно не установлена связь между общими признаками, имеющимися у обоих сопоставляемых предметов, и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету по аналогии с известным уже предметом.

Простая аналогия — аналогия, в которой по сходству двух предметов в одних каких-либо признаках заключают о сходстве этих предметов в других признаках. Так, заметив, что предмет А в некоторых свойствах сходен с другим предметом, заключают, что он сходен и в остальных свойствах.

Основанием для такого вывода служит предположение, что не случайно предметы, явления сходны в некоторых своих признаках, а потому, что они принадлежат к одному роду или виду и, следовательно, имея некоторые их черты, имеют и остальные.

Этот прием аналогии имеет значение при подведении предметов под известный род или вид, т.е. при классификации; зоолог, замечая по некоторым признакам сходство данного животного с известными ему представителями рода или вида, относит его к последним, предполагая, что в этом животном есть все, еще и не исследованные, родовые или видовые признаки.

Строгая аналогия — аналогия, основанная на знании того, что признаки сравниваемых предметов находятся в зависимости. Ход умозаключения идет от сходства двух предметов в одном признаке к сходству их в другом признаке, который зависит от первого. Например, студент А довольно часто строит выводы на основе поспешных обобщений, и потому рассуждения его часто бывают ошибочными. Зная, что студент Б также довольно часто делает поспешные обобщения, можно заключить, что и его рассуждения часто завершаются ошибочными выводами. В данном случае аналогия строгая, так как мы делаем заключение от сходства двух лиц в одном признаке (поспешное обобщение) к сходству их в другом признаке (ошибочные выводы), который зависит от первого (ошибочные выводы есть результат поспешного обобщения).

Нестрогая аналогия — аналогия, в результате которой делается заключение из сходства двух предметов в известных признаках к сходству их в таком новом признаке, о котором неизвестно, находится ли он в зависимости от первых или нет. Например, нам известно, что медь ковка, электропроводна и теплопроводна. Изучая бериллий, мы установили, что он ковок и электропроводен. На основании этого мы можем предположить, что бериллий также теплопроводен. В отличие от строгой аналогии, предполагаемый у бериллия признак не находится в прямой зависимости от первых известных признаков (ковкости и электропроводности).

Неполная аналогия — такая аналогия, когда ход умозаключения идет следующим образом: предметы, сходные с С по некоторым, точно не определенным свойствам, должны производить явление В, но из известных нам знаний о предмете (или предметах) А, вследствие наибольшего сходства их с С , мы имеем наибольшее основание предполагать, что он (или они) подойдет под очерченную группу, следовательно, имеем и больше права ожидать встретить в нем (или в них) явление В.

Значение неполной аналогии в том, что данный вывод указывает путь наблюдателю или экспериментатору при исследовании явления, подмеченного в известном предмете. Даже если заключение этого вывода невозможно пока проверить экспериментально, то и тогда он остается правдоподобной догадкой, которая побуждает доискиваться каких-либо косвенных подтверждений или опровержений ее, т.е. является исходным пунктом для новых исследований и соображений, всегда плодотворных для знания. В качестве такой догадки можно привести мысль о существовании растительной жизни на Марсе на основании значительного сходства этой планеты с Землей, которая обладает условиями для такой жизни.

Вывод по неполной аналогии — вывод от группы к частному предмету, но от группы, которая характеризуется не отвлеченными представлениями, а указанием на экземпляр, поэтому меньшая посылка может быть лишь проблематической.

Но как бы ни было значительно найденное нами сходство признаков двух вещей, выводы в умозаключениях по аналогии всегда бывают только вероятны. Выводы по аналогии использовать можно и нужно, но они не должны являться единственным источником нашего знания о мире. При этом данные любой, самой верной аналогии должны проверяться на практике.

При оценке степени вероятности умозаключения по аналогии надо принимать в расчет ряд следующих условий:

1. чем больше известно общих свойств (Р 1 , ..., P n ) у сравниваемых предметов, тем выше степень вероятности вывода по аналогии;
2. чем существеннее найденные общие свойства у сравниваемых предметов, тем выше и степень вероятности;
3. чем глубже познана взаимная закономерная связь сходных черт, тем вероятнее вывод, тем он ближе к достоверности;
4. если предмет, в отношении которого мы делаем умозаключение по аналогии, обладает каким-нибудь свойством, не совместимым с тем свойством, о существовании которого мы делаем заключение, то общее сходство не имеет никакого значения.

