Вот город имени — меня.
Вот площадь имени — меня.
Вот школа имени —меня.
А вот и сам я,
Ну такой милашка! (2000)

Валерий Гвоздей

Ключевые понятия

Рациональное экономическое поведение Кардиналистская и ординалистская

Предельная полезность теории

Общая полезность Ординалистские аксиомы

Парадокс Адама Смита Антиблага

Кривая безразличия Эффект дохода

Предельная норма замещения Эффект замены

Бюджетное ограничение Кривая ценапотребление

Первый закон Госсена Кривая доходпотребление

Второй закон Госсена Основные свойства кривых TV и MU

Модель потребления Ланкастера Композитное благо

Теория выявленных предпочтений

Во второй главе мы рассматривали в самом общем виде две главные категории рынка: спрос и предложение.

В третьей главе выясняли, как реагируют спрос и предложение на изменения це­новых и ряда других (доходы, вкусы, ожидания) параметров рыночной экономики.

Данная четвертая глава посвящена более детальному изучению природы спро­са, объяснению формы линии спроса. Микроэкономика исследует эти проблемы на основе концепции рационального экономического поведения индивида.

Если бы мы располагали неограниченными доходами (и временем), то могли бы потреблять столько, сколько нам захочется. Однако в реальной действитель­ности доходы и ресурсы ограничены. Поэтому мы всегда вынуждены выбирать между различными вариантами деятельности (покупками, использованием вре­мени, видами труда и многим другим).

• 1 В данном случае (в курсе микроэкономики) мы подчеркиваем слово «индивидуаль­ ное»: в курсе макроэкономики категория потребления исследуется особо и имеет самосто­ ятельное и принципиально важное значение. См.: Селищев А. С. Макроэкономика. Глава 2. «Функция потребления». СПб., 2001.

Адекватное понимание рыночного процесса может быть достигнуто лишь при изучении природы выбора экономических субъектов. Сам по себе рынок не при­нимает никаких решений, а лишь обеспечивает среду, в которой решения прини­ мают рациональные экономические субъекты.

Микроэкономика исходит из предположения, что экономические агенты ра­ циональны и осуществляют лучший выбор в собственных интересах. Экономиче­ский выбор является результатом взаимодействия двух составляющих: (1) набора достижимых вариантов и (2) индивидуальных предпочтений, формирующихся на основе этих вариантов.

Модель рационального экономического поведения подразумевает, что эко­ номический агент имеет множество целей и что ни одна из них не является пол­ностью достижимой, но достижимой лишь до определенного уровня. Предпола­ гается также, что экономический агент совершает обмен и уменьшает уровень потребления одного блага ради увеличения другого, реагируя таким образом на изменения своих относительных возможностей.

Экономисты не задаются целью определять предпочтения или цели индиви­ дов, а лишь исходят из того, что все экономические агенты имеют предпочтения. При этом экономистов интересует не специфика, а общность предпочтений ин­ дивидов. К примеру, социологи часто изучают поведение отдельных групп с точ­ ки зрения объяснения группового поведения, выявляя культурную или этниче­ скую специфику. Психологи также основное внимание уделяют выявлению специфических черт поведения определенных личностей или групп. Напротив, экономические модели подчеркивают больше схожесть, нежели различия инди­видов. Все индивиды в своей массе одинаково реагируют на изменения возмож­ ностей.

Концепция рационального экономического поведения : имеющиеся варианты индивидом системно ранжируются , и делается выбор на основе максимизации ин­дивидуального уровня «удовлетворения» при минимальных затратах .

Даже если отдельные индивиды допускают порой нерациональные действия, крупные группы индивидов демонстрируют коллективную рациональность, ко­ торая доминирует над нерациональными поступками отдельных личностей внут­ ри группы. Современная микроэкономическая теория исходит из того, что кон­ цепция рационального поведения в целом соответствует реальному опыту или, по крайней мере, не противоречит ему.

Микроэкономический анализ не сводит рациональное поведение к интеллек­ туальным способностям. Широко распространено мнение, согласно которому умственно неполноценные индивиды не способны рационально действовать. Од­ нако это не так.

Американские психологи провели научный эксперимент в лечебнице для душев­ нобольных и обнаружили, что пациенты стремятся больше работать при материаль­ ном стимулировании (в качестве стимулов выступали одежда, туалетные принадлеж­ности, сладости и сигареты). На протяжении двадцати дней больные стимулировались в случае, если они выполняли заданную работу.

В течение следующих двадцати дней больные стимулировались независимо от того, работают они или нет. Через пять дней второго двадцатидневного периода количество работающих упало до нуля. Когда же больные вновь начали вознаграждаться за проделанную работу, то все они вновь приступили к производственному процессу. 1

Подобная идея сформулирована курдским поэтом Генадом Чарказяном в сти­хотворной форме.

Говорят, мол, так и сяк, Да смущает лишь одно:

А дурак всегда дурак. Если плохо что лежит,

И наука, мол, ему Враз дурак туда бежит.

Совершенно ни к чему — Сохранит добро, спасет

Голова его пуста, И... домой себе снесет.

Шишка — все же высота. И выходит, так и сяк,

Такто, вроде, так оно, Не такой уж он дурак!

Объектом анализа рационального поведения является отдельный индивид. Микроэкономическая теория основана на предположении, что только поведе­ние индивида способно адекватно продемонстрировать реакцию экономическо­го субъекта на изменения в экономической среде. Группа или общество в целом сами по себе не способны принимать решения. Лишь индивиды способны оценить, что хорошо для них, а что нет, и принять решения, которые объясняют экономиче­ское поведение отдельных групп и общества в целом.

Существуют два главных способа изучения рационального потребительского поведения. Вопервых, подход, основанный на теории предельной полезности, на­зывают количественным {кардиналистским 2 ). Вовторых, подход, основанный на теории кривых безразличия, именуют порядковым (ординалистским 3 ).

Втемяшилась в башку идея мне: Начнука жить с собой наедине. Уйду в себя — других не позову — Кому какое дело, как живу. Сказал — и сделал. Тихий островок

Воображеньем создал в краткий срок. Я на своем интимном островке Живу без осложнений, налегке. И если ТАМ условностей несчесть, То здесь — лафа! — живу, какой уж есть. (1969)
А. Д. Бадаев

Иеремия Бентам (17741832), о котором основоположник пролетарской полит­экономии К. Маркс безапелляционно отозвался как о «трезвопедантичном, тоск­ливоболтливом оракуле пошлого буржуазного рассудка», 4 ввел в экономическую теорию категорию «полезность» (англ. — « utility »). Люди покупают блага потому, что получают от их потребления удовлетворение ( satisfaction ). Экономисты назы­вают это удовлетворение полезностью. Индивид стремится максимизировать по­ лезность. Однако полезность — категория сугубо субъективная. Как возможно из­ мерять и сопоставлять между собой полезности различных благ и наборов? Для решения этой проблемы сторонники количественного подхода ввели в научный оборот понятие «ютиль» — гипотетическую единицу полезности.

• 1 Allyon Т ., Azrin N. Н . The Measurement and Reinforcement of Behavior of Psychotics // Journal of the Experimental Analysis of Behavior. Vol . 8, Nov . 1965.
• 2 Cardinalis (лат.) — количественный.
• 3 Ordinalis (лат.) — порядковый.
• 4 См.: К. Маркс. Капитал. Т. 1. М., 1978. С. 623.

Ютиль ( util ) — вымышленная единица измерения удовлетворения от потребления блага .

Общее удовлетворение от всех единиц (наборов) потребляемых благ в данный период времени называется общей полезностью ( TU — total utility ). Функцию по­ лезности можно выразить следующим образом:

TU = f ( Q A , Q B ,..., Q z ), (4.1)

где Q A , Q B ,— Q z — объемы потребления товаров А, В, ... Zb единицу времени.

Большой вклад в изучение полезности внесли представители австрийской шко­лы. Они обосновали положение о том, что количество продукта является одним из главных факторов, влияющих на цену в условиях ограниченности ресурсов.

Излюбленным приемом для иллюстрации идей экономистов австрийской шко­ лы являлось вымышленное замкнутое хозяйство Робинзона Крузо на необитаемом острове. К примеру, полезность одного мешка пшеницы для Робинзона весьма вы­ сока: данная пшеница нужна отшельнику, чтобы прокормить себя. Полезность вто­ рого мешка пшеницы несколько ниже: зерно пойдет на семена. Полезность третьего мешка еще ниже: Робинзон пустит это зерно на производство сладостей, водки и прочих изысков. Полезность четвертого мешка еще ниже: зерно предназначено для корма для любимого попугая. Полезность пятого мешка еще ниже. Зерно пбйдет на пополнение запасов на «черный день». Полезность шестого мешка — нулевая. По­ лезность седьмого мешка будет уже отрицательной величиной, так как его негде хра­ нить. И хотя общая полезность зерна (сумма всех мешков) возрастает, предельная полезность (полезность каждого последующего мешка) при этом падает.

Графически общая полезность изображена на рис. 4.1. Общая полезность уве­ личивается до определенной величины Q { ( E — точка максимума, она же — точка насыщения), после которой начинает уменьшаться («полезность» превращается во «вредность»).

Уменьшение общей полезности начиная с определенного объема продукта возникает потому, что экономический субъект не способен потребить увеличива­ ющийся объем благ, а условий для их хранения не имеется.

Отметим, что до достижения определенного объема Q ^ увеличение общей по­лезности (рис. 4.1) может происходить как затухающими темпами (отрезок 0 DC ), так и ускоряющимися темпами (отрезок 0.8С).

С общей полезностью тесно связана одна из ключевых микроэкономических категорий: предельная полезность.

Предельная полезность { MU — marginal utility ) — прирост общей полезности блага при увеличении потребления блага на одну единицу .

Рис . 4.1. Изменение общей полезности

Предельную полезность можно выразить как с помощью формулы дискрет­ ных приращений (4.2), так и в виде частной производной общей полезности (4.3):

Геометрически значение предельной полезности в точке А' (длина отрезка OF на нижнем рис. 4.2, я) равно тангенсу наклона касательной к кривой TU (на верх­ нем рис. 4.2, а) в точке А.