Данный перечень может быть дополнен такими правилами:

общие свойства должны быть любыми свойствами сравниваемых предметов, т.е. подбираться "без предубеждения" против свойств какого-либо типа;

свойство Р n +1 , т.е. свойство, обнаруженное в модели, должно быть того же типа, что и общие свойства (Р 1 , ..., P n ) ;

общие свойства (Р 1 , ..., P n ) должны быть возможно более специфичными для сравниваемых предметов, т.е. принадлежать возможно меньшему кругу предметов;

свойство Р n +1 наоборот, должно быть наименее специфичным, т.е. принадлежать возможно большему кругу предметов.

При употреблении аналогии, предупреждал русский логик Л. Рутковский, нужна большая осторожность. "Лучшее средство против погрешностей аналогического умозаключения состоит в проверке основания, на котором оно утверждается. Поэтому нужно наблюдать, существенны ли и в каком количестве представляются сходные признаки между предметами, которые мы сближаем посредством аналогического умозаключения. Чем в большем числе существенных признаков сходны сравниваемые предметы, тем вероятнее их одинаковость и в других отношениях; чем короче мы знакомы с особенным устройством этих предметов, тем выводы наши по аналогии бывают основательнее и более приближаются к истине".

В одной из своих ранних работ Ломоносов писал, что "уподобления не доказывают, а лишь объясняют доказанное".

Каков главный недостаток и какое главное достоинство доказательства по аналогии? Главный недостаток заключается в том, что, как уже подчеркивалось, такое доказательство нестрогое, оно носит гипотетический характер. А самое главное достоинство этого доказательства: его с большой легкостью и естественностью воспринимают слушатели. Почему? Потому что восприятие мира по аналогии есть генетическое, врожденное свойство каждого человека. С самого раннего детства мы познаем мир по аналогии с нашим собственным опытом и опытом людей, которые жили больше, чем мы, в частности с опытом родите лей. Как человек понимает, что трогать кипящий чайник не надо? Во-первых, потому что ему об этом сказали мама с папой и, во-вторых, потому что однажды, схватившись, он обжегся. Мы не трогаем чайник по аналогии с теми ощущениями, которые у нас уже были или которым нас научили. Почему мы надеваем зимой шубу? Потому что наш личный опыт показывает, что если выйти в куртке, то холодно, а если выйти в шубе, то комфортно. Эти примеры можно продолжать бесконечно, так как огромное количество поступков, которые мы совершаем, суть поступки, совершенные по аналогии. Аналогия естественна для человеческой природы, человеческого интеллекта. Поэтому, апеллируя к этой особенности человеческого интеллекта, мы находим очень внимательного и удовлетворенного нашими доводами слушателя. Представьте себе ситуацию, когда вам надо попросить субсидию для производства кинокартины. Вы приходите к спонсору и говорите: "Эту картину я хочу заказать режиссеру X , который снял на сегодняшний день четыре фильма. Посмотрите: фильм первый дал в прокате два миллиона долларов прибыли, фильм второй дал в прокате полтора миллиона долларов, фильм третий был несколько менее коммерческим, но, тем не менее, окупился с прибылью в полмиллиона долларов, ну а четвертый фильм — просто бестселлер, мировая сенсация, окупил себя пять раз и до сих пор не снят с проката". Убедительное доказательство? Убедительное. Если из четырех снятых фильмов все были коммерчески очень выгодны, есть немалая вероятность того, что деньги, вложенные в пятый фильм, принесут прибыль. Индуктивное доказательство кажется порой излишне скрупулезным, дедуктивное доказательство — слишком догматичным. А доказательство по аналогии настолько для человека естественно, что он даже подчас не осознает, что ему что-то доказывают.

В умозаключениях по аналогии возникают ошибки. Главный источник заблуждения состоит в том, что умозаключающий может не обратить внимания на те свойства сравниваемых предметов, которыми они отличаются друг от друга. В таких случаях аналогия ведет к ошибочным заключениям.

Ложная аналогия возникает и в тех случаях, когда общие признаки не связаны с тем, который является предметом доказательства. Рассмотрим пример. Представим себе, что в формуле 1 (см. начало главы) под A понимается не горный массив Калифорнии, а медведь, которого зовут Мишка, а под В понимается другой медведь, которого зовут Гришка. Эти медведи оказались обладающими большим количеством одинаковых признаков: первый медведь — самец и второй — самец (признак a 1 ). Первый медведь — крупный, второй — тоже крупный (а 2 ), первый медведь агрессивный и второй — агрессивный (а 3 ), первый медведь — физически здоровый и второй — физически здоровый ( a n ).

У первого медведя есть дополнительный признак а n + 1 : он бурый. Можно ли с уверенностью утверждать, что второй медведь — Гришка — тоже бурый? Нет. Почему же в ситуации с золотом сделать утверждение по аналогии можно, а в ситуации с медведем — нельзя? Схема ведь та же самая. Чего не хватает, почему не получается доказательство? Почему если есть олово, цинк, свинец, железная руда, естественно предположить наличие золота? А почему пол, размер, агрессивность и состояние здоровья не дают основания предполагать, что второй медведь тоже бурый? Если у них общие родители, т.е. они братья, — тогда можно предположить, что они оба бурые, если бурый первый. Если ввести в набор единообразных признаков общих родителей или такой признак, как среда обитания, то тогда из того, что первый бурый, будет очевидно следовать, что и второй бурый. Это означает, что признаки a 1 — а n + 1 должны быть связаны между собой. Цвет и пол — не связанные друг с другом признаки, размер и окрас — не связанные друг с другом признаки, и т.д. Реально все признаки, которые были перечислены для этих двух медведей, не связаны с признаком окраса. А вот среда обитания или наличие общих родителей связаны с признаком окраса, и поэтому введение данных признаков делает доказательство адекватным.

Развитие научной мысли знает много примеров ложной аналогии. Результатом ошибочной аналогии было мнение древних астрономов о том, будто темные плоские пространства на поверхности Луны представляют моря. Они рассуждали так: Луна подобно Земле должна иметь моря и океаны. Когда же с помощью мощных телескопов было установлено, что темные места на Луне — это длинные тени от гор, то прежняя аналогия была отброшена как неверная.

Каждый педагог по своему опыту знает, что значительное количество логических ошибок, допускаемых учащимися, есть результат неверных умозаключений по аналогии. Так, наличие некоторых сходных свойств в действиях сложения и умножения известно с первых классов начальной школы. И сложение, и умножение подчиняются переместительному и сочетательному законам. Зная это, ученики иногда приходят к ошибочной аналогии, что арифметические действия сходны и в остальных свойствах.

Ошибочная аналогия нередко приводит к печальным результатам. Так, дети иногда собирают и едят ядовитые ягоды, ошибочно заключая, что их можно есть, потому что другие ягоды, несколько сходные с ними по внешнему виду, оказывались вкусными.

Таким образом, доказательство по аналогии получается только в том случае, когда общие признаки объектов и искомый признак (т.е. тот, который ищется в доказательстве) оказываются связанными между собой.

Наибольшее значение аналогия имеет при изучении и объяснении связи причин и действий. Укажем два случая. Во-первых, когда от сходных явлений приходится делать заключение о сходстве произведших их причин. Во-вторых, когда от сходных причин приходится делать заключение о сходстве производимых ими действий. Такая аналогия называется распространенной.