В точке В (рис. 4.2, а) величина общей полезности достигает своего максиму­ма, а величина предельной полезности — нуля. Далее с увеличением количества потребляемого блага общая полезность снижается, а предельная полезность ста­новится величиной отрицательной. Рисунок 4.2, б иллюстрирует подобные взаи­ мозависимости между общей и предельной полезностью для случая, когда пре­ дельная полезность сначала возрастает, достигая максимума в точке С, а затем начинает снижаться.

Основные свойства кривых TV и MU сводятся к следующему:

• Кривая TU исходит из начала осей координат: при нулевом потреблении общая полезность равна нулю.
• При достижении TU своего максимума значение MU равно нулю.
• Значения MU отрицательны при снижении TU .
• Значение MU достигает максимума в точке перегиба (С) кривой TU на ее возрастающем участке.
• Обычно кривая MU имеет отрицательный наклон, однако встречаются слу­ чаи, когда некоторая ее часть (на начальной стадии) наклонена положи­ тельно (рис. 4.2, б).

Рис. 4.2. Изменение общей и предельной полезности Принцип убывающей предельной полезности называется первым законом Госсена.

Первый закон Госсена : полезность каждой последующей единицы блага , получае­мой в данный момент , меньше полезности предыдущей единицы ( предельная по­лезность блага убывает с увеличением потребления ).

Математически первый закон Госсена выражается в том, что первая производ­ ная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая производная — отрицательна:

(4.4)

Если на начальной степени предельная полезность первоначально увеличива­ется (отрезок ОВС на рис. 4.1 или ОС на рис. 4.2, б), то в данном частном случае первый закон Госсена не выполняется, ибо:

Э0_ ' э$

• 1 Г. Госсен (18101859) — немецкий экономист.

В каких случаях в реальной жизни возможно такое исключение? Представим, что врач прописал больному ежедневно потреблять шесть таблеток лекарства в один прием. Можно предположить, что полезность потребления до шести единиц лекарства будет возрастать.

4.1.1. Оптимальное потребление одного блага

Шаровидный старик с Дарданелл Пил тогда, когда пить не хотел. На слова «стыд и срам!» Возражал: «Знаю сам!» — Тот упрямый старик с Дарданелл.
Эдвард Лир (18121888)

Для того чтобы определить, какое количество товара люди должны потреб­ лять и как оптимально потратить ограниченный доход, необходимо решить про­блему практического измерения полезности, так как абстрактные «ютили» мало чем могут помочь потребителю в реальной рыночной экономике. Одним из спо­собов решения этой проблемы является измерение полезности с помощью денег. В таком случае предельная полезность представляет собой денежную сумму, ко­торую экономический субъект готов заплатить для получения еще одной едини­ цы товара. Если экономический субъект готов заплатить 25 р. за приобретение дополнительной единицы товара, то MU = 25. Сколько единиц товара должен приобрести экономический субъект, действуя рационально? Для ответа на этот вопрос следует ввести понятия «излишек потребителям и «предельный излишек потребителям.

Излишек потребителя ( consumer surplus ): избыток , который экономический субъект готов заплатить за товар ( т . е . за полезность ) сверх того , что он платит обык­новенно .

Предельный излишек потребителя ( MCS — marginal consumer surplus ): избыток по­ лезности от потребления дополнительной единицы товара ( MU ) над уплаченной ценой .

К примеру, если цена товара 20 р., а потребитель готов заплатить за него даже 25 р., то предельный излишек потребителя составит 5 р. Таким образом, форма­ лизованная запись предельного излишка потребителя равна:

MCS = MU P . (4.5)

Общий излишек потребителя ( TCS — total consumer surplus ) — это сумма всех излишков потребителя, которые вы получаете от всех единиц товара, которые по­ требляете, т. е. это разница между общей полезностью от всех единиц и затрат на них.

Общий излишек потребителя : превышение общей полезности субъекта от по­требления товара ( TU ) над общими затратами ( ТЕ ): TCS = TU ТЕ .

Общие затраты (ТЕ — total expenditure ) равны произведению количества по­ требленной продукции ( Q ) на цену (Р), ТЕ = PxQ .

Определим рациональное поведение потребителя как стремление максими­зировать излишек потребителя. Потребитель будет покупать дополнительные единицы благ до тех пор, пока они приносят дополнительный избыток, т. е. пока цена, которую потребитель готов уплатить за единицу блага, превосходит реаль­ную цену ( MU > Р). Однако каждая последующая единица потребления обычно приносит уменьшающийся прирост полезности, т. е. при покупке благ «одно за другим» рано или поздно предельная полезность какогото блага сравняется с его ценой: MU = Р. После того как предельная полезность сравняется с ценой, потре­битель прекратит дальнейшие покупки: оптимальный объем потребления достиг­нут. При дальнейших покупках предельная полезность опустится ниже цены. Изобразим это графически (рис. 4.3).

MU , P

MU

о a q

Рис . 4.3. Общая полезность , общие затраты и общий излишек потребителя

На рис. 4.3 общая полезность равна площади фигуры ABQfi , при этом общие затраты равны площади прямоугольника СВ (2,0, а общий излишек потребителя — площади треугольника ABC .

4.1.2. Предельная полезность и кривая спроса

Окружили меня бесы Беспросветною стеной. Смотрят с жадным интересом: Что же станется со мной? Окружили, будто знают, Что когданибудь сорвусь, И запью и загуляю, Во все тяжкие пущусь. ( 1999)
Н. И. Цветоватый

Кривая индивидуального спроса для любого блага будет совпадать с кривой пре­дельной полезности на этот товар, измеренной в деньгах. На рис. 4.4 показана кри­вая предельной полезности для отдельной личности на отдельный товар. Если бы цена на товар составляла Р,, то индивид потреблял бы Q l этого товара, при этом MU = Р. Точка а будет принадлежать линии спроса данной личности. Точно так же можно получить любую другую точку линии индивидуального спроса. При цене Р 2 индивид закупит Q 2 (точка Ь), при цене Р 3 закупки составят Q 3 (точка с) и т. д.

а

Ь

с

i ^ mu = d

j ^

О Oi 0.2 Оз G

Рис . 4.4. Построение линии индивидуального спроса на основе теории предельной полезности

Пока индивид стремится к максимизации потребительского излишка и дей­ствует в соответствии с принципом Р ™ MU , линия индивидуального спроса будет

совпадать с линией предельной полезности.

Кривая рыночного спроса является горизонтальной суммой кривых индиви­дуального спроса, т. е. суммой кривых MU.

Форма кривых спроса. Ценовая эластичность спроса отражает степень, с ко­торой уменьшается MU при увеличении потребления. Если благо имеет близкие субституты, то вероятно, что спрос будет эластичным и MU при увеличении по­требления будет снижаться медленно. Причина заключается в том, что увеличе­ние потребления продукта будет сопровождаться снижением потребления аль­тернативных продуктов. Так как общее потребление данного продукта плюс альтернативных продуктов выросло незначительно (если вообще выросло), пре­дельная полезность будет снижаться медленно.

Например, спрос на данный сорт бензина, вероятно, имеет довольно высокую ценовую эластичность, так как другие сорта является субститутами. Если про­изойдет падение цен на бензин нефтяной компании А (а цены на все другие сорта постоянны), то потребление бензина компании А существенно возрастет. Пре­дельная полезность ( MU ) бензина компании А падает медленно, так как автомо­билисты стали потреблять меньше бензина других сортов.

Уязвимость теории предельной полезности с одним товаром. Изменение в потреблении одного товара влияет на предельную полезность товаровсубститу­тов и товаровкомплементов. А эго, в свою очередь, влияет на объем дохода, кото­рый остается на приобретение прочих товаров. Поэтому более удовлетворитель­ным объяснением спроса является анализ выбора между товарами, нежели поиск одного изолированного товара.

Вывод кривой спроса из кривой предельной полезности, измеряемый деньга­ми, предполагает также, что сами по себе деньги имеют постоянную предельную полезность. На самом деле — это не так. Если доход людей возрастает, то они по­требляют больше. При прочих равных условиях предельная полезность товаров снижается с увеличением объемов потребления. Так, потребление каждого по­следующего рубля принесет меньше удовлетворения, чем предыдущего. Другими словами, предельная полезность денег уменьшается при росте доходов. Поэтому мы не можем использовать деньги как абсолютный измеритель полезности.

4.1.3. Решение парадокса А . Смита на основе кривых MU

В намеченном стиле
Всего не учесть,
Мы хуже, чем были,
Но лучше, чем есть.
Я бы мог повторить,
Я бы мог изменить направление,
Я стараюсь понять,
Почему мы уже не правы,
Но когда я вернусь,
Я боюсь, что мое появленье
Превратит это все
В парадокс запасной головы. (26 января 1988)

Александр Шорин (19641988)

Парадокс Адама Смита, о котором говорилось в первой главе, гласит: «Поче­му вода, имея высочайшую потребительную стоимость, имеет небольшую мено­вую стоимость? И почему алмаз, столь мало полезный для обыкновенного чело­века, имеет высочайшую меновую стоимость?» Исчерпывающий ответ на этот вопрос был получен только в 1870е гг., когда представители маржиналистской школы выяснили, что рыночная стоимость определяется не общей, а предельной полезностью. Вода, столь важная для человеческой жизни, имеет высокую общую полезность (рис. 4.5). Но для большинства людей, для тех, кто потребляет воду в больших количествах, вода имеет очень низкую предельную полезность, ибо воды в обычных условиях много. С другой стороны, алмазы имеют гораздо более низкую общую полезность, но характеризуются гораздо более высокой предельной полез­ ностью, ибо алмазов мало. Если бы удалось открыть дешевый способ получать алмазы в больших количествах, то их рыночная цена быстро бы упала.

Итак, сама по себе предельная полезность иллюстрирует только сторону про­ блемы: причина низкой предельной полезности воды заключается в том, что ве­ лико предложение воды ( S ). Вода очень дорога в пустыне.

Таким образом, чтобы дать исчерпывающее объяснение цены необходимо учиты­ вать как спрос, так и предложение. Карл Маркс и Давид Рикардо не смогли удов­ летворительно разрешить парадокс «алмазвода», так как принимали во внимание только предложение. Для них стоимость продукции определялась затратами труда: чем больше в товаре заключено труда, тем больше данный товар должен стоить.

4.1.4. Оптимальная комбинация потребляемых товаров ( второй закон Госсена )

Непрактичный старик из Вилепьи
Был лишен всех благих устремлений.
Небольшой шарабанчик,
Две свиньи и кабанчик —
Вот предел был его вожделений.

Эдвард Лир (18121888)

Мы можем использовать анализ предельной полезности, чтобы продемонст­ рировать механизм выбора комбинации товаров рациональным человеком. Пред­ ставим, что наш доход ограничен и что мы должны выбирать. Вопрос здесь за­ ключается не в том, чтобы выбрать между двумя обычными субститутами, а в том, чтобы оптимально распределить доход между всеми товарами и услугами, кото­ рые мы желали бы потребить. Данное правило рационального потребления назы­ вается вторым законом Госсена.

Второй закон Госсена : при заданных ценах и бюджете потребитель достигнет мак­симума полезности тогда , когда отношение предельной полезности к цене одинако­во по всем потребляемым благам .

Алгебраически это можно выразить так:

МП MU k МП MU

— 1^ ir 7~ х ' (46)

где а, Ь, с,...., п — различные потребляемые товары;

X — предельная полезность денег.

Объясним существо данного закона на конкретных примерах.

Что будет делать покупатель, если шампанское приносит ему в два раза боль­ ше удовольствия, чем сухое вино, но стоит в пять раз больше? Покупатель приоб­ ретет сухое вино. Что будет делать покупатель, если бифштекс стоит в два раза больше шашлыка, но приносит в три раза больше удовольствия? Покупатель, ве­ роятно, закажет бифштекс.

В данном случае выбор осуществляется на основании сопоставления величин предельных полезностей и цен. В случае с мясными продуктами:

^бифштекс _ "^ . бифштекс _ ^

^шашлык шшпык

Обобщим это для любой пары покупок товаров а и Ь. Если:

ми а ^ Р а ми ь р„'

то покупатель увеличит свои покупки товара а относительно товара Ъ. Но если по­ купатель приобретет больше товара а, то в соответствии с принципом снижения пре­ дельной полезности предельная полезность товара a ( MUJ упадет. Одновременно, если покупатель приобретет меньше товара Ь, то MU b возрастет. В результате поку­ патель приобретет столько товара а и столько товара Ь, чтобы выполнялось условие:

MU a _ P a

ми ь р ь

В данном случае общая полезность при данном количестве дохода достигнет максимума.

Можно осуществлять выбор товаров и посредством сопоставления предель­ ных полезностей с ценами ( MU / P ). Если:

MU JL > MU h

Рь

то покупатель выберет больше товара а относительно товара Ь. Это объясняется тем, что покупатель получает больше удовлетворения от затраченного рубля на дополни­ тельную единицу товара а по сравнению с затратами одного рубля на товар Ъ. Итак, покупатель начинает приобретать больше товара а и меньше товара Ъ. Но принтом предельная полезность товара а будет падать, а товара Ъ — возрастать до тех пор, пока покупатель не установит соотношение приобретаемых товаров в пропорции:

ми а _ ми ь

Рь

Данный принцип можно распространить на все множество закупаемых това­ров. Оптимальный набор покупок осуществляется в соответствии со вторым за­ коном Госсена (формула 4.6).

Есть ценностей незыблемая шкйла Над скученными ошибками весов. Неправильно наложена опала На автора возвышенных стихов. ( 1913) О. Э. Мандельштам (18911938)

Количественный (кардиналистский) подход определения полезности облада­ ет существенным недостатком: современные экономисты считают, что полезность практически не может быть измерена в абсолютных величинах. К примеру, темпе­ ратура в 100° С (100 градусов по Цельсию) «в два раза выше», чем 50° С. Однако по Фаренгейту данные величины будут составлять соответственно 212° F и 122° F , т. е. порядок сохраняется прежним, но первая температурная величина уже не в два раза превышает вторую.

Современные экономисты отдают предпочтение порядковому (или ординалистскому) подходу измерения полезности. Порядковый подход базируется на ряде аксиом.

4.2.1. Аксиомы порядкового подхода

Бесконечно много точек На прямой.
Дай поставить многоточье Мне самой.
Веет холодом от вечных Аксиом.
Замерзает зимний вечер
За окном. (1995)

Татьяна Маршинина

На рис. 4.6 изображено множество точек, представляющих соответствующие товарные наборы (или товары) с порядковыми номерами.

Рис . 4.6. Ранги предпочтений , ненасыщенность и безразличие

Больший номер означает предпочтение по отношению к меньшему, а равные номера означают безразличие в предпочтениях. Индивиды, чьи предпочтения представлены этими номерами, предпочтут точку А точке В, так как точка А име­ ет номер 30, а В — номер 29. Индивид предпочтет точку В (29) точке С (20), но будет безразличен в своем выборе между С (20) и D (20) и т. п. И хотя, к примеру, точки Еа В расположены друг от друга на сравнительно большом расстоянии, тем не менее они обладают одинаковой ценностью для потребителя.

1 . Аксиома полной упорядоченности , или сравнимости ( axiom of comparability ):

допущение того , что для любой пары товаров ( А и В ) существуют три вероятности : 1) либо А предпочтительнее В , 2) либо В предпочтительнее А , 3) либо А и В одинаково предпочтительны .

Данная аксиома ничего не говорит о том, какой набор товаров является наибо­ лее предпочтительным. Разные люди обладают разными предпочтениями, и эко­ номисты не претендуют на то, чтобы знать эти предпочтения. Аксиома сравнимо­ сти должна быть дополнена и уточнена рядом других аксиом.

2. Аксиома рефлективности ( axiom of reflexibility ): любой товар ( например ,4) не может быть предпочтительней относительно самого себя .

Иначе говоря, индивид безразличен в своем выборе между А и А. Аксиома срав­ нимости создает фундамент для выбора и дополняется аксиомой транзитивности.

3. Аксиома транзитивности ( axiom of transitivity ): если товар { А ) предпочтительней товара ( В ), а товар ( В ) предпочтительней товара ( С ), то товар ( С ) не может быть предпочтительней товара ( А ).

Очевидно, что товары /1 и В на рис. 4.6 предпочтительней товара С: большее предпочтительней меньшего. Однако данная посылка не является абсолютной. Люди могут потреблять какието блага в определенных объемах и считать допол­ нительные объемы нежелательными. Такие вещи, например, как мусор и загряз­ нения, нежелательны абсолютно, а такие, как сигареты, желательны для одних и нежелательны для других.

4. Аксиома ненасыщения ( axiom of nonsatiation ): при прочих равных условиях
потребитель обычно предпочитает большее количество данного блага меньшему
его количеству .

Аксиома ненасыщения хотя не является абсолютной, упрощает и избегает повто­ ров, так как она утверждает, что все точки, лежащие выше и правее товара С, пред­почтительней этого товара С. На графике 4.6 любая точка в квадранте I (к примеру, А или В) предпочтительней набора С. В квадранте же II таких точек нет.

А что можно сказать относительно квадрантов III и IV ? К примеру, имеется ли набор товаров, который находится левее точки F и является предпочтительней точки С? Является ли С предпочтительней набора товаров, расположенного выше точки G ? Не обязательно, но если существует функция полезности, то ответ на все эти вопросы будет положительным.

5. Аксиома непрерывности ( axiom of continuity ) — это аксиома , которая обеспе­чивает существование функции полезности .

На рис. 4.6 видно, что, согласно принципу ненасыщения, F предпочтительней, чем С, а С предпочтительней чем G . В соответствии с аксиомой непрерывности на любой непрерывной кривой, соединяющей F и G , имеется по крайней мере одна точка (Я), одинаково предпочтительная по отношению к точке С. Через точку С можно провести кривую в квадранты III и IV таким образом, чтобы потребитель не выражал предпочтений относительно любого набора товаров, лежащих на кри­ вой. Число 20 свидетельствует о том, что точки С, D и Н лежат на одной кривой безразличия.

Кривая безразличия — это линия , объединяющая ряд наборов благ , одинаково предпочтительных для потребителей .

Совокупность кривых безразличия, называемая картой безразличия, изображе­ на на рис. 4.7. Необходимо отметить пять основных свойств кривых безразличия:

• кривая безразличия, лежащая выше и правее других, представляет собой более предпочтительные наборы товаров;
• для любой пары доброкачественных благ кривые безразличия выпуклы к началу координат;
• кривые безразличия имеют отрицательный наклон;
• кривые безразличия не могут пересекаться;
• кривые безразличия могут быть проведены через любую точку пространства.

Важное свойство предпочтений потребителя характеризует норма, руковод­ствуясь которой потребитель согласен обменять один товар на другой или про­дать один товар и купить другой. Это свойство представлено в каждой точке на кривой безразличия предельной нормой замещения, которая определяется как ве­ личина наклона кривой безразличия в этой точке.

Предельная норма замещения ( MRS — marginal rate of substitution ): в любой точке на кривой безразличия норма , руководствуясь которой потребитель согласен отдать один товар , указанный на оси ординат , в обмен на другой товар , находящий­ся на оси абсцисс , равна величине наклона кривой безразличия .

Предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна по определению:

л, рс dY

MRS = —— = наклон. (4.7)

ил.

Например, между точками А и А ' предельная склонность к замещению равна двум (рис. 4.7). В данном случае экономический субъект склонен заменить одну единицу блага X на две единицы блага Y , и это не изменит его благосостояния. Форма кривой иллюстрирует шестую аксиому, аксиому выпуклости. Эта аксио­ ма не что иное, как закон уменьшения предельной склонности к замещению.

6. Закон уменьшения предельной склонности к замещению ( аксиома выпук­лости ): при увеличении одного блага ( X ) относительно другого ( У ) каждая дополни­тельная единица X компенсируется все меньшим сокращением блага У . Поэтому кривая безразличия имеет выпуклую к началу координат форму . 1

• 1 Математическое значение выпуклости относится к прямой линии, построенной меж­ду двумя точками (А и В), лежащей на той же кривой безразличия. Если кривая безразли­ чия выпукла, то Аи В не могут быть предпочтительней любой точки С на более высокой кривой безразличия, т. е. ни А, ни В не могут быть предпочтительней точки С, где С = [аЛ + + (1 а)5]и 0<а< 1.

На рис. 4.7 MRS уменьшается с двух (в районе точек А и А') до одной трети (в районе точек В и В').