То есть любые случаи распространенной аналогии могут быть разделены на те, которые относятся к прошлому, и те, которые относятся к будущему. Аналогия, устремленная в прошлое, это попытка воссоздать причину по имеющемуся результату. Модель такова: известно, что некоторое следствие В обычно является производной от некоторой причины А; возникает феномен В, который человек наблюдает и восстанавливает причину этого феномена в виде А. Если наблюдаются признаки, причина порождения которых известна, восстанавливается сама причина. На принципе аналогии, устремленной в прошлое, построена медицинская диагностика. Как ведет себя доктор? Он наблюдает симптомы: жалобы пациента, результаты анализов и др. Доктора когда-то учили, что симптоматика такого рода есть следствие некоторого заболевания К. Кроме того, его медицинский профессиональный опыт дает ему основание предполагать, что его учили правильно. Действительно, каждый раз эти симптомы оказывались следствием заболевания К. Наблюдая вновь ту же симптоматику, доктор делает заключение, что его пациент болен заболеванием К. К сожалению, достаточно часто диагноз оказывается неверным, т.е. причина восстанавливается неправильно. Почему ставятся неверные диагнозы? Разве был неудачный жизненный опыт? Нет. Просто человек и его организм так сложно устроены, что одна и та же симптоматика может быть результатом разных заболеваний. Например, если человек физически слабый, т.е. у него ослаблен весь организм, в частности нервная система, достаточно серьезные симптомы могут быть следствием и незначительного заболевания. Если же человек крепкий и выносливый, то даже тяжелое заболевание может не давать очень сильной симптоматики. Каковы погрешности в точности диагноза, т.е. погрешности, связанные с аргументацией по аналогии? Диагноз может оказаться неверным в определении стадии заболевания, тогда аналогия оказывается неверной частично. Но диагноз может быть неверным полностью. Например, болезненное состояние организма может быть связано с разрывом энергетического поля, ауры вокруг тела человека, которая нас защищает и в которой иногда возникает брешь. В эту брешь попадает пучок отрицательной энергии, пагубно влияя на тот орган, около которого брешь пробита. Орган не болен, а просто пучок отрицательной энергии давит на него. Это феномен, о котором сейчас много говорят. Таким образом, первая причина неверного диагноза: симптоматика определена не тем, что это больной орган, а тем, что это "невезучий" орган, который оказался первым на пути пучка отрицательной энергии, проникшей в организм, и "принял удар на себя". Возможна и другая причина: заболевание может быть связано не с тем органом, который болит. Заболевание есть, но оно локализовано в другом месте. Например, в мозге человека. Очень часто симптоматика болезни любого органа есть на самом деле симптоматика болезни психической. Приведем достоверный пример, который заставляет задуматься не столько о чудесах медицины и диагностики, сколько вообще об относительности интерпретации того, что мы наблюдаем.

Одна девушка много лет страдала заболеванием печени: у нее часто бывали приступы, наблюдалась сильная боль в правом боку, озноб и другие симптомы. У нее были очень обеспеченные родители (папа был известным адвокатом), которые не жалели ни сил, ни средств для лечения дочери, бывали и в Трускавце, и в Карловых Варах, и в Пятигорске. Каких только вод эта девушка не пила, и у каких только врачей она не лечилась. Был даже доктор из Швейцарии. От многолетнего лечения результат был скорее отрицательный, поскольку с каждым годом ей становилось все хуже и хуже. Ей ставили диагноз: холецистит и засорение желчных протоков. Однажды в доме адвоката и его дочери случайно оказался врач-психиатр: он нанял адвоката — отца этой девушки — для ведения личного дела. Они сидели в гостиной и обсуждали правовые проблемы, а в это время дочка, которая тоже находилась в гостиной, почувствовала себя плохо, потом все хуже и хуже — у нее начался приступ. Отец очень разволновался, бросился за лекарствами и решил вызвать "Скорую помощь". В этот момент психиатр, который наблюдал, как развивается приступ, сказал адвокату: "Я же все-таки врач, не надо "Скорой помощи". Я попробую ей сам снять приступ". На что адвокат возразил: "Но вы же не гастроэнтеролог!" "Ничего, — ответил доктор, — я врач, я попробую, только вы мне не мешайте, выйдите из гостиной, пожалуйста, ненадолго". Отец вышел. Психиатр поговорил с девушкой в течение нескольких минут, и приступ у нее стал утихать и вскоре прошел. Растерявшийся от неожиданности и радости отец не знал, как отблагодарить врача, но психиатр его очень расстроил, сказав, что девушка, конечно, больна, но печень у нее совершенно здорова, зато у нее шизофрения. "Если вы хотите, чтобы у нее перестала болеть печень, ее следует положить ко мне в клинику", — сказал психиатр. И действительно, девушку положили в психиатрическую больницу, долго лечили психотропными средствами — печень у нее уже 20 лет не болит. Что же произошло? На протяжении многих лет ее диагностировали лучшие гастроэнтерологи, находили у нее заболевания, подтвержденные анализами и рентгеноскопией, которых просто не было. У нее оказались так называемые фантомные боли и фантомные симптомы. Ей действительно казалось, что у нее болит печень, что ее тошнит и знобит, а на самом деле ничего этого с ней не происходило, а был страх перед болью и внутренняя уверенность в том, что от этой боли нет исхода, что является симптомом тяжелого психического заболевания, которое, к счастью, удалось вылечить. Этот пример доказывает относительность медицинской диагностики, построенной на принципе аналогии.