MRS

О X

Рис . 4.7. Кривые безразличия и предельная склонность к замещению

Существование непрерывной кривой безразличия означает возможность по­ строения соответствующей функции безразличия:

U U ( X , Y ),

или в самом общем виде:

U = U ( x v х 2 ,... х п ),

где U — полезность или удовлетворение;

х — переменные, представляющие количества альтернативных товаров и услуг, потребленных за данный период времени.

4.2.2. Зависимость между MRS и MU

Когда мы восхвалить достоинство хотим, Всего уместнее одно сравнить с другим.
АбульАла Маарри (9731057)

Предельная норма замещения ( MRS ) является весьма важной категорией: она измеряет склонность индивида к обмену одного блага на другое. Эта склонность к обмену тесно связана с концепцией полезности, но она измеряет ценность лишь относительно: ценность одной вещи ( X ) по отношению к другой (У). Как мы уже знаем, полезность может быть определена с помощью М U :

dY '

Напомним, что символ частной производной (Э) представляет собой неопре­деленно малое изменение одной переменной при прочих постоянных.

MRS измеряет полезность в относительных величинах, a MU — в абсолютных. Вместе с тем между MRS и MU существует зависимость. А именно: наклон кривой безразличия, который определяется величиной MRS , представляет также отноше­ние предельных полезностей двух товаров:

(при постоянной полезности) = MRS = —.dX MU Y (4.8)

Эта зависимость изображена на рис. 4.8. Здесь движение от Л к В осуществляет­ся двумя отдельными шагами: от А к С и от С к В. Уменьшение величины Y (АС) при постоянной величине X движет индивида к более низкой кривой безразличия (от U ° к U ), и полезность снижается на величину U 0 U '. При этом MU = ( U 0 V )/ А С, тогда:

U 0 W ACxMU .

У

Аналогично увеличение величины Х(СВ) вызывает увеличение полезности на:

U ° U ' = CBxMU .

X

Взятые вместе, эти выражения подразумевают: AC / CB = MU J MU y = MRS . Из рис. 4.8 видно, что Д Y/ АХ = АС / СВ. 1

Uo

AC = MU X CD MU U

X

Рис . 4.8. Зависимость между MRS и MU

1 То же самое отношение может быть выведено посредством использования дифферен­цирования функции полезности U = U ( X , У):

BY ЪХ

Так как dU = 0 вдоль любой кривой безразличия, а част ные производные представляют предельную полезность, то dU / dX должно быть равно предельной полезности.

4.2.3. Ограничения и исключения

Расточительный джентльмен из Миссури
Приобрел восемь бочек микстуры.
Сев на берег речной,
Он одну за одной
Все скатил он в пучины Миссури.

Эдвард Лир (18121888)

Аксиома выпуклости гласит, что взаимозаменяемость любой пары благ огра­ничена. Кривые безразличия, изображенные на рис. 4.9, иллюстрируют крайние случаи. На рис. 4.9, а линейные кривые безразличия изображают случай абсо­лютного замещения. Два товара являются абсолютными субститутами, если MRS — величина постоянная.

б )

О X 0 х

Рис . 4.9. Абсолютная : а ) замещаемость , б ) комплементарность

Другой крайний случай изображен на рис. 4.9, б. Он иллюстрирует абсолют­ную комплементарность. В данном случае потребителя интересует жесткая про­порция между двумя потребляемыми товарами. К примеру, автомобилисту на 8 ед. потребляемого бензина необходима 1 ед. масла. Порядок предпочтений для товаров, являющихся совершенными комплементами, не отвечает допущению «чем больше, тем лучше». Как только требуемое соотношение (8:1) достигнуто, добавление какоголибо одного товара не улучшает благосостояние потребителя. Для таких товаров несвойственно допущение об уменьшении MRS при движении по кривой безразличия. Напротив, MRS > °° на вертикальной кривой безразли­чия, MRS = 0 на горизонтальной оси и не определена в угловой точке.

Два исключения из аксиомы предпочтения изображены на рис. 4.10 и 4.11. Замкнутые кривые безразличия на рис. 4.10 представляют собой исключение из аксиомы ненасыщения.

Так, в точке А увеличение потребления товара У(при неизменном X ) ухудша­ет положение потребителя, так как перемещает его на низшую кривую безразли­чия. Предельная полезность товара Y в данной точке равна нулю и становится ве­личиной отрицательной для большей величины товара Y . Точно так же в точке А' предельная полезность товара X равна нулю и становится отрицательной для большего количества товара.

О X

Рис . 4.10. Насыщение и точка блаженства ( исключение из аксиомы ненасыщения )

На одной и той же кривой безразличия существуют четыре области:

• между точками А и Л'как X , так и У желательны (квадрант I ). Здесь увели­чение потребления как товара X , так и товара У увеличивает благосостоя­ ние потребителя и приближает его к точке В;
• между точками А'шА" У желателен, но X нежелателен (квадрант II ). Здесь увеличение потребления товара У приближает потребителя к точке В, а уве­ личение потребления товара X удаляет;
• между точками Л и А * X желателен, но У нежелателен (квадрант III ). Уве­ личение X приближает потребителя к оптимуму В, а увеличение У удаляет;
• между точками Л* иЛ"и1, и У нежелательны (квадрант IV ). Увеличение потребления и X , и У ухудшает благосостояние потребителя, так как удаля­ ет его от точки оптимума В.

В данном примере максимум полезности может быть достигнут лишь в точке В, которая называется «точкой блаженства» или точкой насыщения. Такая ситуа­ ция на практике возможна при потреблении экономическим агентом строго опре­ деленного товарного набора: например лекарств.'

у !

Y 3[

Y 2

В

О Х г

Рис . 4.11. Лексикографическое предпочтение ( нарушение аксиомы непрерывности ).

Благо / безразлично

• 1 В курсе Макроэкономики также рассматривается подобная ситуация. См.: СелищевА. С. Макроэкономика. 2е изд. СПб., 2001. Параграф 2.6.2. «Неокейнсианская функция потребления
  

На рис. 4.11 изображен случай, который нарушает аксиому непрерывности.

В данном случае и X , и У являются желательными для экономического субъекта, но увеличение X не может компенсироваться уменьшением У. При потреблении данной величины У (к примеру, для У ( ) большая величина X предпочитается меньшей, что проиллюстрировано соответствующими стрелками (С предпочти­тельней В, В предпочтительней Лит. д.).

Тем не менее любая точка, лежащая на более высокой горизонтальной ли­нии (например D ), предпочтительней каждой из точек на более низкой линии (А, В, С и т. д.). Таким образом, в данном случае кривых безразличия попросту не существует, ибо не существует ни одной пары благ с одинаковой полезнос­тью. Желание индивида сменять одно благо на эквивалентное ему другое нео­существимо. Эта ситуация называется лексикографическим порядком. Хотя данный случай возможен в реальной действительности, он носит временный характер (к примеру, в случаях чрезвычайного голода лексикографическое предпочтение применимо к еде) и относится к исключительным ситуациям («Полцарства за коня!»). Странник в пустыне не станет менять воду ни на ка­кое иное благо, ибо от воды зависит его жизнь. В данном исключительном слу­чае благо Удля потребителя не имеет существенной важности, а может быть, и попросту безразлично.

На рис. 4.12 изображены кривые безразличия антиблага, т. е. блага, которое абсолютно не нравится потребителю. В данном случае антиблагом является то­вар X . Это может быть любой продукт, который покупатель не хочет приобретать. В курсе макроэкономики в неоклассической модели потребления роль антиблага играет труд: рабочий стремится к большему доходу (в данном случае У) при ми­нимизации отработанного времени (в данном случае X ).'

Рис . 4.12. Антиблаго

Наконец, на рис. 4.13 изображен случай, когда чем меньше блага (У) имеет потребитель, тем меньше (а не больше!) блага ( X ) он требует взамен при умень­шении запасов (У), т. е. чем меньше блага у потребителя, тем охотнее он обменяет его на другие блага. Этот случай практически возможен, когда у экономического субъекта осталось так мало какоголибо блага, что его остатки он согласен обме­нять «по дешевке» на другое благо. Так, продавцы на городском рынке вечером готовы уступить остатки своих товаров по бросовым ценам.

• 1 См.: СелищевЛ. С. Макроэкономика. 2е изд. СПб., 2001. Параграф 2.5. «Потребление и ставка процента (неоклассическая функция)».

Напротив, может случиться, что чем больше блага у потребителя, тем больше он желал бы данное благо иметь. Допустим, у коллекционера марок до полного комплекта не хватает нескольких экземпляров. Он начинает «охотиться» за ними с утроенной энергией и порой согласен пожертвовать многим.

К *

О X '

Рис . 4.13. Благо «больше лучше»

4.2.4. Формализованная запись аксиом

Ко множеству типов неравенств
Присоединяется и это.
Пешеход не равен автомобилисту. ( 1994)

Р. Чернавина

Аксиомы могут быть сгруппированы по трем отношениям предпочтения: Р, N и /. Буква (Р) означает «предпочтение» первого блага по отношению ко второ­ му. Буква ( N ) — «непредпочтение» первого блага по отношению ко второму; и буква (Г) — «безразличие» одного блага к другому. К примеру, запись АРВ озна­чает, что «Л предпочтительней, чем 5»; ANB — что «Л не предпочтительней, чем 5»; ANB и BNA вместе взятые составляют утверждение «Л/5», т. е. «А безразлич­ но по отношению к 5». В связи с этим наши аксиомы можно выразить следующим образом.

• Аксиома сравнительности: для любой пары благ А и В, ANB и BNA , т. е. AIB .
• Аксиома рефлексивности: ЛЛ'Л.
• Аксиома транзитивности: для любых трех благ: А, В и С, если ANB и BNC , то ANC .
• Аксиома ненасыщения: для любого А > В, BNA .
• Аксиома непрерывности: предположим, что АРВ и ВРС. На любой непре­рывной кривой, соединяющей Л и С, существует благо ( D ), так что BID .
• Аксиома выпуклости: AIB подразумевает, что Л, BNC , причем:

С = [аА + (1 а)В], О < а < 1 (см. сноску на с. 136).

Первые три аксиомы констатируют, что индивиды имеют предпочтения и что эти предпочтения постоянны. Четвертая аксиома свидетельствует, что блага при­ носят полезность. Шестая аксиома утверждает, что кривые безразличия выпу­ клы. Аксиомы 13, 5 и 6 утверждают, что предпочтения индивидов могут быть представлены посредством непрерывных функций полезности. Примечательно, однако, что самого слова «полезность» нет ни в одной аксиоме.