Каждый, кто будет по наблюдаемым признакам устанавливать причину явлений, должен помнить, что если он будет это делать по шаблону, по аналогии, то может оказаться столь же "удачливым", как те врачи, которые много лет лечили девушку от болезни, которой она никогда не страдала. Два разных человека могут вести себя совершенно одинаково (симптоматика поведения) по причинам, прямо противоположным. В качестве примера можно привести толкование разнузданного некорректного поведения, характерного, увы, для многих молодых людей сегодня. Такое поведение принято считать следствием внутренней распущенности и излишней уверенности в себе. Тем не менее оказывается, что более чем в 50% случаев, это совершенно неверно. Разнузданное поведение может быть признаком комплекса неполноценности, очень большой неудовлетворенности собой, значительной незащищенности и попытки тщательно скрыть эту неудовлетворенность собой и эту незащищенность. Человек надевает маску для того, чтобы себя хоть как-то защитить. Если делать прямолинейные выводы, они, скорее всего, приведут к доказательству неверного тезиса, что случается очень часто. Мы делаем неверные заключения о людях преимущественно потому, что делаем их по аналогии с другими людьми. В средней школе на каждого ученика принято повесить ярлык, и, по аналогии с теми, на кого повешен такой же ярлык, будет интерпретировано его поведение. К сожалению, в школах порой различение персоналий заменяется различением групп, помеченных единым ярлыком.

Другим типом распространенной аналогии является аналогия, устремленная в будущее. Эта аналогия основана на том, что по идентичности событий или действий прогнозируется идентичность результата. Точно так же, как аналогия, устремленная в прошлое, является основой медицинской диагностики, аналогия, устремленная в будущее, является основой педагогики. Педагогический принцип основывается на том, что, воспитывая ребенка по унифицированной схеме, мы предполагаем добиться прогнозируемого результата: формирования социально уравновешенного, законопослушного, полноценного человека, реализовавшего свой внутренний личностный потенциал. Считается, что для того, чтобы в будущем такой человек получился, надо сегодня, в настоящем, заложить такие-то и такие-то основы: обучить его правилам поведения, наукам, законам общежития, внушить ему нравственные принципы, подарить ему веру. Эти усилия должны привести к прогнозируемому результату. И точно так же, как в сфере диагностики и медицины, могут быть установлены и определены погрешности в рамках педагогики. Тот факт, что в одном и том же классе учится 30 детей, которые подвергаются педагогическому воздействию одних и тех же учителей, а в конечном итоге получается 30 совершенно разных характеров и 30 судеб абсолютно разных людей, — даже не стоит обсуждать. Еще более показательным примером являются случаи воспитания нескольких детей в одной семье, где братья и сестры (особенно при маленькой разнице в возрасте) подвергались одному и тому же воспитательному воздействию, но впоследствии очень по-разному сформировали свою судьбу — один стал законопослушным, уважаемым человеком, а второй стал изгоем общества или даже преступником. Прекрасный роман Ирвина Шоу "Богач, бедняк..." представляет собой семейную хронику, касающуюся судеб трех людей — двух братьев и одной сестры. Все трое выросли в доме родителей, в семье выходцев из Германии, учились в одной гимназии и росли в одной атмосфере. Тем не менее, разброс судеб внушительный: один брат становится американским сенатором, а второй — преступником, просидевшим несколько лет в тюрьме. Другое дело, что на более глубоком психологическом уровне в этом произведении показан их общий генотип, и в конечном итоге становится понятно, что, несмотря на разницу судеб, внутренне все трое очень похожи друг на друга. Но на социальном уровне один — сенатор, второй — преступник. Это пример убедительный. Он доказывает тот факт, что, вне всякого сомнения, прогнозирование в сфере человеческого "Я" есть прогнозирование весьма условное. Поэтому, когда человек воспитывает своих детей, предполагая, что они станут такими, такими и такими, не следует очень отчаиваться, если они станут совершенно другими. Усилия, связанные с установкой на воспитание личности определенного типа, обычно приводят к результатам, которые могут оцениваться только в вероятностных категориях. Прилагая такие усилия (иногда — очень значительные), не следует обнадеживать себя удачным результатом, чтобы потом не испытать сильного разочарования.