Говорят придет пора,
Будет легче человеку,
Много пользы и добра
Светит будущему веку.
Но до них нам не дожить
И не зреть поры счастливой,
Горько дни свои влачить
И томиться терпеливо... (1857)

Ю. В. Жидовская (18241883)

Экономический субъект в своей деятельности стремится достичь максималь­ной полезности. Однако его возможности, как правило, далеко не безграничны, т. е. способность субъекта удовлетворять свои предпочтения определяются при помощи бюджетного ограничения. Бюджет индивида определяется доходом (Г). Если предположить, что доход экономического субъекта расходуется на приобре­тение только двух товаров (Хи Y ) по соответствующим ценам Р х иР г то бюджет­ное ограничение можно выразить следующим образом:

IbPxX + PyY . (4.9)

Графически это условие можно проиллюстрировать в виде так называемого бюджетного множества (рис. 4.14).

I Рх

Линия бюджетного органичения: Y — ^~Х

Ру Ру

Бюджетное множество

Наклон бюджетной линии: Рх/Ру

О 1/ Ру X

Рис . 4.14. Бюджетная линия и бюджетное множество

Если экономический субъект не делает сбережений и тратит весь свой доход на приобретение товаров, то формула бюджетного ограничения (бюджетного множества) превращается в уравнение бюджетной линии:

I P ^ + PyY . (4.10)

Бюджетная линия ( линия бюджетного ограничения ) — это геометрическое место точек , представляющих ряд всех возможных наборов благ ( или единиц благ ), до­ступных при данных ценах и доходах . Иначе ее называют линией возможных ассор­тиментных наборов ( или единиц благ ).

Все товарные наборы, находящиеся в бюджетном множестве, доступны для потребителя, а вне данного множества (выше и правее) — недоступны.

Уравнение линии бюджетного ограничения можно преобразовать и выразить через благо X и У:

+Х.

Ру Ру

X = — ^ Y . Рх Рх

С помощью этих уравнений нетрудно получить точки пересечения линии бюджет­ ного ограничения с осями координат. Для того чтобы получить такую точку на оси абсцисс, следует приравнять к нулю У. Тогда из уравнения (4.12) следует: X = 1/Р х . Для того чтобы получить точку пересечения линии бюджетного ограничения с осью ординат, необходимо в уравнении (4.11) принять Хза нуль, тогда У = 1/Р т

Недостатком данной модели является то, что она рассматривает ситуацию лишь с двумя товарами. Однако еще А. Маршалл в XIX в. рекомендовал простой и эффективный выход из этой проблемы: он предложил рассматривать выбор потребителя как выбор между одним конкретным товаром (набором) X и набо­ ром всех остальных товаров (У).

Композитное благо — это условное воплощение всех прочих благ ( Y ), которые хо­тел бы потребить данный потребитель , кроме первого блага ( X ).

Рассмотрим бюджетное ограничение (рис. 4.15) со следующими параметрами: / = 100 р., Р х =2 р., Ру = 1р. Наклон линии бюджетного ограничения равен 2 (~Р Х / Ру). Это означает, что 2 ед. товара Устоят 1 ед. товара X . Все точки, лежащие ниже линии бюджетного ограничения или на самой линии, достижимы и составляют множество так называемого достижимого набора благ. Любая же точка, лежащая выше линии бюджетного ограничения, недостижима. При изменении цен и дохо­ дов соответственно изменяется и достижимый набор.

Рис . 4.15. Бюджетное ограничение

В частности, рост дохода со 100 до 150 р. увеличивает достижимый набор. Так как цены не изменились, наклон линии остался прежним (рис. 4.15,а).

Изменение цены на один из товаров меняет наклон линии бюджетного огра­ничения. На рис. 4.15,6 показаны последствия изменения цены Р х : если товар X подешевел в 2 раза, линия бюджетного ограничения сдвинулась влево, а если упо­ мянутый товар подорожал в 2 раза — то соответственно вправо.

4.3.1. Ломаные линии бюджетных ограничений

Полезный труд известен землекопа,
глубокий пруд похож на чашку чая,
движение слона в произрастанье репы
напоминает выпуклость сарая.
Мне непонятен вызов филантропа,
несущего икру свою в потёмках,
пусть в постромках он тянется к укропу, —
ему на круп поставим мы заплату.
От стенок к свету, от стекла к коробке
он убывает в виде полотенца
и впитывает влажность, словно губка, —
так приучают к шалостям младенца. ( 1995)

Алексей Хвостенко

Бюджетные ограничения, которые мы рассматривали до сих пор, имели вид прямых линий. Однако они могут быть представлены и ломаными линиями. Та­кие ситуации возникают при трансфертах, субсидиях, скидках и налогах.

1. Натуральные трансферты. Воздействие натуральных (неденежных) транс­ фертов изображено на рис. 4.16. Предположим, что в данном случае мы имеем дело с пищей (товар X по оси абсцисс) и деньгами (товар М по оси ординат). В отсут­ ствие субсидий или натуральных трансфертов бюджетное ограничение принимает положение AF , где ОЛ представляет собой денежный доход. Если ОЛ тратится на все прочие товары, кроме X , то потребление пищи равно нулю. Однако если эко­ номический субъект получает определенное количество трансфертов (АВ), на­ пример в виде бесплатных талонов на еду, то деньги ОЛ могут быть потрачены на любые товары, а количество потребленной пищи составит величину АВ. Бюджет­ ная линия сдвигается параллельно вправо: граница производственных возмож­ ностей приобретает вид ABG вместо AF .

0 F G G F ' X

Рис . 4.16. Разновидности натуральных трансфертов

Данный случай имеет три вариации. Вопервых, талоны на еду могут быть не бесплатными (например, талон будет стоить потребителю 50% стоимости еды, которую на него можно приобрести). В этом случае линия бюджетного ограниче­ ния приобретает вид ломаной линии АВ'С.

Вовторых, объем бесплатного натурального трансферта может быть неогра­ничен. В этом случае горизонтальный отрезок продолжается бесконечно вправо (это может быть в случае бесплатного медицинского обслуживания).

Втретьих, экономическому субъекту может быть предоставлен натуральный неограниченный трансферт по сниженной цене. В этом случае линия бюджетного ограничения будет представлена отрезком AF .

Итак, основные случаи с натуральными трансфертами можно свести к четы­ рем вариантам:

• ограниченный трансферт — ABG;
• неограниченный трансферт — протяжение от В до бесконечности по гори­ зонтали;
• ограниченная субсидия — АВ'С;
• неограниченная субсидия по льготной цене — AF '.

2. Денежные трансферты. Этот вид трансферта можно рассмотреть на примере оплаты за электроэнергию. Допустим, определенное количество потребляемой энергии ( XJ потребитель оплачивает по обычному тарифу, а сверх того — по пони­ женному. Данная практика называется скидкой с цены и графически изображена на рис. 4.17. Линия бюджетного ограничения в данном случае примет вид ABC.

0 Xi X

Рис . 4.17. Скидка с цены в зависимости от потребляемого блага

3. Налоги. В случае налогов на объем покупок потребитель платит государству определенную сумму с каждой покупаемой им единицы товара (например за бен­ зин). Это то же самое, как если бы цена на бензин была повышена (бензин стал дороже). В таком случае меняется наклон линии бюджетного ограничения.

В случае с налогами на стоимость (адвалорный налог) налогом облагается цена товаров. Если этот налог распространен на все товары, то линия бюджетного ограничения не меняет своего первоначального наклона, а сдвигается влево и вниз. Такой же эффект на линию бюджетного ограничения оказывает симмет­ ричная инфляция (когда цены на все продукты растут в одинаковой пропорции).

4. Рационирование. На рис. 4.18 показан случай рационирования продуктах: здесь государство ограничило потребление продукта определенной нормой (Х { ).

О . Х ! X О X i X

Рис . 4.18. Рационирование потребления Рис . 4.19. Налоги на «избыточное» потребление

На рис. 4.19 показано налогообложение «избыточного потребления» продукта X сверх установленной государством нормы Х { .

Снимите шляпы, господа!
Я ухожу от вас навеки.
Любовниц, водку, чебуреки
Я оставляю навсегда.
В преддверьи Страшного суда
Мне не к лицу тужить и плакать.
Я прожил честно и со смаком.
Все остальное — ерунда.
Наденьте шляпы, господа! (1999)

Н. И. Цветоватый

На рис. 4. 20, а линия бюджетного ограничения наложена на карту безразли­чия. Оптимальному набору товаров соответствует точка А, которая лежит на ли­нии бюджетного ограничения и одновременно касается наивысшей из возмож­ных кривых безразличия (?/*). При этом наклон кривой безразличия U * в точке касания равен наклону линии бюджетного ограничения. Таким образом, равно­весие потребителя может быть представлено математически:

MRS = ^.

Данное условие оптимума потребителя следует понимать так. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар дру­ гим, не изменяя уровень своего удовлетворения. Другими словами, данная фор­мула иллюстрирует ситуацию, при которой субъективная оценка потребителя равна рыночной.

С X О С

Рис . 4.20. Максимизация ограниченной полезности

Представление равновесия потребителя касательной между кривой безразли­ чия и бюджетным ограничением действенно до тех пор, пока покупатель приобре­тает положительное количество обоих благ. Если товар X становится запретитель­ но дорогим, равновесие будет достигнуто в точке В на оси ординат (рис. 4.20, б). И наоборот, если существенно повысится цена У, решение представляется точкой С на оси абсцисс. Так как точки В и С представляют собой «углы» бюджетного огра­ ничения, эти решения называются угловыми в отличие от внутреннего (или «нор­ мального») решения на рис. 4.20, а.

О X О X

Рис . 4.21. Ломаные предпочтения Рис . 4.22. Более чем одно касание

Угловое решение при выборе между двумя товарами возникает , когда потребитель не потребляет один из товаров .

Оптимум потребления достигается в точке В (рис. 4.20, б) при условии MRS < < Р х / Р г а в точке С (рис. 4.20, б) — при условии MRS > Р х / Р г т. е. в первом случае наклон кривой безразличия меньше наклона бюджетной прямой, а во вто­ром — больше.

Равенство MRS = Р х /Р у ие выполняется и в том случае, когда кривые безраз­личия представляют собой ломаные линии (рис. 4.21). В данном случае касатель­ная просто неопределима.