Почему существует пропасть между родителями и детьми? Это часто связано с тем, что родители прогнозировали формирование гения, представляя своего ребенка вундеркиндом, прогнозировали суперличность, а получился живой человек, да еще и возмущенный тем, что от него требуют экстраординарности. И родители не могут простить своему ребенку, что он не соответствует тому результату, который был запрограммирован в момент, если хотите, зачатия или несколько позднее. Все мы не удовлетворяем прогнозу своих родителей. Совершенно очевидно, что мы не можем являться тем эталоном, на который когда-то рассчитывали наши мамы и папы. Лишь в редких случаях происходит соответствие эталону или даже возникает превосходство над ним, но эти результаты единичны и не опровергают общего правила. Таким образом, аналогия, связанная с проскопическими, перспективными заключениями, представляется особенно сомнительной.

Следует сделать следующее общее заключение: аналогия, касающаяся человеческой личности, как правило, оказывается ложной. Проекция поведения одного человека на другого, во-первых, нецелесообразна и, во-вторых, ограничена в своей истинности. Но, тем не менее, очень распространена. Мы все судьи, мы очень любим судить друг друга. Когда мы начинаем судить, то делаем это, как правило, по аналогии с уже известными нам людьми. Классическим примером является перенос признаков отца на признаки сексуальных партнеров или потенциальных сексуальных партнеров. Вся психоаналитическая теория З. Фрейда построена на познании внутренней муки, страдании и неудовлетворенности человека, женщины в первую очередь, от того, что каждый новый ее избранник не есть ее кумир. Культ мужского начала в сознании маленького человека, в частности девочки, формирует тот мужчина, которого в раннем детстве часто наблюдает эта девочка (обычно это бывает отец, но может быть дедушка, старший брат и т.д., т.е. под отцом понимается первая крупная мужская фигура, которая в бессознательном маленького ребенка идеализируется и воспринимается как недоступная, а поэтому особенно желанная). Вся личная жизнь женщины — это поиск мужчины, напоминающего идеальный образ отца, поиск тщетный и бессмысленный. Путь человеческий на земле — это путь страдания, поскольку это цепь пустых и бесплодных усилий. Что это за поиск? Это поиск по аналогии. Когда женщина начинает выбирать партнера в жизни, то на бессознательном уровне она ищет человека, который соответствует ее внутреннему эталону, и каждого нового человека с этим эталоном сравнивает. Сопоставительная деятельность начинается с роста и цвета глаз, распространяется на мелкие и крупные привычки и переходит в конечном итоге на личность. Это, по Фрейду, и есть путь страдания: ищи не ищи — все равно не найдешь, потому что человек есть замкнутая система, и она создана как не имеющая аналогов. Люди потому и люди, что они абсолютно неповторимы, личность одного никогда не копирует личности другого (разве что возможны какие-то физиономические совпадения). Бывает поиск образа отца по контрасту, когда в силу обстоятельств было значительное отчуждение с отцом, или страх перед ним, или какие-то другие комплексы, и тогда женщина ищет образ, прямо противоположный образу отца. Это тоже аналогия, поскольку сначала в качестве точки отсчета берется признак отца и ищется такой, который с точностью до противоположного знака является тем же самым признаком. Это происходит на бессознательном уровне. Тем мучительнее этот поиск. Причем в 99% случаев женщина даже не осознает, кого она ищет на самом деле. На этом пути могут быть иллюзорные находки, но они приносят только временное удовлетворение. Никакая попытка провести аналогию между одним человеком и любым другим человеком не внушает доверия. Проекция личности одного на личность другого есть заблуждение, очень устойчивое, которое, в первую очередь, и следует назвать ложной аналогией. Приведем бытовой пример.