На рис. 4.22 приведен еще один исключительный случай, иллюстрирующий три точки касания (А, В, С). Однако только точки А и С демонстрируют при этом оптимальный выбор наборов: точка В находится на вогнутой к началу координат линии безразличия.

При выстраивании траектории четко наблюдаются выстроенные границы возможностей, прочерченные и исследованные возможности взлета. ( 12.09.1995)
Е. Д. Марченко

На рис. 4.23, а изображены оптимумы потребления для 4 линий бюджетных ограничений. Денежный доход / и цена товара У принимаются постоянными ве­личинами, а изменяется только Р х . При уменьшении цены товара X точка пересе­чения линий бюджетного ограничения и кривых безразличия перемещается от А к D ; потребитель меняет свой оптимальный выбор, двигаясь от А к В, далее к С и к D . Линия, полученная в результате этого, называется кривой ценапотребление (РСС — price consumption curve ).

0 X A AX B X c BX D С Ь ' X * 0 Ха Х в Х с X D X

Рис . 4.23. Кривая цена потребление ( а ) и вывод линии спроса ( б )

Кривая цена потребление ( РСС ) — это линия , иллюстрирующая изменение опти­мального уровня индивидуального потребления двух товаров при изменении цен одного товара , постоянном доходе и неизменных ценах на другой товар .

С помощью кривой РСС построим линию индивидуального спроса для товара X .

На рис. 4.23, а на оси абсцисс получены объемы потребления товара X в ре­зультате сдвига бюджетной линии, вызванного снижением цены на товар X .

Изобразим теперь точки А, В, С и D на рис. 4.23, б. По оси абсцисс отложим объемы спроса на товар X при соответствующих ценах при неизменной цене на товар У по оси ординат. Соединив эти точки, получим линию спроса. Таким образом, мы построили линию индивидуального спроса на основании принципа максимизации полезности.

Свойства кривой РСС:

• Кривая РСС имеет U образную конфигурацию. При уменьшении цены товара X (начиная от максимально высокого уровня), потребление товара Усначала сни­ жается от максимального объема, но постепенно начинает увеличиваться.
• Кривая РСС может отклониться назад к вертикальной линии ординат, т. е. потребление блага X может понизиться, несмотря на падение его цены. Это случай известного исключения из закона спроса, т. е. парадокс Гиффена.

Если бы несколько долларов, Чтоб мула купить какнибудь, Сел бы я на него и Отправился в дальний путь. Если бы сотнюдругую, Я бы «паккард» купил. Дал бы я полный газ и С девчонкой своей покатил. Если бы мне миллиончик, Купил бы я самолет. Сказали бы все в Америке: «Ну что он за идиот!». Нет у меня миллиона, Нет у меня ни гроша, Но и с одним только «если бы» Жизнь моя хороша!
Лешстон Хьюз (19021967)

Рисунок 4.24 иллюстрирует влияние изменения дохода на потребление. Точ­ки касания кривых безразличия и множества параллельных линий бюджетного ограничения (А, В, С и т. д.) образуют так называемую кривую потреблениедо­ход ( ICC — income consumption curve ).

Кривая потребление доход ( ICC ) — это линия , иллюстрирующая изменение оп­тимального индивидуального потребления двух товаров при движении величины до­хода и постоянных ценах .

Если кривая ценапотребление (РСС) служит основой для построения кри­вых спроса, то кривая ICC может быть использована для получения кривой Энге­ля, которая представляет эффект изменения дохода в зависимости от количества закупаемого блага.

Мы уже ознакомились с кривыми Энгеля в параграфе 3.5 при рассмотрении категории «спрос по доходу». Сейчас же нашей задачей является изучение при­ роды данных кривых.

Как уже упоминалось в главах 2 и 3, покупки одних благ (нормальных благ) с увеличением доходов возрастают, в то время как других товаров (некачествен­ных) — снижаются. На рис. 4.24 товар X является «нормальным» до величины дохода, ограниченного точкой С, но становится «некачественным» при более вы­ соких уровнях дохода.

О X

Рис . 4.24. Кривая доход потребление

Отсюда следует, что, вопервых, при малых изменениях дохода любой товар может быть «некачественным» или «нормальным» в зависимости от индивиду­ альных предпочтений и природы товара. Вовторых, само понятие «нормально­сти* или «некачественности» относится скорее к индивидуальным предпочтени­ ям потребителей, нежели к самим товарам.

Нормальные товары (см. параграф 3.5) подразделяются на товары роскоши, а также первой и второй необходимости. Предметы роскоши составляют неболь­шую долю в потреблении бедных или средних слоев общества. Но эта доля воз­ растает с ростом доходов. Потребление товаров первой необходимости мало­ чувствительно к увеличению дохода. На рис. 4.25 изображены различные случаи с точки зрения гипотезы максимизации полезности. Для 1СС 1 товар X — предмет первой необходимости, для 1СС Ъ товар X — предмет роскоши, а для 1СС 2 — не роскоши, но и не первой необходимости: покупки возрастают пропорционально увеличению дохода, т. е. эластичность по доходу равна единице.

ICCf X — товар первой необходимости, а товар Y — предмет роскоши

О X

Рис . 4.25. Товары роскоши и первой необходимости в рамках модели ICC

Отметим, что для данного индивида невозможна ситуация, чтобы оба товара одновременно были бы предметами роскоши либо оба являлись бы предметами первой необходимости. 1

Псевдоморфоза вытеснения...
Псевдоморфоза замещения...
Продукт воздействия среды.
Как не всплакнуть от умиления,
Узрев первичного следы? (1993)

В. А. Тарутин

Эффекты дохода и замены нормального товара. В параграфе 3.8 мы уже по­лучили первое представление об эффекте дохода и эффекте замены. Рассмотрим теперь эти категории подробнее.

Изменение цены товара влияет на объем спроса покупателя через механизм двух эффектов: эффекта замены и эффекта дохода.

В микроэкономической теории существуют два подхода для выделения эф­фекта дохода и эффекта замены: в соответствии с теорией Дж. Хикса и Е. Е. Слуц­кого. Существование этих подходов объясняется спецификой интерпретации ре­ального дохода этими двумя экономистами.

По мнению Хикса, разные уровни денежного дохода позволяют достичь одной и той же кривой безразличия (одинаковой кривой безразличия) и представляют собой одинаковый уровень реального дохода.

По мнению Слуцкого, одинаковый уровень реального дохода обеспечивает только тот уровень денежного дохода, который достаточен для потребления од­ного и того же набора товаров.

Рассмотрим сначала подход Хикса, как более общий и соответствующий клас­сической порядковой (ординалистской) теории полезности.

При снижении цены какоголибо блага потребитель получает возможность переместиться на более высокую кривую безразличия. Это увеличение полезно­сти является следствием увеличения реальной покупательной способности. Рост реальной покупательной способности — результат комбинации двух составляющих: изменения реального дохода и изменения относительных цен. Это значит, что, вопервых, потребитель может купить то же количество товара, потратив меньше денег (при этом у него останутся средства для дополнительных покупок); вовто­рых, потребитель станет потреблять больше товара, который подешевел, и мень­ше товара, который теперь стал относительно дороже. Как правило, эти два про­цесса проходят одновременно, но отличаются друг от друга. Рассмотрим это на конкретном примере (рис. 4.26).

1 Это объясняется тем, что суммарная эластичность по доходу, равная сумме произве­ дений удельных весов расходов каждого товара на эластичность по доходу данного товара в общем доходе, должна составлять единицу:

Р Х Х P Y Y

где | i — эластичность по доходу товаров ХиУ. Это означает, что если один товар (из двух потребляемых) — предмет роскоши, то другой — первой необходимости, и наоборот.

У

А'

С

Общий эффект "
О %а Х с В х X

Рис . 4.26. Эффекты дохода и замены по Хиксу для нормальных благ ( цены снижаются )

Потребитель выбирает набор товаров А на первоначальной линии бюджетно­го ограничения А'А". Если цена товара X упадет, то уменьшение Р х повернет бюджетное ограничение в положение А'В' и потребитель сможет купить товар­ный набор, соответствующий точке В. Однако если при падении цены'товара X одновременно снизится доход потребителя, то линия бюджетного ограничения сдвинется из положения А'В' в положение С С" и товарный набор максимальной полезности потребителя будет соответствовать точке С, которая находится на первоначальной кривой безразличия.

Таким образом, перемещение вдоль кривой безразличия U 0 из точки А в точку С представляет собой эффект замены. Уменьшение цены товара X вынуждает по­купателя заменять больше товара X на меньшее количество товара Y .

Эффект замены представляет собой изменение потребления товаров , связанное с движением цен , при условии , что уровень полезности остается неизменным ( т . е . из­менение в потреблении происходит вдоль первоначальной кривой безразличия ). Эффект замены всегда отрицателен : снижение цены одного товара побуждает по­требителя увеличивать объем потребления , сокращая потребление другого товара .

Перемещение потребления из точки С в точку В выражает эффект дохода.

Эффект дохода представляет собой изменение потребления товаров , вызванное ростом покупательной способности при неизменных ценах . При этом уровень полез­ности возрастает , потреблению соответствует более высокая кривая безразличия . Эффект дохода может быть отрицателен для нормальных товаров , положителен для некачественных товаров ( когда линия доход потребление имеет отрицательный наклон ), нейтрален ( когда кривая доход потребление вертикальна ).

Общий эффект от понижения цены товара равен сумме эффекта замены и эф­ фекта дохода. Для нормальных товаров эффект замены и эффект дохода действу­ ют в одном направлении (обратном к изменению цены).

На рис. 4.26 мы исследовали эффект дохода и эффект замены, вызванные по­нижением цен. При повышении цен логика рассуждений не меняется (рис. 4.27). Повышение цены товара X сдвинуло кривую бюджетного ограничения из поло­ жения А'А" в положение А'С". Это переместило оптимум потребления (точка А) на более низкую кривую безразличия (?/,) — в точку С. Чтобы выделить эффект замены, проведем новую касательную {В'В") к прежней кривой безразличия U 0 , параллельную новому бюджетному ограничению (А'С"). Тем самым получили точку В. Здесь длина отрезка Х / Х в демонстрирует эффект замены, а длина отрез­ ка Х В Х С — эффект дохода. Они имеют одинаковую (отрицательную) направлен­ ность (повышение цены понижает реальный доход).

Общий эффект

Рис . 4.27. Эффекты дохода и замены поХиксу для нормальных товаров при повышении цен

Эффекты дохода и замены некачественного товара. Рисунки 4.28, а и 4.28, б иллюстрируют действие эффектов замены и дохода при условии, что товар . Y яв­ ляется некачественным.

Здесь, как и в примере с нормальным товаром (сравним с рис. 4.26), эффект замены отрицателен. Потребитель приспосабливается к снижению цены, потреб­ ляя в своем наборе больше товара X , двигаясь от Л к С

Однако общий эффект сводится к тому, что точка В находится левее точки С. Действие эффекта дохода привело к тому, что индивид начал покупать меньше товара X . В данном случае эффект дохода противодействует эффекту замены.

Если при этом величина эффекта дохода не превышает эффекта замены, то общий эффект соответствует действию закона спроса, как это изображено на рис. 4.28, а.

Товар Гиффена. Единственно возможное исключение из закона спроса гра­ фически изображено на рис 4.28, б, где X является некачественным товаром и эф­ фект дохода перевешивает эффект замены. Эффект замены приводит к относительно небольшому увеличению потребления товара (от Л к С), но эффект дохода оказывает более крупный понижающий эффект в потреблении товара X от С к В. Как уже отмечалось выше, этот эффект называется парадоксом Гиффена. Тем са­ мым мы можем дать следующее определение товара Гиффена.

Рис . 4.28, а . Эффекты дохода и замены по Хиксу для некачественных товаров при относительно небольшом эффекте дохода ( цены снижаются )

Общий эффект

Рис . 4.28, б . Эффекты дохода и замены для некачественных товаров при относительно большом эффекте дохода ( товар Гиффена )

Товар Гиффена — это некачественный товар , для которого положительный эффект дохода превышает отрицательный эффект замены , в результате нарушается дей­ствие закона спроса : линия спроса получает положительный наклон .

Сведем эффект дохода и эффект замены в единую табл. 4.1 Мы рассмотрели здесь природу эффектов дохода и замены в рамках концеп­ ции Хикса. Она считается «классической», так как в большей мере соответствует основным идеям порядковой (ординалистской) теории полезности. Теперь для сравнения рассмотрим концепцию Слуцкого

Таблица 4,1
Направление изменений эффектов дохода и замены для разных типов товаров

Где мысль бесстрашная царит, Где смело поднято чело, Где мир на клетки не разбит, А знанье вольностью светло...
Р. Тагор (Перевод Е. Е. Слуцкого, 18801948)

Подход Слуцкого отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода. Как мы уже отмечали, по мнению Слуцкого, неизменный уровень реального дохо­да соответствует лишь тому уровню денежного дохода, который обеспечивает не­изменный набор товаров. Рассмотрим эффект дохода и эффект замены по Слуцко­ му при повышающихся ценах (рис. 4.29).

Yk

О Xq Хд Х А X

Рис . 4.29. Эффекты дохода и замены по Слуцкому при повышении цены

Как и на рис. 4.27 (подход Хикса), повышение цены на товар X приводит к смещению бюджетного ограничения из положения А'А" в положение А'С. Одна­ко на этом сходство заканчивается. Далее в подходе Хикса для восстановления первоначального дохода необходимо было провести новую бюджетную линию В'В", параллельную бюджетной линии А'С, до пересечения с прежней кривой безразличия U . Сейчас же бюджетная линия В'В" проводится через прежнюю точку А, к ней строится новая кривая безразличия U y и так находится точка В. Кривая безразличия U 2 выше кривой безразличия U 0 . В данном случае эффект замены равен Х А Х в , а эффект дохода ~Х В Х с

Считая на троих гроши,
Сипят у кассы алкаши.
Сопят, в карманах роя медь...
И невозможно не смотреть
На, право, славный коллектив,
Где каждый поровну счастлив.
Один совсем уже седой.
Второй, как ангел, молодой.
А третий, будто тень худой...
Отец и сын, и дух святой! (1993)

В. Л. Борисов

В микроэкономическом анализе выделяют три типа кривых спроса. Кривая первого типа, обыкновенная (или кривая спроса Маршалла), как мы помним, по­строена на рис. 4.23 вращением линии бюджетного ограничения вокруг точки А". Обыкновенная кривая спроса (Маршалла) отражает совместное влияние на объем спроса как эффекта дохода, так и эффекта замены.

Два прочих типа кривых спроса называются скомпенсированными: они отра­жают влияние на объем спроса лишь эффекта замены. Первая скомпенсирован­ная кривая спроса получила название кривой спроса Хикса, а вторая — кривой спроса Слуцкого.

Для нормальных товаров выше точки взаимного пересечения Е кривая спроса Хикса имеет более крутой наклон, чем обыкновенная кривая. Это объясняется тем, что при построении кривой спроса на кривой безразличия (рис. 4.27) учиты­ваются точки выше и правее (точкаБ), чем первоначальные точки (точка Л). Кри­вая спроса Слуцкого (по аналогичным соображениям) имеет еще более крутой наклон, чем кривая спроса Хикса (рис. 4.30, а).

Ниже точки Е самой эластичной также является обычная кривая Маршалла, а наименее эластичной — кривая Хикса.

Для некачественных товаров (рис. 4.30, б) самой неэластичной кривой, как выше, так и ниже точки взаимного пересечения Е, является обыкновенная кривая спроса Маршалла. Кривая спроса Слуцкого — самая эластичная выше точки Е, а кривая Хикса — самая эластичная ниже точки Е.

Маршалла

Рис . 4.30. Кривые спроса для товара ; а ) нормального , б ) некачественного

Многоликость, многопрофильность ценятся,
если они едины и цельны.
Если по отдельности, все прекрасно,
А целостность отсутствует —
начинают возникать перегородки,
как в грецком орехе. (4 июня 1996)

Е. Д. Марченко

Ограниченность классической модели потребительского поведения заключа­ется в том, что она базируется на субъективной информации. Предпочтения по отношению к различным товарам (даже если товары идентичны) субъективны; объективная информация ограничивается такими показателями, как цена и до­ход. Задача этого параграфа — исследовать проблему потребления на основе бо­лее объективных параметров. Новый подход к потребительской теории был впер­вые предложен Кельвином Ланкастером. 1

Подход Ланкастера основан на трех предпосылках:

• всем благам присущи измеряемые характеристики, или атрибуты;
• атрибуты могут быть измерены объективными параметрами;
• полезность блага, основанная на атрибутах, объективно измерима.

Например, два главных атрибута (характеристики), протеин ( Z t ) и жир ( Z 2 ), содержатся в мясе и в его заменителях. Если бы это были единственные атрибу­ты, которые имеют существенное значение для потребителя, то функция полез­ности имела бы вид; U = U ( Z ,, Z 2 ). Функция полезности остается субъективной (разные люди имеют различные предпочтения относительно жира и протеина), но теперь к объективным характеристикам «цена» и «доход» добавляются не ме­ нее объективные «жир» и «протеин». На рис. 4.31 каждый вид продукта класси­ фицирован по параметрам: «жирпротеин» в соответствии с удельным весом каждого из двух компонентов в товаре.

• 1 См .: Lancaster К . Change and Innovation in the Technology and Consumption //American Economic Review. May. 1966; A New Approach to Consumer theory //Journal of Political Economy. April . 1967.

Относительные количества жира и протеина представлены с помощью накло­ нов «атрибутивных лучей», исходящих из осей координат. В данном случае пше­ ница и креветки являются двумя крайними случаями сочетаний протеина и жи­ ров. Содержание жира увеличивается при переходе от пшеницы к рыбе, птице и т. п. Цены и доход определяют достижимую величину сочетаний жира и протеина и формируют границу характеристик: ABCDEF .

Граница характеристик ( characteristic frontier ): положение потребительского мак­симума продуктовых характеристик , которые определяются доходом потребителя , рыночными ценами и набором атрибутов , содержащихся в товарах .

Угол атрибутивного луча указывает удельный вес протеина и жира и объем данного блага, который может получить потребитель, если он потратит весь свой продуктовый бюджет на его покупку. К примеру, предположим, что 1 кг рыбы содержит 10 ед. протеина и 1 ед. жира. Если продуктовый бюджет потребителя составляет 100 р. в неделю, а цена рыбы 2,5 р. за килограмм, то потребитель может купить максимально 40 кг рыбы в неделю, что соответствует 400 ед. протеина и 40 ед. жира. Это определяет положение точки В на рис. 4.31. Положение прочих точек (С, D , Е, F ) определяется аналогично.

Пшеница

Рыба

В Домашняя птица

Рис . 4.31. Граница характеристик

Помимо этого, возможно комбинирование нескольких товаров и получение сочетаний «жирпротеин», т. е. точек, лежащих между исходными А, В,С, D , E , F . Например, если точка С представляет 300 ед. протеина и 100 ед. жира, то точка В', лежащая между точками В и С, — 350 ед. протеина и 70 ед. жира. В последнем случае потребитель тратит половину своего продуктового бюджета на рыбу, а вто­ рую половину — на домашнюю птицу. При этом достижимой является любая ком­ бинация продуктов, лежащих между двумя соседними точками (например В и С).

Комбинация же между не соседними точками (например точка D ') неэффективна, так как она обеспечивает меньшее количество протеина и жира и рациональный потребитель не изберет подобные комбинации, если его интересуют только жир и протеин.

В данной модели потребление индивида основано на выборе объективных параметров с учетом дохода. При осуществлении выбора неэффективные набо­ры исключаются из рассмотрения. Кроме того, при изменении относительных цен и появлении новых товаров совокупность эффективных и неэффективных наборов также способна измениться. Это явление называется свойством эффек­ тивной замены.

Свойство эффективной замены вызвано ценовыми изменениями , которые меня­ют набор товаров , лежащих на границе характеристик .

Например, если цена на говядину возрастет существенно, то точка D перемес­ тится в положение D ' и говядина исчезнет с границы характеристик.

Рис . 4.32. Эффекты замены и дохода на границах характеристик

Модель Ланкастера приобретает особую значимость, если границы характе­ ристик совместить с кривыми безразличия. На рис. 4.32 изображен пример с тремя благами { X , Y и W ), которые включают две характеристики в изменяемых пропорциях.

При наложении карты безразличия на характеристическую границу точка Е мак­ симизирует полезность, которой соответствует определенный набор благХ, У и W .