Женщина жила в браке, и этот брак закончился драматически: муж ей изменил с другой женщиной и ушел. Разрыву предшествовали следующие особенности поведения: стал очень внимательно следить за своим туалетом и внешностью утром перед уходом на работу (признак а 1 ); стал позднее приходить домой ( а 2 ); стал иногда распространять запах дорогого коньяка ( а 3 ); стал невнимателен ( а 4 ); стал иногда грубить ( а 5 ). Кончилось изменой и разводом. Прошло некоторое время, и наша женщина вступает вторично в брак. И вдруг она начинает замечать: новый муж подозрительно следит за своей внешностью по утрам перед тем, как уйти ( а 1 ); начал позднее приходить домой ( а 2 ); от него стало пахнуть дорогим, хорошим коньяком ( а 3 ); стал менее внимателен ( а 4 ); стал иногда грубить ( а 5 ). Жена тут же, по аналогии с собственным опытом (а собственный ее опыт очень драматичен), делает заключение: "Все! Нашел другую. Этот такой же, как и предыдущий". Может быть, скандала и не происходит, но не вызывает ни малейшего сомнения, что она после этого заключения что-то выискивает, прислушивается к телефонным звонкам — в общем, превращает свою жизнь в муку.

Симптоматика схожая. Разберемся в причине. Муж на работе почувствовал возможность профессионального роста ( de facto — не de jure сначала) и стал, как говорят, "рвать подметки": элегантно одеваться, больше времени проводить на работе, иногда выпивать с начальником. Чувство самосознания у него выросло, поэтому он стал менее внимателен к жене; у него повысилась внутренняя самооценка — и он стал позволять себе иногда грубость, тем более, в подвыпившем состоянии. Ничего общего с первым случаем, ни к какой другой женщине это отношения не имеет, хотя симптоматика та же самая. Трудно найти женщину, которая, проанализировав все во втором браке, не сделала бы прежнего вывода. Она по аналогии сделает тот же вывод, особенно если совпадение происходит и в мелочах (та же туалетная вода, та же марка коньяка и т.д.).

Любые выводы по аналогии относительно человеческого поведения бессмысленны. Каждый новый человек, которого мы встречаем на жизненном пути, должен нами восприниматься как Адам, как первый человек на Земле, как инопланетянин, чтобы никакие ассоциации не довлели над нами в тот момент, когда мы начинаем входить в коммуникацию с этим человеком. Конечно, это невозможно. Потому что, как уже было сказано, такова природа человеческого сознания. Мы — дети аналогии: мы одеваемся по аналогии, мы ведем себя и говорим по аналогии, мы входим в человеческие отношения по аналогии и т.д. Но само знание факта ложности аналогии, проводимой между людьми, позволяет увеличить уровень адекватности восприятия в человеческом общении. Мы все равно будем судить по аналогии каждого следующего человека, который встретится нам в жизни, но мы, по крайне мере, будем знать, что зря это делаем. Внутреннее ощущение того, что, совершая нечто неотвратимое, мы делаем это зря, и есть залог диалектического столкновения, в результате которого только и вызревает истина. Когда одна часть нашего сознания мучительно отвергает другую, вот тогда в этой борьбе возникает то, что может претендовать на правоту в оценке людей. На этом пути открываются внутренние интеллектуальные ресурсы.

Еще один пример ложной аналогии. Есть такое правило (которое в отечественных престижных высших учебных заведениях выдерживается очень строго): если студент не сдал один экзамен через две недели после того, как начался новый семестр, его отчисляют. Почему? Потому что считается, что объем информации за семестр по курсу так велик, что, если человек его вовремя не постиг, он не постигнет и того, что в следующем семестре будет изучать. Это очень жесткая установка — исключают без снисхождения, — основанная на восприятии по аналогии всех человеческих интеллектов как бы равными по мощности. Да, объем информации велик, но есть люди, столь способные, что для них малого труда стоит восполнить такой информационный пробел, который для другого стоит, может быть, многих месяцев, а то и лет тяжелого труда. Есть люди, для которых анекдот: "Знаешь ли ты китайский язык? — А когда сдавать — завтра утром или, может быть, послезавтра?" — не есть анекдот. За несколько месяцев, находясь в языковой среде, молодые люди выучивают иностранный язык в достаточной степени для того, чтобы сдать вступительные экзамены в высшее учебное заведение, т.е. войти в речевую коммуникацию с приемной комиссией. Такая коммуникация требует достаточно приличного уровня владения языком. Некоторым же не хватает целой жизни, чтобы заговорить на иностранном языке. Поэтому, когда говорят, что если студент, скажем, к двадцатому февраля не сдаст экзамен, то его надо отчислить, потому что он не воспримет дальнейшую информацию из-за прежнего пробела в знаниях, говорят неверно. Это одна из административных установок по аналогии, и аналогия — ложная, поскольку сделанное заключение касается людей.