Если цена товара У снизится, то для потребления станет доступной точка С и граница характеристик сместится в положение ABC .

Для сравнительно малых ценовых изменений приемлемыми отрезками явля­ ются ВС и ВС. Более пологий наклон линии ВС по сравнению с ВС вызывает эффект замены по отношению к большему Y и меньшему X . Компенсирующее уменьшение дохода, которое оставляет потребителя на первоначальной кривой безразличия, сдвинет границу характеристик в положение A " D " C ", и потребитель переместится из Е в Е'. Полный эффект, который также включает перемещение от Е" к Е, завершает аналогию.

Крупное изменение цен приводит к появлению эффекта замены эффективно­сти. Снижение цены Y изменит границу характеристик, которая приобретет вид AD , и индивид получит возможность купить набор товаров F , состоящий из Wn Y . При этом товар X исключится из потребления.

Сквозь прорези в маске Глаза актера смотрят туда, Где лотос благоухает.
Мацуо Басе (16441694)

Как нам известно, традиционная ординалистская теория потребления поко­ ится на шести аксиомах предпочтений (см. параграф 4.2.1). Используя упомяну­ тые шесть аксиом, отвечающие их условиям кривые безразличия и бюджетные ограничения, мы смогли определить спрос потребителя. Теперь же нашей задачей является построение карты кривых безразличия потребителя, основываясь на информации о спросе и бюджетных ограничениях экономического субъекта. Карта кривых безразличия может быть построена, если вкусы потребителя (в течение определенного периода времени) неизменны. Это предположение является су­ тью теории выявленных предпочтений.

Теория выявленных предпочтений ( theory of revealed preference ) — подход к ана­лизу потребительского спроса , в котором на основе исследования поведения субъекта вскрываются особые свойства его вкусов ( карта кривых безразличия ). Формально теория выявленных предпочтений независима от теории полезности .

Теория выявленных предпочтений базируется на очень простой идее": потре­ битель решает купить определенный набор благ либо потому, что этот набор ему больше нравится, либо потому, что он дешевле (бюджетное ограничение) по срав­ нению с другими наборами. 1 Этим условиям соответствуют две поведенческие аксиомы.

Слабая аксиома выявленных предпочтений ( weak axiom of revealed preference — WARP ): если какой то потребительский набор А явно предпочитается другому набо­ру В и рассматриваемые наборы не тождественны , то набор В не может явно пред­почитаться набору А .

Сильная аксиома выявленных предпочтений ( strong axiom of revealed preference — SARP ): если набор А явно предпочитается набору В , который , в свою очередь , явно предпочитается набору С , то набор С не может явно предпочитаться набору А .

• 1 Наиболее существенный вклад в теорию выявленных предпочтений был сделан рядом ведущих западных экономистов с 1937 по 1948 г. Среди них особо следует отметить Самуэль сона и Хикса: Samuebon P . A . Consumption Theory in terms of Revealed Preferences // Economica . 1948. Nov. PP. 6474; Hicks J. R. A Revision of Demand Theory. Clarendon press . 1956.

Смысл слабой аксиомы проиллюстрирован на рис. 4.33. Исходное бюджетное ограничение индивида представлено линией ММ'. При этом подразумевается, что все товарные наборы, лежащие ниже линии ММ', являются для потребителя до­стижимыми. Если индивид выбирает набор А, то это подразумевает, что А пред­ почтительней всех других наборов, лежащих ниже ММ', — последние достижимы при более низких расходах, но отвергнуты как худшие. В соответствии со слабой аксиомой ни один из этих наборов не может быть выбран при обстоятельствах, если товарный набор А достижим.

class="style1">Y i L М'

К'

О L М К х '

Рис . 4.33. Слабая аксиома выявленных предпочтений

И напротив, если выбран какойто иной товарный набор, он не может быть достижимым при исходных условиях. Например, имеется новое бюджетное ог­ раничение КК', избранный набор В должен лежать вне границ ММ'. Выбор на­бора С яри этих условиях противоречил бы слабой аксиоме. Но нельзя сказать, что набор С никогда не будет выбран. Если бы бюджетным ограничением была линия LL ', то набор С был бы достижим, так как недостижимым набором стано­ вится А.

Теперь посмотрим на рис. 4.34 и выясним, как «работает» сильная аксиома. Как и на рис. 4.33, потребитель первоначально выбирает А из набора альтерна­ тив, лежащих на линии ММ'.

О N F М К X

Рис . 4.34. Сильная аксиома и построение кривой безразличия

Набор А предпочтителен относительно всех товаров, расположенных ниже линии ММ'.

Таким образом, нас не интересует зона М'МО, как и зона выше и правее точки А, так как она не достижима для нас при любых обстоятельствах, т. е. кривая безраз­личия должна пройти через точку А, но между зонами М'МО и А"АА'. Зона про­хождения может быть сужена. Рассмотрим для этого другую точку, например, точку В. Она лежит на линии бюджетного ограничения К'К и менее предпочти­тельна, чем точка А, так как одновременно находится и на линии бюджетного огра­ничения М'М, а ведь потребитель ранее выбрал на линии М'М именно точку Л, а не В. Поэтому к «неинтересной» для нас зоне М'МО можно добавить зону ВКМ— она тоже исключена для прохождения кривой безразличия.

Теперь рассмотрим точку G . Она лежит на линии бюджетного ограничения F ' F , которая проходит и через точку А. Но теперь зона правее и выше точки G (зона G " GG ') является для нас недостижимой, а значит, также выпадает из сферы возможного прохождения кривой безразличия.

Теперь рассмотрим точку С. В результате вышеприведенных умозаключений из сферы наших интересов выпадает зона N 'СМ' и т. д. Мы видим, что постепенно зона возможного прохождения сужается, принимая форму искомой кривой без­различия, проходящей через точку А. И таким образом, на основе выявленных предпочтений, мы получаем кривую безразличия.

1. В чем различие между общей полезностью и предельной полезностью?
2. Предположим, что потребитель предпочитает товар А товару В, а товар В товару С, но при этом он утверждает, что предпочитает товар С товару А. Объясните: в чем заключена в данном случае логическая проблема?
3. Какие свойства товара изображаются: а) вертикальной кривой безразличия, Ь) го­ ризонтальной, с) с положительным наклоном?
4. Почему кривые безразличия не могут пересекаться?
5. В соответствии с законом уменьшающейся предельной полезности, чтобы увели­ чить предельную полезность товара, надо сократить его потребление. Объясните кажущийся парадокс.
6. В чем смысл законов Госсепа?
7. Почему эффект замены всегда отрицателен?
8. Почему модель потребительского поведения Ланкастера считается более объек­ тивной по сравнению с традиционными (количественной и порядковой) теориями потребления?
9. Каково предназначение теории выявленных предпочтений?
10. Почему подход Хикса более соответствует ординалистской концепции потребле­ ния, чем подход Слуцкого?
11. Перед вами — двустишие украинского поэта Левко Боровиковского (18061889):
    Голодный средь степи нашел мешок с деньгами. Взял и откинул прочь: «Я думал — с сухарями!».
    Что можно сказать о MRS денег и сухарей в этой ситуации? Можно ли построить карту безразличия денег и сухарей? Какая аксиома порядкового подхода здесь нарушена?
12. Прочитайте стихотворение поэта Бабрия, жившего во II в. н. э.
    In sterculino pullus gallinaceus В навозной куче петушок молоденький,
    Dum quaerit escam, margaritam reperit. Искав себе еду, нашел жемчужину.
    Jaces idigno, quanta res, inquit, loco? «В негожее место,— молвил он, — попала ты!
    Hoc si quis pretii cupidus vidisset tui! Узнай о том умеющий ценить тебя —
    Olim redisses ad splendorem maximum. Тотчас бы ты вернулась к блеску прежнему.
    Ego qui te inveni? Potior cui malto cibis? А в том, что я, кому еда стократ нужней,
    Nee tibi prodesse, пес mihi quaquam potes. Нашел тебя — нет пользы ни тебе, ни мне.»
    Hoc illis narro, qui me non intelligunt. Пишу для тех, кто не умел понять меня.
    Проанализируйте данную ситуацию на основе ординалистского подхода. Изобразите ситуацию графически.
13. Вашему вниманию предлагается стихотворение английского поэта Эдварда Лира
    (18121888) в переводе М. Фрейдкина:
    Безрассудный старик из Остравы
    Вел себя неумно и нездраво.
    Даже будучи сытым,
    Груши ел с аппетитом
    Тот печальный старик из Остравы. В чем заключается «неумность» и «нездравость» пожилого человека с точки зрения теории предельной полезности? Объясните это с помощью кривых TUhMU . Возможно ли определить «неразумность поведения» остравца с помощью порядковой (ординалистской)концепции?
14. В данной главе мы рассматривали парадокс Адама Смита «алмазвода». В 1967 г.
    известный советский поэт Е. А. Евтушенко в поэтической форме описал парадокс
    «алмазпиво»:
    Алмазницы
    Толкутся в мирнепском 1 продмаге 2 — пиво выкинули!
    Нет разницы,
    копать картошку иль брильянты — попривыкнули!
    Но уважают глубоко
    мужья холодное пивко,
    а здесь найти алмазы более легко.
    В чем заключается микроэкономический смысл «парадокса Евгения Евтушенко»? Изобразите эту ситуацию графически.
    Задачи
15. Каким из функций полезности соответствуют выпуклые кривые безразличия?
    U(X, Y) = 3X + 4Y;
    U{X, Y) = (X, У) 5 ;
    U ( X , Y ) = min ( X , Y ), где min — есть минимум из двух значений XwY .
16. В параграфе 4.1.2 мы выяснили, что кривая рыночного спроса равна горизонталь­ ной сумме кривых индивидуального спроса. Даны три линии индивидуального спроса:
    <2, D =12P;
    Q 2 ° = 164P;
    Q 3 o = 100,5P.

Их совокупный (рыночный) спрос ( Q D ) характеризуется функцией:

100,5Р при Р = 12,..., 20,
Q ^ = j 221,5^ при Р = 4,..., 12,
385,5^ при Р = 0 ..... 4.

Объясните справедливость этого утверждения графически. Верно ли, что эластич­ ность рыночного спроса, как правило, выше индивидуального?

• 1 Город Мирный (СахаЯкутия).
• 2 Продмаг — продовольственный магазин.